Il calcolatore della legge dei gas ideali risolve PV = nRT per qualunque variabile venga lasciata vuota. Inserisci pressione, volume, quantità e temperatura con una costante del gas R costante; lo strumento restituisce l'incognita e mostra l'aritmetica sostituita. La temperatura viene convertita in Kelvin prima di risolversi, quindi Celsius non entra mai nel prodotto come se fosse assoluto.
Risolvi PV = nRT per qualsiasi variabile
Quattro quantità misurabili descrivono un campione di gas ideale: pressione, volume, quantità in moli e temperatura assoluta. Il prodotto PV è uguale a nRT, quindi qualsiasi elemento sconosciuto segue una volta noti gli altri tre e un R corrispondente. Lo strumento riempie il campo vuoto e stampa i numeri sostituiti con unità in modo che gli errori di unità miste rimangano visibili.
P = nRT / V
V = nRT / P
n = PV / RT
T = PV / nRInserisci tre valori noti più una R scelta, quindi leggi il quarto. Una volta forniti tutti e quattro, confrontare PV con nRT per verificare la coerenza. La mancata corrispondenza di solito significa unità miste o una temperatura Celsius lasciata non convertita. Il comportamento ideale presuppone particelle puntiformi, assenza di attrazioni e collisioni elastiche. L'aria vicina alla temperatura ambiente e un'atmosfera sono abbastanza vicine per la maggior parte dei laboratori didattici; il vapore vicino alla saturazione o la CO2 vicino al suo punto critico non lo sono.
Le cifre significative dovrebbero seguire l’input più debole. Una pressione nota a due cifre non giustifica il reporting del volume a cinque decimali anche se il motore a virgola mobile può stamparli.
Scegli il giusto valore di R
La costante dei gas R è una famiglia di costanti numericamente diverse che codificano conversioni di unità, non una singola stringa di cifre universale. Utilizzando 8.314 mentre la pressione è in atmosfere e il volume è in litri produce risultati senza senso che sembrano comunque precisi. Abbina R alle unità di pressione e volume nella dichiarazione del problema prima di risolverlo.
| R (circa) | Quando P e V sono dentro |
|---|---|
| 0.082057 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹ | litri e atmosfere |
| 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹ | m³ e pascal (SI), o forma di energia |
| 62.364 L·Torr·K⁻¹·mol⁻¹ | litri e torr (mmHg) |
| 8,314e-5 m³·bar·K⁻¹·mol⁻¹ | m³ e bar |
Il valore fisso per il lavoro litro-atmosfera in questo sito è R = 0.082057 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹. Valori didattici arrotondati come 0.0821 vanno bene per problemi a due cifre significative; mantenere le cifre extra quando gli input le giustificano. Con R = 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹, il prodotto nRT ha unità di joule, che equivalgono a Pa·m³. Converti cm³ in m³ e kPa in Pa prima di affidarti alla modalità SI.
Converti la temperatura in Kelvin
La temperatura prevista dalla legge dei gas deve essere assoluta. Celsius e Fahrenheit sono scale spostate; inserendo 25 in PV = nRT come se fosse Kelvin si sottovaluta T di circa un ordine di grandezza per il lavoro quotidiano di laboratorio e si elimina ogni altra variabile. Prima converti, poi moltiplica.
T(K) = t(°C) + 273.15Quindi 25 °C diventano 298.15 K. Zero °C è 273.15 K, non zero. I valori Celsius negativi rimangono Kelvin positivi fino allo zero assoluto. Fahrenheit viene convertito in T(K) = (t(°F) - 32) × 5/9 + 273.15, oppure viene convertito prima in Celsius. La calcolatrice applica il passo +273.15 quando viene selezionato un ingresso Celsius. Se un problema indica già Kelvin, lasciare l'unità su K in modo che l'offset non venga applicato due volte.
Rankine è un'altra scala assoluta utilizzata in alcuni testi di ingegneria statunitensi. Preferire Kelvin a meno che la R assegnata non sia costruita per Rankine e non mescolare mai Rankine con una R basata su Kelvin.
Calcolare il volume di 1 mole a STP
Il volume molare standard è il classico controllo che R, T e P siano collegati correttamente. I testi introduttivi spesso trattano STP come 1 atm e 273.15 K (0 °C). Per una mole di gas ideale tali input dovrebbero restituire circa 22.4 litri quando R è la costante litro-atmosfera utilizzata qui.
V = nRT / P
V = (1.000 × 0.082057 × 273.15) / 1.000
V ≈ 22.41 LQuesta è la cifra familiare "circa 22.4 litri per mole". Alcuni enti normativi definiscono l'STP in modo diverso (ad esempio 100 kPa invece di 1 atm). Leggi sempre quali P e T una tabella chiama standard prima di confrontare i volumi.
Controllo della temperatura ambiente a 25 °C. Stessi n e P = 1.000 atm, T = 298.15 K:
V = (1.000 × 0.082057 × 298.15) / 1.000 ≈ 24.47 LUna mole occupa più volume a 25°C che a 0°C alla stessa pressione. Il calcolatore della legge dei gas ideali dovrebbe corrispondere a queste cifre quando R = 0.082057 e le unità sono L e atm. Cambiare solo T mantenendo P e n fissi è un controllo diretto in stile legge di Charles all'interno dell'equazione completa.
Applicare la legge dei gas combinati
Una quantità fissa di gas significa che il rapporto PV/T rimane costante tra due stati, secondo la legge combinata del gas. Pressione, volume e temperatura possono cambiare; le talpe no. Risolvi per qualsiasi incognita dopo un esperimento prima e dopo quando n è invariato e il modello ideale è ancora valido.
P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2Esempio: il gas a 1.00 atm e 2.00 L e 298.15 K viene raffreddato a 273.15 K a pressione costante.
V2 = V1 × (T2 / T1) = 2.00 × (273.15 / 298.15) ≈ 1.83 LLa legge di Boyle (T fissa), la legge di Charles (P fissa) e la legge di Gay-Lussac (V fissa) sono casi particolari della stessa relazione. La forma completa del gas ideale è necessaria quando cambia anche n, ad esempio quando il gas viene aggiunto a una bombola. Mantieni entrambe le temperature in Kelvin; l'annullamento dei valori Celsius in un rapporto non è valido perché i punti zero differiscono.
Capire quando la legge dei gas ideali fallisce
I gas reali si discostano da PV = nRT quando le molecole occupano un volume apprezzabile o si attraggono fortemente. L'alta pressione impacchetta le particelle abbastanza vicine da rendere importanti le dimensioni finite. La bassa temperatura rafforza le attrazioni relative all'energia cinetica. In prossimità della condensazione, i volumi e le pressioni misurati possono mancare la previsione ideale per grandi frazioni.
van der Waals e altre equazioni dei gas reali aggiungono correzioni (a per le attrazioni, b per il volume escluso). Usateli quando un problema indica costanti critiche o quando il fattore di compressibilità Z = PV/nRT si allontana da 1. Per l'aria secca a 1 atm e 25 °C, Z è abbastanza vicino a 1 che le stime ideali sono generalmente entro una percentuale; tale comfort scompare per i refrigeranti nella linea di scarico del compressore.
Le miscele utilizzano ancora la legge ideale con P totale e n totale quando ciascun componente si comporta in modo ideale (legge delle pressioni parziali di Dalton). Le miscele non ideali necessitano di fugacità, che questo calcolatore non pretende di fornire. Riporta Z accanto a una stima ideale quando un processo opera in prossimità di condizioni critiche in modo che i lettori conoscano il limite del modello.
Lista di controllo dell'unità prima della soluzione
Una breve lista di controllo previene i soliti disastri dei compiti prima che inizi l'algebra. Converti la temperatura in Kelvin. Abbina le unità di volume e pressione a R. Esprimi la quantità in moli (massa/massa molare quando vengono forniti i grammi). Risolvi, quindi arrotonda alla precisione dell'input più debole in modo che i decimali aggiuntivi non implichi una falsa accuratezza.
- Convertire la temperatura in K.
- Converti il volume nell'unità che corrisponde a R (L con 0.082057; m³ con SI R).
- Convertire la pressione nell'unità corrispondente (atm, Pa, torr, bar).
- Quantità espressa in moli.
- Risolvi e arrotonda all'input più debole.
Saltare il passo Kelvin è l'errore che produce temperature "di laboratorio" di 25 K e pressioni assurde. I selettori di unità della calcolatrice esistono per rendere visibile la modalità di guasto. L'abbinamento con la pagina del peso molecolare copre il lavoro formula-moli quando viene fornita la massa del campione anziché n.
Domande frequenti
Qual è la legge dei gas ideali?
La legge dei gas ideali è PV = nRT, che mette in relazione pressione, volume, moli e temperatura assoluta attraverso la costante dei gas R. Modella i gas quando le forze intermolecolari e il volume delle particelle sono trascurabili rispetto alla spaziatura e all'energia cinetica del campione. I laboratori didattici lo utilizzano per l'aria secca e molti gas leggeri in prossimità delle condizioni ambientali.
Quale R dovrebbe essere usato con litri e atmosfere?
Utilizzare circa 0.082057 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹ (spesso arrotondato a 0.0821) quando il volume è in litri e la pressione è in atmosfere. Non mescolare quella R con pascal e metri cubi; passa invece a 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹ (e volume SI/pressure) per quell'unità impostata.
Come si convertono 25 °C per la legge dei gas?
Aggiungi 273.15 a Celsius per ottenere kelvin: 25 + 273.15 = 298.15 K. Non inserire mai 25 direttamente in PV = nRT. Lo stesso offset si applica a qualsiasi altra temperatura Celsius prima della moltiplicazione per R.
Qual è il volume molare all'STP?
Circa 22.4 L/mol quando STP significa 1 atm e 273.15 K con R ≈ 0.082057 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹. Confermare la definizione STP nella sorgente da confrontare; uno standard di 100 kPa sposta leggermente il volume molare.
La calcolatrice può risolvere le moli dalla massa?
Inserisci direttamente le talpe o converti prima la massa in talpe con la massa molare (massa / M). L'abbinamento con la pagina del peso molecolare copre la formula in moli che funziona quando si conoscono solo una formula chimica e una quantità in grammi.
Quando fallisce la legge dei gas ideali?
Il modello ideale fallisce ad alta pressione, bassa temperatura, vicino alla condensa o per gas con forti interazioni. Controlla il fattore di compressibilità Z o passa a un'equazione del gas reale quando la precisione è importante per la progettazione del processo.
STP è uguale a 25 °C e 1 atm?
No. Condizioni prossime a 25 °C e 1 atm sono talvolta chiamate SATP o temperatura ambiente di riferimento; il volume molare è quindi vicino a 24.5 L, non a 22.4 L. Etichetta T e P usati ogni volta che citi un volume molare.
R include il numero di Avogadro?
SÌ. R è uguale a NA moltiplicato per la costante di Boltzmann k. PV macroscopico = nRT piega già quella relazione quando n è espresso in moli, quindi il numero di Avogadro non appare come un fattore separato nell'algebra ordinaria dei gas ideali.
La temperatura può essere a Rankine?
La temperatura può essere in Rankine se si sceglie R per le unità compatibili con Rankine. Preferisci Kelvin per evitare di mescolare scale assolute. Mescolare Rankine con una R basata su Kelvin è sbagliato quanto mescolare Celsius con una R kelvin.
Riepilogo
Il calcolatore della legge dei gas ideali risolve PV = nRT dopo che la temperatura è sulla scala Kelvin e R corrisponde alle unità di pressione-volume. Con R = 0.082057 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹, una mole a 1 atm e 273.15 K occupa circa 22.4 L; a 25 °C (298.15 K) la stessa quantità occupa circa 24.5 L.
I riarrangiamenti dei gas combinati coprono i cambiamenti di stato con n fisso e si applicano avvertenze sui gas reali quando Z devia da 1.