Il calcolatore di matrici crea matrici con nome ed esegue operazioni determinanti, inverse, moltiplicative, trasposte, rref, traccia e potenze con dimensioni chiare ed errori singolari. I risultati vengono stampati come matrici tra parentesi che rimangono leggibili accanto alla griglia modificabile.
Calcola operazioni con matrici online
Il Calcolatore di matrici memorizza le matrici sotto le lettere dalla A alla H. Scegli un nome, imposta righe e colonne con Nuova matrice e modifica le celle nella griglia. I pulsanti operativi si applicano alla matrice attiva o ad A e B insieme per moltiplicare e aggiungere. Il testo di stato nomina l'operazione in modo che un risultato possa essere abbinato al pulsante che lo ha prodotto.
Sono consentite voci intere e decimali. L'output utilizza il formattatore di numeri condiviso in modo che il rumore float non domini i piccoli risultati razionali da un inverso.
Trovare il determinante di una matrice quadrata
Il determinante richiede una matrice quadrata. Per [[1,2],[3,4]] il calcolatore di matrice restituisce -2. I quadrati più grandi utilizzano l'eliminazione con scambi di riga tracciati nel segnale, che mantiene la routine stabile per le dimensioni delle aule fino al limite dell'interfaccia utente. Una matrice attiva non quadrata genera un errore di dimensione invece di inventare un determinante.
Trace si trova accanto a esso per una rapida somma delle voci diagonali quando conta solo la diagonale.
Trova l'inversa di una matrice
Inverse utilizza Gauss-Jordan su un layout [A|I] aumentato. Per [[1,2],[3,4]] l'inverso è [[-2,1],[1.5,-0.5]]. Quando un pivot svanisce entro la tolleranza, il calcolatore non riporta alcun inverso per una matrice singolare anziché riempire il pannello con valori NaN.
A^-1 sulla tastiera punta alla matrice attiva. Dopo un'operazione inversa riuscita, il risultato tra parentesi può essere copiato in un successivo lavoro scritto a mano o confrontato con un controllo moltiplicativo A×A^-1.
Moltiplicare e trasporre matrici
A×B moltiplica il negozio A per il negozio B e controlla prima le dimensioni interne. Una mancata corrispondenza stampa un messaggio di dimensione chiaro e lascia vuoto il pannello dei risultati. Transpose scambia righe e colonne della matrice attiva, quindi una griglia 2×3 diventa 3×2 senza riscrivere manualmente le celle.
A+B aggiunge solo le forme corrispondenti. La potenza in stile scalare A^2 moltiplica la matrice quadrata attiva per se stessa attraverso la routine di potenza della matrice.
Ridurre una matrice alla forma a scaglioni di righe
rref riduce la matrice attiva alla forma a scaglioni di righe ridotte. Per un sistema lineare memorizzato come matrice aumentata, la forma ridotta espone il modello di soluzione quando ne esiste uno. La ricerca pivot utilizza la rotazione parziale, quindi è meno probabile che un rumore vicino allo zero faccia deragliare un esempio in classe.
Utilizzare rref quando l'obiettivo è risolvere o classificare un sistema e utilizzare det o inverse quando l'obiettivo è un risultato scalare o di matrice a matrice quadrata singola.
Domande frequenti
Come trovo un determinante?
Seleziona una matrice quadrata, modifica le sue celle e premi det. Un esempio 2×2 [[1,2],[3,4]] restituisce -2.
Come trovo una matrice inversa?
Premi A^-1 su una matrice quadrata invertibile. Le matrici singolari non riportano l'inverso invece di un brodo numerico.
Perché non posso moltiplicare queste matrici?
La moltiplicazione della matrice richiede che il conteggio delle colonne di A sia uguale al conteggio delle righe di B. La calcolatrice lo controlla prima di moltiplicare e mostra un errore di dimensione quando fallisce.
Cosa fa rref?
rref riduce la matrice attiva alla forma a scaglioni di righe ridotte, che è la forma standard utilizzata per leggere soluzioni di sistemi lineari.
Cos'è una matrice singolare?
Una matrice singolare ha determinante zero e nessuna inversa. Il calcolatore a matrice lo rileva durante l'inversione e non indica l'inverso.
Il calcolatore di matrici è gratuito?
SÌ. Il calcolatore a matrice può essere utilizzato gratuitamente sui calcolatori rapidi.
Riepilogo
Il calcolatore di matrice copre le operazioni di algebra lineare necessarie per la maggior parte dei compiti a casa e dei flussi di lavoro di laboratorio: det, inversa, trasposizione, moltiplicazione, aggiunta, rref, traccia e quadrato. Rimane separato dalle pagine delle matrici statiche nelle calcolatrici matematiche mentre si collega per i lettori che desiderano sia uno strumento che una pagina di formule elaborate.