Il calcolatore del cerchio converte tra raggio, diametro, circonferenza e area da qualsiasi misura conosciuta. Aggiungi un angolo centrale in gradi o radianti per ottenere la lunghezza dell'arco e l'area del settore. Le risposte possono essere visualizzate come decimali o come multipli esatti di pi greco quando si preferisce la forma dell'esame.
Un cerchio nel piano è fissato da un'unica lunghezza una volta che pi lega insieme le quattro quantità standard. La pagina ridisegna una figura etichettata con il raggio contrassegnato dal valore immesso e ogni formula sulla pagina è seguita da numeri sostituiti per il caso del raggio di riferimento 5.
Calcola un cerchio da qualsiasi misura
Un cerchio è determinato da una qualsiasi delle sue misure di lunghezza standard perché raggio, diametro, circonferenza e area sono collegati da rapporti fissi che coinvolgono il pi greco. Inserisci il campo che corrisponde a quanto noto e lascia gli altri vuoti. Il motore recupera prima il raggio, poi riempie i valori rimanenti con la stessa precisione utilizzata internamente fino all'arrotondamento della visualizzazione.
Il ricalcolo in tempo reale aggiorna il diagramma e il pannello dei risultati non appena è presente un singolo input valido. Le unità su circonferenza e raggio rimangono coerenti; l'area è riportata in unità quadrate per l'unità di lunghezza scelta. I nomi delle schede dei casi che hanno immesso il seed della soluzione in modo che il percorso sia visibile.
Calcola l'area di un cerchio
L'area misura la regione all'interno del confine del cerchio in unità quadrate del raggio. Gli studenti di solito iniziano dal raggio, ma la calcolatrice può anche risolvere il raggio da un'area nota quando questa è la quantità indicata su un foglio di lavoro. La relazione ha un raggio quadratico, quindi viene restituita una radice positiva.
A = pi * r^2Per raggio r = 5:
A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54Calcola la circonferenza
La circonferenza è la distanza perimetrale attorno al cerchio, pari a pi greco per il diametro o due pi greco per il raggio. Condivide lo stesso fattore pi greco dell'area ma cresce linearmente con il raggio anziché quadraticamente. Partire solo dalla circonferenza è comune sui fogli di laboratorio che misurano la distanza con una corda.
C = 2 * pi * r = pi * dPer r = 5:
C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42Convertire tra raggio e diametro
Il diametro è la corda più lunga che passa per il centro ed è uguale al doppio del raggio in ogni cerchio. Il raggio è la metà del diametro. Poiché entrambi descrivono la stessa scala, è sufficiente inserirne uno per sbloccare l'area e la circonferenza senza una seconda misurazione. Il diagramma etichetta entrambi quando vengono visualizzati entrambi.
d = 2 * r
r = d / 2Quando r = 5, diametro d = 10. Quando d = 10, raggio r = 5 e i valori di area e circonferenza corrispondono all'attrezzatura con raggio 5 sopra.
Calcola la lunghezza dell'arco e l'area del settore
Un arco è una porzione di circonferenza tagliata al centro da un angolo centrale. Un settore è la regione della fetta di torta delimitata da due raggi e da quell'arco. Entrambe le quantità vengono scalate con la frazione del giro completo, indipendentemente dal fatto che l'angolo venga immesso in gradi o in radianti. La calcolatrice accetta entrambe le unità e le converte internamente.
Per l'angolo centrale theta in gradi:
arc length L = (theta / 360) * 2 * pi * r
sector area = (theta / 360) * pi * r^2Con r = 5 e theta = 90 gradi, L = (1/4) * 10 * pi = 2,5 * pi e area del settore = (1/4) * 25 * pi = 6,25 * pi.
Risolvi una circonferenza di raggio 5
Prendi r = 5 come riferimento per la classe. Il diametro segue immediatamente dal raddoppio del raggio. Circonferenza e area riutilizzano la stessa r nelle formule standard e le approssimazioni decimali riportate di seguito utilizzano pi greco circa 3,14159 solo per la visualizzazione mentre le forme esatte rimangono in termini di pi greco.
1. Diameter
d = 2 * 5 = 102. Circumference
C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.423. Area
A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54Fornire risposte in termini di pi greco
Le domande dell'esame spesso richiedono multipli esatti di pi greco invece di arrotondamenti anticipati. Mantenere C = 10 * pi e A = 25 * pi evita di introdurre errori decimali prima che i passaggi successivi moltiplichino o aggiungano risultati. L'interruttore nel pannello dei risultati alterna tra approssimazioni decimali e forma pi greco senza modificare il calcolo sottostante.
La forma esatta è particolarmente utile quando la lunghezza dell'arco e l'area del settore devono essere combinati con altri multipli pi greco sulla stessa pagina. Gli studenti possono aggiungere coefficienti mentre pi greco rimane escluso. La modalità decimale mostra ancora circa 31,42 e circa 78,54 per il caso del raggio 5 quando è sufficiente una stima numerica.
Domande frequenti
Come trovo l'area di un cerchio?
Eleva il raggio al quadrato e moltiplicalo per pi greco: A = pi greco * r^2. Per r = 5 l'area è 25 * pi greco circa 78,54.
Come trovo la circonferenza?
Use C = 2 * pi * r or C = pi * d. For r = 5, C = 10 * pi approx 31.42.
Posso iniziare dalla zona?
SÌ. Recupera r = sqrt(A / pi), quindi diametro e circonferenza seguono dallo stesso raggio.
Cos'è un settore?
Un settore è la regione compresa tra due raggi e l'arco da essi tagliato. La sua area è la frazione theta/360 dell'intera area del disco pi * r^2.
Quali unità utilizza l'area?
Se le lunghezze sono espresse in centimetri, l'area è espressa in centimetri quadrati. La pagina indica esplicitamente la potenza dell'unità.
La pagina mostra la lunghezza dell'arco?
SÌ. Immettere un angolo al centro per ottenere la lunghezza dell'arco e l'area del settore con lo stesso raggio.
Posso inserire il diametro invece del raggio?
SÌ. Diametro e raggio vengono convertiti in entrambe le direzioni prima che vengano calcolate l'area e la circonferenza.
Perché lasciare le risposte in termini di pi greco?
La forma pi esatta corrisponde agli schemi di valutazione dell'esame ed evita l'arrotondamento prima dell'aritmetica successiva.
Riepilogo
Circle Calculator restituisce le misure indicate nelle sezioni precedenti, con l'aritmetica sostituita per ogni formula e una figura etichettata disegnata in base alle dimensioni immesse. I numeri lavorati in questa pagina corrispondono ai dispositivi di riferimento della geometria.
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