QuickCalculators は、明示的な符号規則を使用して整数を加算、減算、乗算、除算するため、数直線上で正と負の整数の一貫性が保たれます。 2 つの整数と演算を入力し、それを生成したルールで署名された結果を読み取ります。
整数には、ゼロと、小数部分のない正と負が含まれます。初期のエラーは符号の間違いが大半を占めるため、各セクションでは数値例の前にルールを説明します。
整数の加算と減算
整数の加算と減算は、数直線上の有向距離を結合することを意味します。 QuickCalculators は、加算に同符号規則と異符号規則を適用し、減算を反対の加算として扱うため、1 つのフレームワークで両方の演算をカバーできます。同じ符号は共有符号を保持し、絶対値を加算します。
異なる符号は絶対値を減算し、より大きい絶対値の符号を保持します。引き算によって別個の「マイナス表」が作成されることはありません。逆の加算として書き換えます。
加算に符号ルールを適用する
両方の整数が符号を共有する場合、その絶対値を加算し、その符号を維持します。符号が異なる場合は、絶対値の大きい方から絶対値の小さい方を減算し、絶対値の大きい方の符号を維持します。 QuickCalculators は、どのケースが適用されるかをラベル付けして、ルールを確認できるようにします。
例: −7 + (−3) は負の符号を維持し、7 と 3 を加算して、−10 を取得します。例: −7 + 3 は、7 から 3 を減算し、大きい方の絶対値の負の値を保持して、−4 を与えます。
反対の値を加算して整数を減算します
整数の減算は、その逆の整数の加算と同じです。 a − b を a + (−b) に書き換えてから、加算規則を使用します。 QuickCalculators は、二重否定が謎にならないように書き換えることを示しています。例: 5 − (−2) は 5 + 2 = 7 となります。
例: −4 − 6 は、−4 + (−6) = −10 となります。 「マイナスをマイナスする」という表現は、そのマイナスの反対のプラスを追加することを意味します。
整数の乗算と除算
2 つの整数を乗算または除算すると、符号が一致する場合は正の積または商が得られ、符号が異なる場合は負の結果が得られます。整数のゼロ倍はゼロです。 QuickCalculators は、絶対値の積または商を計算した後、これらの符号規則を適用します。
例: (−3)×(−4) = 12 および (−3)×4 = −12。除算は同じ符号パターンに従います: (−12)÷3 = −4 および (−12)÷(−3) = 4。ゼロによる除算はブロックされます。
−7と−3を数直線上に追加します
フィクスチャは、QuickCalculators に −7 と −3 を追加します。
1。両方の加数が負であるため、負の符号を維持することに注意してください。 2。絶対値を加算します: 7 + 3 = 10。 3。共有サインを付けると−10が得られます。
数直線上では、−7 から開始し、さらに 3 ユニット左に移動して、−10 に着陸します。同符号加算ルールは、その左方向への移動に一致します。
このよくある誤解を避けてください
よくある間違いは、「2 つのマイナスがプラスになる」を足し算のルールとして扱うことです。このスローガンは、2 つのマイナス値を加算することではなく、2 つのマイナス値の乗算と除算に適用されます。 −7と−3を加算すると、+10ではなく、−10が得られます。 QuickCalculators は、スローガンが漏れないように、加算と乗算の符号ルールを別のセクションに保持しています。
よくある質問
符号の異なる整数を加算するにはどうすればよいでしょうか?
異なる符号を持つ整数を加算するには、絶対値を減算し、大きい方の絶対値の符号を保持します。例: −7 + 3 = −4。
負の整数を減算するにはどうすればよいですか?
負の整数を減算するには、その反対の値を加算します。例: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7。
−7 プラス −3 とは何ですか?
マイナス 7 プラスマイナス 3 は、−10 となります。両方の符号が一致するため、7 と 3 を追加し、負符号はそのままにします。
整数を乗算するための符号規則は何ですか?
符号が一致するとプラスの積が得られます。符号が異なると負の積が得られます。整数のゼロ倍はゼロです。
ゼロは整数ですか?
ゼロは整数です。これは正でも負でもなく、これらの演算に使用される数直線の原点に位置します。
なぜ減算を反対の加算として書き直すのでしょうか?
減算を反対の加算として書き直すと、1 つの加算ルール セットで両方の演算をカバーでき、マイナス負の場合などのケースが明確になります。
まとめ
QuickCalculators は 4 つの演算に整数の符号規則を適用し、減算を反対の加算として扱います。同じ符号の加算では共有符号が維持されます。より大きな絶対値の後に異符号加算が続きます。乗算と除算は、符号が一致すると正になり、符号が異なると負になります。フィクスチャ −7 + (−3) は、−10 と等しくなります。 「2 つのマイナス」という製品スローガンを足し算に適用しないでください。