QuickCalculators は、小数を最下位項で分数に変換し、分子を分母で割ることによってパスを逆にすることができます。終端小数点または繰り返し小数点を入力し、フォームの横に表示される位値または代数ステップを使用して正確な分数を読み取ります。
このページでは合理的な結果が正確に保たれます。終了小数点は位の値を介してマップされます。小数の繰り返しでは標準の代数減算法が使用されるため、0.333... は切り捨てられた推測ではなく 1/3 になります。
小数を分数に変換する
小数を分数に変換するということは、数字を 10 のべき乗、または繰り返しブロックの分母で書き、簡略化することを意味します。 QuickCalculators は入力パターンから一致するパスを選択し、分数が最小になるように最大公約数で削減します。
位の値は、小数点を終了するための最初の分母に名前を付けます。小数点の後の 1 桁には 10 が使用され、2 桁には 100 が使用されます。繰り返し入力には、単一の位値分数の代わりに代数セットアップが必要です。どちらのパスも同じ合理的値を目指しています。
終了小数を変換する
終端小数は、有限の桁数の後に終了します。小数点以降の数字を分子として書き込み、桁数に応じて10、100、または1000を使用して簡略化します。 QuickCalculators は、約分前の位の値の分数を示します。 0.75 の場合は、75/100 と記入します。
75と100のGCFは25なので、75/100 = 3/4となります。ポイントの後の先行ゼロも位の値にカウントされます: 0.05 は 5/100 = 1/20 です。
繰り返し小数を変換する
繰り返し小数には、永遠に続く数字ブロックがあります。代数手法では、x を小数に等しく設定し、10 の累乗を乗算して繰り返しをシフトし、減算して、x を分数として解きます。 QuickCalculators は、標準的な繰り返しパターンにその減算トリックを適用します。
0.333... の場合、x = 0.333... とし、10x = 3.333... したがって、10x − x = 3 および x = 3/9 = 1/3。長いブロックには 100 または 1000 が乗算されるため、繰り返し部分がキャンセルされます。結果は正確であり、四捨五入された小数点以下の切り捨てではありません。
分数を小数に変換する
逆のパスは分子を分母で割ります。 QuickCalculators は、10 進展開と展開が終了するか繰り返すときにメモを返すため、両方向が 1 ページ上でリンクされたままになります。 3/4 の場合、除算により 0.75 が得られます。 1/3 の場合、除算により繰り返しの 0.333 が得られます。
小数の精度を維持するために無限桁が必要な場合でも、正確な分数形式が引き続き利用可能です。
0.75 を分数に変換します
器具は QuickCalculators に 0.75 を変換します。
1。小数点以下の 2 桁を数えるので、位の値の分数は 75/100 となります。 2。 GCF(75, 100) = 25 を求めます。 3。分子と分母を25で割って、3/4を求めます。
10 進数と同じ値は 0.75 です。パーセントで表すと、25% です。教室のプロンプトで代わりにパーセントを要求された場合は、小数点からパーセントへのページをクロスリンクします。
このよくある間違いを避けてください
よくあるエラーは、0.333 を 333/1000 と書くなど、繰り返し小数を数桁で止まったかのように扱うことです。これにより、リピートが切り詰められ、1/3 が欠落します。真の繰り返しには代数手法を使用するか、フォームで繰り返しマークがサポートされている場合は繰り返しマークを入力します。
QuickCalculators は終端パスと繰り返しパスを分離するため、切り捨ては正確な答えのようには見えません。
よくある質問
小数を分数に変換するにはどうすればよいですか?
小数を分数に変換するには、小数の終端に位値分数を書くか、小数の繰り返しに代数減算法を使用して簡略化します。 QuickCalculators は、入力されたパターンの縮小分数を返します。
0.75 は分数として何ですか?
75/100 は 25 だけ減少するため、ゼロ ポイント 7 5 は 3/4 に等しくなります。このページで 0.75 と入力すると、そのフィクスチャが返されます。
繰り返し小数を分数に変換するにはどうすればよいですか?
繰り返し小数を分数に変換するには、x を小数に等しく設定し、繰り返しを整列させるために乗算し、減算して解きます。例: 0.333... は 1/3 になります。
分数を小数に変換するにはどうすればよいですか?
分数を小数に変換するには、分子を分母で割ります。展開は、分母の素因数に応じて終了するか、繰り返される場合があります。
すべての小数は分数になるのでしょうか?
すべての終了小数または繰り返し小数は有理数であり、分数に等しくなります。非反復かつ非終端の小数は無理数であり、整数の比と等しくありません。このページは有理数を対象としています。
変換後に分数を簡略化するのはなぜですか?
単純化すると共有因子が削除されるため、答えは教室での最低用語の形式と一致します。 75/100 と 3/4 は等しい。 3/4 は通常の録音された回答です。
まとめ
QuickCalculators は、位の値によって終端小数をマッピングし、代数によって繰り返し小数をマッピングし、次に最小項に換算します。逆のパスでは、小数部分を除算して小数を復元します。フィクスチャ 0.75 は 3/4 と同等です。繰り返しの切り捨ては正確な変換ではありません。ブロックが永遠に続く場合は繰り返し方式を使用します。