평균 중앙값 모드 범위 계산기는 단일 붙여넣은 데이터 세트에서 평균, 중앙값, 모드, 범위 등 네 가지 고전적인 요약 통계값을 모두 찾아냅니다. 쉼표, 공백 또는 줄 바바주로 구분된 값들을 붙여넣고, 계산기는 목록을 정렬하고 각 측정값을 계산하며 각 단계별 산술을 보여줍니다.
이 네 숫자는 중앙이 어디에 위치하는지(세 가지 다른 방향으로) 그리고 데이터가 가장 작은 곳에서 가장 큰 것까지 얼마나 넓게 퍼지는지를 빠르고 완전하게 처음 볼 수 있게 해줍니다.
평균을 계산하세요
평균 또는 산술 평균은 모든 값의 합을 카운트로 나눈 값입니다.
mean = Σx / n작업 예제: 4, 8, 15, 16, 23, 42의 평균을 구합니다.
**1. 값을 더해. 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
⟦숫자0⟧. 카운트로 나누어라. 108 ÷ 6 = 18.
중앙값 계산
중앙값은 데이터를 정렬한 후 중간 값으로, 카운트가 홀수인지 짝수인지에 따라 다르게 나옵니다. 홀수 카운트: 위치(n + 1) / 2에서의 값. 짝수 카운트: 두 중심 값의 평균.
작업 예제: 같은 집합, 4, 8, 15, 16, 23, 42 (n = 6, 짝수, 이미 정렬됨).
두 중심 값은 15와 16이며, 중앙값은 (15 + 16) / 2 = 15.5입니다.
모드를 계산하세요
모드는 가장 자주 나타나는 값(또는 값들)입니다. 집합은 모드가 없을 수도 있고(모든 값이 고유), 하나의 모드(유니모달), 또는 여러 개의 모드(멀티모달)가 있을 수 있습니다. 예시 집합인 4, 8, 15, 16, 23, 42 각 값은 정확히 한 번씩 나타나므로, 이 집합은 모드가 없습니다입니다.
반복 값이 있는 작업 예제: 3, 5, 5, 7, 9.
값 5는 다른 어떤 값보다 두 번 나타나므로, 모드는 5이다.
거리를 계산하세요
범위는 스프레드의 가장 단순한 척도입니다: 최대값에서 최소값을 뺀 값입니다.
range = max − min작동 예제: 원래 세트인 4, 8, 15, 16, 23, 42.
범위 = 42 − 4 = 38.
이 범위는 가장 극단적인 두 값만 사용하고 그 사이의 모든 값을 무시하여 계산은 빠르지만 단일 비정상적으로 높거나 낮은 관측에 민감합니다.
네 가지 측정 지표를 모두 합쳐 보세요
| 측정 | 4, 8, 15, 16, 23, 42의 값 | 무엇을 보여주는지 |
|---|---|---|
| 심술궂은 | 18 | 모든 값에 의해 뽑힌 산술 평균값 |
| 중앙값 | 15.5 | 중간 가치, 예외 변수에 저항 |
| 모드 | 전혀 없습니다 | 가장 자주 사용되는 값 |
| 분포 | 38 | 가장 작은 순서에서 큰 것까지 확산됩니다 |
평균(18)과 중앙값(15.5)은 여기서 꽤 가까이 위치해 있어, 이 특정 데이터 세트가 큰 이상치에 의해 크게 왜곡되지 않았음을 대략적으로 보여줍니다. 실제 데이터 세트에서 평균과 중앙값이 상당히 차이를 이룰 때, 그 간격 자체가 분포의 형태에 대한 유용한 정보입니다.
범위의 한계를 확산 측정으로 아세요
범위는 가장 극단적인 두 값에만 의존하기 때문에, 두 데이터 세트는 동일한 범위를 가지면서도 다른 곳에서는 완전히 다르게 보일 수 있습니다. 높은 이상치가 하나 있고 나머지는 모두 밀집되어 있는 집합과 값이 전체 구간에 균등하게 분포된 집합과 같은 범위를 보일 수 있습니다.
확산, 분산, 표준편차를 더 자세히 이해하려면 두 극단뿐만 아니라 모든 값을 고려합니다.
두 번째 데이터 세트를 검토합니다
2, 4, 4, 6, 9의 네 마디를 모두 찾는다. 1. 평균. 2 + 4 + 4 + 6 + 9 = 25, 그리고 25 ÷ 5 = 5. 2. 중앙값. 5 정렬된 값이 있을 때, 중간 위치는 4를 유지합니다.
⟦숫자0⟧. 모드. 값 4는 다른 어떤 모드보다 두 번 나타나므로, 모드는 4이다.
⟦숫자0⟧. 거리. 9 − 2 = 7.
이 집합은 평균(5)이 중앙값과 극(4) 모두보다 약간 위에 위치함을 보여주며, 높은 값 9에서 약간의 우측 스치우가 나타나 평균을 끌어올립니다.
자주 묻는 질문
mean, median, mode, range는 무엇인가요?
평균은 산술 평균(합을 개수로 나눈 값)입니다. 중앙값은 정렬된 데이터의 중간 값입니다. 모드는 가장 빈번한 값입니다. 범위는 최대값에서 최소값을 뺀 값입니다.
데이터 세트의 범위를 어떻게 계산하나요?
최대값에서 최소값을 빼면: 범위 = 최대− 최소. 4, 8, 15, 16, 23, 42, 범위는 42 − 4 = 38이다.
데이터 세트가 여러 모드를 가질 수 있나요?
네. 두 개의 동일한 빈도의 가장 흔한 값을 가진 집합은 이중양극(bimodal)이고, 세 개 이상의 이상을 가진 집합은 다중양상(multimodal)입니다. 모든 값이 고유한 집합은 모드가 전혀 없습니다.
왜 같은 데이터에서 평균과 중앙값이 다를 수 있을까요?
데이터가 왜곡될 때는 차이가 있는데, 예를 들어 몇몇 비정상적으로 높거나 낮은 수치가 평균을 중앙에서 멀어지게 하는 반면, 위치만을 기준으로 한 중앙값은 데이터의 대부분에 더 가깝게 유지됩니다.
사거리가 확산의 좋은 척도인가요?
이 지표는 빠르고 간단하지만, 두 극단값만 사용하고 그 사이의 모든 값은 무시하기 때문에, 어느 극단값이 데이터의 일반적인 분포를 대표하지 않고 특이한 이상치일 경우 오해의 소지가 있을 수 있습니다.
범위는 사분위 범위와 어떻게 다른가요?
범위는 최소값과 최대 값을 모두 사용합니다. 사분위 범위(IQR)는 데이터의 중간 50 비율(Q3에서 Q1을 뺀 값)만 사용하여 단일 극단값에서 왜곡에 더 강하게 작용합니다.
만약 제 데이터 세트에 모드가 없다면 어떻게 되나요?
즉, 어떤 값도 반복되지 않는다는 의미입니다; 평균, 중앙값, 범위 계산에는 영향이 없고, 모드는 '무(no)'로 보고됩니다.
요약
네 가지 고전적인 요약 통계인 평균, 중앙값, 모드, 범위는 데이터 세트의 빠른 개요를 제공합니다: 4, 8, 15, 16, 23, 42, 평균은 18, 중앙값은 15.5, 모든 값이 고유하므로 모드가 없고 범위는 38입니다.
평균과 중앙값을 비교하면 편향을 빠르게 확인할 수 있지만, 범위는 단순하지만 데이터의 전체 분포를 반영하지 않고 두 극단값만 반영합니다.