La Calculadora de Rango de Modos de Media Mediana encuentra las cuatro estadísticas resumidas clásicas de un solo conjunto de datos pegados: la media, la mediana, el modo y el rango. Pega valores separados por comas, espacios o saltos de línea, y la calculadora ordena la lista, calcula cada medida y muestra la aritmética de cada paso.
Estos cuatro números juntos ofrecen una primera visión rápida y completa de cualquier lista de valores: dónde se sitúa el centro (de tres maneras diferentes) y qué tan amplia se distribuye la información de menor a mayor.
Calcula la media
La media, o promedio aritmético, es la suma de todos los valores divididos entre el recuento.
mean = Σx / nEjemplo resuelto: encontrar la media de 4, 8, 15, 16, 23, 42.
1. Suman los valores. 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
2. Divide por la cuenta. 108 ÷ 6 = 18.
Calcular la mediana
La mediana es el valor medio una vez ordenados los datos, que se encuentra de forma diferente según si el recuento es impar o par. Cuenta impar: el valor en la posición (n + 1) / 2. Cuenta par: la media de los dos valores centrales.
Ejemplo resuelto: el mismo conjunto, 4, 8, 15, 16, 23, 42 (n = 6, par, ya ordenado).
Los dos valores centrales son 15 y 16, por lo que la mediana es (15 + 16) / 2 = 15.5.
Calcular el modo
El modo es el valor (o valores) que aparecen con más frecuencia. Un conjunto no puede tener modo (cada valor es único), un modo (unimodal) o varios modos (multimodal). Para el conjunto de ejemplo, 4, 8, 15, 16, 23, 42, cada valor aparece exactamente una vez, por lo que este conjunto no tiene modo.
Ejemplo resuelto con valor repetido: 3, 5, 5, 7, 9.
El valor 5 aparece dos veces, más que cualquier otro valor, por lo que el modo es 5.
Calcular el alcance
El rango es la medida más sencilla de la distribución: el valor máximo menos el valor mínimo.
range = max − minEjemplo resuelto: el conjunto original, 4, 8, 15, 16, 23, 42.
Rango = 42 − 4 = 38.
El rango utiliza solo los dos valores más extremos e ignora todo lo que hay entre medias, lo que lo hace rápido de calcular pero sensible a una única observación inusualmente alta o baja.
Juntar los cuatro compases
| Medida | Valor para 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Lo que muestra |
|---|---|---|
| Promedio | 18 | Promedio aritmético, extraído por cada valor |
| Mediana | 15.5 | Valor medio, resistente a valores atípicos |
| Modo | ninguno | Valor más frecuente |
| Distribución | 38 | Distribución de menor a mayor |
La media (18) y la mediana (15.5) están bastante juntas aquí, lo que indica que este conjunto de datos en particular no está fuertemente sesgado por un gran valor atípico. Cuando la media y la mediana divergen sustancialmente en un conjunto de datos real, esa brecha es en sí misma información útil sobre la forma de la distribución.
Conoce los límites del rango como medida de dispersión
Como el rango depende solo de los dos valores más extremos, dos conjuntos de datos pueden tener rangos idénticos mientras se ven completamente diferentes en el resto del espectro. Un conjunto con un valor atípico alto y todo lo demás agrupado de forma muy estrecha puede mostrar el mismo rango que un conjunto donde los valores están distribuidos uniformemente a lo largo de todo el recorrido.
Para una visión más completa del spread, la varianza y la desviación estándar tienen en cuenta cada valor, no solo los dos extremos.
Trabajar a través de un segundo conjunto de datos
Encuentra las cuatro medidas para 2, 4, 4, 6, 9. 1. Media. 2 + 4 + 4 + 6 + 9 = 25, y 25 ÷ 5 = 5. 2. Media. Con valores ordenados de 5, la posición media se cumple 4.
3. Modo. El valor 4 aparece dos veces, más que cualquier otro, por lo que el modo es 4.
4. Rango. 9 − 2 = 7.
Este conjunto muestra la media (5) ligeramente por encima tanto de la mediana como del modo (4), una pequeña pista de sesgo a la derecha suave desde el valor superior 9 que tira de la media hacia arriba.
Preguntas frecuentes
¿Qué son la media, la mediana, el modo y el rango?
La media es la media aritmética (suma dividida por el conteo). La mediana es el valor medio de los datos ordenados. El modo es el valor más frecuente. El rango es el máximo menos el mínimo.
¿Cómo calculas el rango de un conjunto de datos?
Resta el valor mínimo del valor máximo: rango = máximo − mínimo. Para 4, 8, 15, 16, 23, 42, el rango es 42 − 4 = 38.
¿Puede un conjunto de datos tener más de un modo?
Sí. Un conjunto con dos valores más comunes igual de frecuentes es bimodal, y un conjunto con tres o más es multimodal. Un conjunto donde cada valor es único no tiene modo alguno.
¿Por qué podrían ser diferentes la media y la mediana para los mismos datos?
Difieren cuando los datos están sesgados, es decir, unos pocos valores inusualmente altos o bajos alejan la media del centro mientras que la mediana, basada únicamente en la posición, se mantiene más cerca de la mayor parte de los datos.
¿Es el rango una buena medida de la distribución?
Es una medida rápida y sencilla, pero solo utiliza los dos valores extremos e ignora todo lo que hay entre medias, por lo que puede ser engañoso si cualquiera de los extremos es un caso atípico en lugar de representativo de la dispersión típica de los datos.
¿En qué se diferencia el rango del rango intercuartílico?
El rango utiliza el mínimo y máximo completos. El rango intercuartílico (IQR) utiliza solo el 50 medio por ciento de los datos (Q3 menos Q1), lo que hace que IQR sea más resistente a la distorsión de un solo valor extremo.
¿Y si mi conjunto de datos no tiene modo?
Eso simplemente significa que no se repite el valor; los cálculos de media, mediana y rango no se ven afectados, y el modo se informa como ninguno.
Resumen
Las cuatro estadísticas resumidas clásicas, media, mediana, modo y rango, ofrecen una visión general rápida de un conjunto de datos: para 4, 8, 15, 16, 23, 42, la media es 18, la mediana es 15.5, no hay modo ya que cada valor es único y el rango es 38.
Comparar media y mediana ofrece una comprobación rápida de la sesgación, mientras que el rango, aunque simple, solo refleja los dos valores extremos en lugar de la distribución completa de los datos.