Odds計算機

メタ説明(152): オッズを確率に変換し、その逆を適用。分数、十進、アメリカン形式を含む。配当オッズが真のオッズと異なる場合にハウスエッジを示す。

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オッズ計算機は賛成・不利のオッズを勝ち負けの確率に変換し、比率を最大公約数で減らし、分数、十進、アメリカ式フォーマットで翻訳します。4:48などの比率や確率パーセンテージを入力します。計算機は同等の数値の全セットを返します。

オッズと確率は異なるスケールで同じ不確実性を表します。これらを混ぜて換算しないことは、ゲームや市場における価格ミスの一般的な原因です。

オッズを確率に変換する

AからBへのオッズとは、AがBの部分に勝つと、AとBの負けが等しい割り合いを意味します。勝つ確率はAをAプラスBで割ったものです。負ける確率はBをAプラスBで割った値です。確率を変えずにBとAの比率を入れ替えるオッズ。

どちらの方向に入力しても、計算機がパネルの残りを埋め尽くします。

P(win)  = A / (A + B)
P(lose) = B / (A + B)

オッズはスワップのB:Aです。どちらかの方向に入力してください。計算機がもう一方の確率と両方の確率を入力します。

確率確率の公式を適用します

4から48までのオッズの場合、勝率は4を52で割ったもので、約0.076923または7.6923パーセント程度です。負ける確率は48を52で割ったもので、約92.3077パーセントです。4を4の最大公約数で48に減らすと、表示用に1から12となり、12から1へのオッズが出ます。同じ事実ですが、ページ上の整数は小さいです。

P(win) = 4 / (4 + 48) = 4/52 ≈ 0.076923 (7.6923%)。 P(lose) = 48/52 ≈ 0.923077 (92.3077%)

表示用に 4:48 を GCD 4 で 1:12 に短縮します。オッズは 12:1 となります。同じ事実ですが、整数はより小さくなります。

4を48のオッズに割合に変換します

合計パーツは52。勝率は4を52で割ると0.076923、7.6923パーセントで示されます。負ける確率は92.3077パーセントです。1から12、および等しい12から1と等しいオッズの低減オッズ。

その割合は、見積もりにハウスマージンが表示される前に公正な価格が勝つ確率として割り当てられるものです。2. 勝率 = 4 ÷ 52 = 0.076923 → 7.6923%。3. 負ける確率 = 48 ÷ ⟧ 52 = 0.923077 → 92.3077%。4。 減少オッズ = 1:12;対 = 12:1。

その割合が、フェアゲームが勝率として課す割合です。ブックメーカーやカジノは、異なる割合を示す配当オッズから価格を設定することが多いです。ハウスエッジのセクションがそのギャップをカバーしています。

分数、十進、アメリカン・オッズを読んでみてください

フラクショナルオッズはステークに対して利益を割く;10進オッズはステークを含む総リターン;アンダードッグには100のステーク、フェイバウトには勝利に必要な100のステークで得られるアメリカンオッズの引用。

勝算確率0.076923の場合、分数オッズは12から1、小数点オッズは13.00、アメリカンオッズはプラス1200です。|---|---|---| |分数(イギリス) |(1 − p)/p : 1、還元|12:1 | |十進法(ヨーロッパ) |1 / p |13.00 | |アメリカン(アンダードッグ、p < 0.5) | +100(1 − p)/p | +1200 | | アメリカン(お気に入り、p > 0.5) | −100p/(1 − p) |(この例ではありません) |

フラクショナル12:1は、勝ちの1ユニットのステークが12単位の利益と持分を返すことを意味します。デシマル13.00は、1がステークしたあたり13の合計(利益12)を意味します。アメリカン+1200は、100単位のステークがアンダードッグに対して1200の利益を獲得することを意味します。

暗黙のオッズと真のオッズを比較してください

ペイアウトオッズは当選確率を示唆します。実際のプロセスは異なる場合があります。ルーレットの単一番号の配当が35から1になると、1が36に入り、約2.778パーセントとなります。一方、38ポケットホイールは真の確率1で38、約2.632パーセントです。ペイアウトは、36の結果があるかのように賭けの価格を提示します。ホイールは38です。

• 配当オッズ 35:1 → 暗黙のP(win) = 1/(35+1) = 1/36 ≈ 2.778%。
• 38ポケット付きヨーロッパ/アメリカンホイール→真のP(win) = 1/38 ≈ 2.632%。

配当は、賭けの価格を「NUM0⟧」が同じ確率で存在する場合のように設定します。ホイールは「NUM1⟧」となります。そのギャップはハウスのエッジであり、分散ではありません。

ハウスエッジの計算

ルーレットの例でのハウスエッジは、38から36を38で割り、5.26パーセントに等しいです。賭ける1ユニットごとに、長期的な期待損失は約0.0526単位です。

負の期待複利:より独立したプレイは、長期シリーズでの勝利に打ち消すのではなく、損失に近い方の平均を集中させます。ハウスエッジ = (真の結果 − 公正な配当分母) / 真の結果 ```

Other games publish different edges. A fair coin with even-money payouts has zero edge. A wager that pays 1 to 1 on an event that truly occurs 40 percent of the time has a large negative expectation for the player. Always compare implied probability from the payout with the best available true probability.

For the roulette case: (38 − 36) / 38 = 5.26%. On every unit wagered, the long-run expected loss is about 0.0526 units.

Negative expectation compounds. Doubling the number of independent plays does not "even out" into a win; it concentrates the average result nearer the negative expectation. Short-run luck is real; it does not cancel a built-in edge over a long enough series. That is an honest reading of the math, and it is why comparing implied odds to true odds belongs on this page.

Convert probability back into odds

Given probability 0.2, odds for equal 1 to 4, odds against equal 4 to 1, decimal odds equal 5.00 and American odds equal plus 400. Enter a percentage or decimal probability in the reverse field and the calculator emits every format in the conversion table. Reducing the ratio by GCD keeps the display readable.

• Odds for = 0.2 : 0.8 → multiply by 5 → 1:4.
• Odds against = 4:1.
• Decimal = 1 / 0.2 = 5.00.
• American = +100 × 0.8 / 0.2 = +400.

Enter a percentage or decimal probability in the reverse field; the calculator emits every format in the table above.

Odds in markets versus odds in classrooms

Classroom problems usually treat odds as pure ratios with no vig. Sportsbooks and casinos embed margin in the price, so the implied probabilities for all outcomes often sum to more than 100 percent. That overround is another view of the same edge idea illustrated with roulette.

When converting a bookmaker price for analysis, start from the posted format, translate to implied probability, then compare with an independent estimate of true probability if one exists. The Probability Calculator handles unions and Bayes when the question moves beyond a single price conversion.

Fair odds versus posted prices

Fair odds are the ratio implied by a true probability with no margin. Posted prices embed margin, so converting a posted price to probability and treating that probability as truth mixes the edge into the estimate. When analysing a game, keep three numbers separate: true probability from the process, implied probability from the payout, and the edge as their gap.

Parlay and multi-bet prices compound margins. Even if each leg looks only slightly worse than fair, the combined price can be far from fair. Convert each leg, multiply the fair joint probability under independence if that assumption holds, then compare with the parlay's implied probability to see how fast the edge stacks.

Frequently asked questions

Summary

The Odds Calculator converts between odds and probability, reduces ratios, and translates fractional, decimal and American formats. Odds for 4:48 equal a 7.6923% win chance and reduce to 1:12.

When payout odds disagree with true outcomes, as in 35:1 roulette payouts on a 38-pocket wheel, the gap is a 5.26% house edge with a negative expectation that compounds over repeated play.

Use the Probability Calculator when events need unions, conditionals or Bayes rather than format conversion.