Der Odds-Rechner wandelt Quoten für und gegen in Gewinn-und-Verlust-Wahrscheinlichkeiten um, reduziert die Verhältnisse um ihren größten gemeinsamen Teiler und übersetzt zwischen Bruch-, Dezimal- und amerikanischen Formaten. Geben Sie ein Verhältnis wie 4:48 oder einen Wahrscheinlichkeitsprozentsatz ein; der Rechner liefert den vollständigen Satz äquivalenter Zahlen.
Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeiten beschreiben dieselbe Unsicherheit auf unterschiedlichen Skalen. Sie zu mischen, ohne zu konvertieren, ist eine häufige Ursache für Preisfehler in Spielen und Märkten.
Wahrscheinlichkeiten in Wahrscheinlichkeit umwandeln
Quoten für A zu B bedeuten, dass A Teile gegen B gewinnen, Teile verlieren aus A plus B gleiche Teile. Gewinnwahrscheinlichkeit gleich A geteilt durch A plus B; Verlierwahrscheinlichkeit gleich B geteilt durch A plus B. Wahrscheinlichkeiten gegen tauschen das geschriebene Verhältnis zu B zu A, ohne diese Wahrscheinlichkeiten zu ändern.
Gibt man in beide Richtungen ein, füllt der Taschenrechner den Rest des Panels.
P(win) = A / (A + B)
P(lose) = B / (A + B)Die Quoten gegen sind der Tausch: B:A. Geben Sie eine Richtung ein; der Rechner füllt die andere und beide Wahrscheinlichkeiten aus.
Wende die Wahrscheinlichkeitsformel der Wahrscheinlichkeit an
Für Quoten von 4 zu 48 entspricht die Gewinnwahrscheinlichkeit 4 geteilt durch 52, etwa 0.076923 oder 7.6923 Prozent. Verlustwahrscheinlichkeit ist gleich 48 geteilt durch 52, etwa 92.3077 Prozent. Reduziert man 4 auf 48 durch ihren größten gemeinsamen Teiler von 4, erhält das 1 zu 12 zur Darstellung, mit Quoten gegen 12 bis 1. Gleiche Fakten, kleinere ganze Zahlen auf der Seite.
P(win) = 4 / (4 + 48) = 4/52 ≈ 0.076923 (7.6923%). P(lose) = 48/52 ≈ 0.923077 (92.3077%).
Reduziere 4:48 durch GCD 4 auf 1:12 zur Darstellung. Die Chancen gegen werden 12:1. Gleiche Fakten, kleinere ganze Zahlen.
Wandele 4 in 48 Chancen in einen Prozentsatz um
Gesamtteile gleich 52. Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist 4 geteilt durch 52 gleich 0.076923, dargestellt als 7.6923 Prozent. Die Verlustwahrscheinlichkeit beträgt 92.3077 Prozent. Reduzierte Quoten für gleich 1 bis 12 und Quoten gegen gleich 12 bis 1.
Dieser Prozentsatz entspricht dem, was ein fairer Preis als Gewinnchance vergeben würde, bevor irgendeine Hausmarge im Zitat erscheint. 2. Gewinnwahrscheinlichkeit = 4 ÷ 52 = 0.076923 → 7.6923%. 3. Verlustwahrscheinlichkeit = 48 ÷ 52 = 0.923077 → 92.3077%. 4. Reduzierte Quoten für = 1:12; gegen = 12:1.
Dieser Prozentsatz ist das, was ein faires Spiel als Gewinnwahrscheinlichkeit verlangen würde. Buchmacher und Casinos rechnen oft mit Auszahlungsquoten, die einen anderen Prozentsatz implizieren; der Hausvorteil-Abschnitt deckt diese Lücke ab.
Lesen Sie Bruch-, Dezimal- und amerikanische Quoten
Fractional Odds Quote Gewinn relativ zum Stake; Dezimale Quot Quote Total Return inklusive Stake; American Odds Quote Gewinn auf einen 100 Einsatz für Außenseiter oder Einsatz benötigt zum Sieg 100 für Favoriten.
Bei Gewinnwahrscheinlichkeit 0.076923 sind die Bruchquoten von 12 bis 1, die Dezimalquoten sind 13.00 und die amerikanischen Quoten sind plus 1200. |---|---|---| | Fractional (UK) | (1 − p)/p : 1, reduziert | 12:1 | | Dezimal (europäisch) | 1 / p | 13.00 | | Amerikaner (Underdog, p < 0.5) | +100(1 − p)/p | +1200 | | Amerikaner (Favorit, p > 0.5) | −100p/(1 − p) | (nicht dieses Beispiel) |
Bruchteil 12:1 bedeutet eine gewinnende 1-Einheit, die einen Einsatz 12 Einheiten Gewinn plus Anteil ergibt. Dezimale 13.00 Renditen 13 Gesamteinheiten pro 1 Einsatz (Gewinn 12). Amerikanisch +1200 bedeutet ein 100-Einheit-Einsatz gewinnt 1200 Gewinn bei einem Außenseiter.
Vergleichen Sie implizite Quoten mit tatsächlichen Quoten
Auszahlungschancen implizieren eine Gewinnwahrscheinlichkeit; der tatsächliche Prozess kann unterschiedlich sein. Eine Roulette-Einzelzahl-Auszahlung von 35 bis 1 impliziert 1 in 36, etwa 2.778 Prozent, während ein 38-Taschenrad eine wahre Wahrscheinlichkeit 1 in 38 hat, etwa 2.632 Prozent. Die Auszahlung besetzt den Einsatz, als gäbe es 36 Ergebnisse; das Rad hat 38.
- Auszahlungsquoten 35:1 → impliziert P(win) = 1/(35+1) = 1/36 ≈ 2.778%.
- Europäische/amerikanische Räder mit 38-Taschen → echtes P(win) = 1/38 ≈ 2.632%.
Die Auszahlung bewertet die Wette, als gäbe es 36 gleich wahrscheinliche Ergebnisse; das Rad hat 38. Diese Lücke ist der Rand des Hauses, nicht die Varianz.
Berechnen Sie den Hausvorteil
Der Hausvorteil im Roulette-Beispiel ist gleich 38 minus 36, geteilt durch 38, was 5.26 Prozent entspricht. Auf jede gesetzte Einheit beträgt der langfristig erwartete Verlust etwa 0.0526 Einheiten.
Negative Erwartung vermehrt sich: Mehr unabhängige Spielzüge konzentrieren den Durchschnitt näher an den Verlust, anstatt ihn über eine lange Serie zu einem Sieg aufzuheben. Hausvorteil = (wahre Ergebnisse − fairer Auszahlungsnenner) / wahre Ergebnisse ```
Other games publish different edges. A fair coin with even-money payouts has zero edge. A wager that pays 1 to 1 on an event that truly occurs 40 percent of the time has a large negative expectation for the player. Always compare implied probability from the payout with the best available true probability.
For the roulette case: (38 − 36) / 38 = 5.26%. On every unit wagered, the long-run expected loss is about 0.0526 units.
Negative expectation compounds. Doubling the number of independent plays does not "even out" into a win; it concentrates the average result nearer the negative expectation. Short-run luck is real; it does not cancel a built-in edge over a long enough series. That is an honest reading of the math, and it is why comparing implied odds to true odds belongs on this page.
Convert probability back into odds
Given probability 0.2, odds for equal 1 to 4, odds against equal 4 to 1, decimal odds equal 5.00 and American odds equal plus 400. Enter a percentage or decimal probability in the reverse field and the calculator emits every format in the conversion table. Reducing the ratio by GCD keeps the display readable.
- Odds for = 0.2 : 0.8 → multiply by 5 → 1:4.
- Odds against = 4:1.
- Decimal = 1 / 0.2 = 5.00.
- American = +100 × 0.8 / 0.2 = +400.
Enter a percentage or decimal probability in the reverse field; the calculator emits every format in the table above.
Odds in markets versus odds in classrooms
Classroom problems usually treat odds as pure ratios with no vig. Sportsbooks and casinos embed margin in the price, so the implied probabilities for all outcomes often sum to more than 100 percent. That overround is another view of the same edge idea illustrated with roulette.
When converting a bookmaker price for analysis, start from the posted format, translate to implied probability, then compare with an independent estimate of true probability if one exists. The Probability Calculator handles unions and Bayes when the question moves beyond a single price conversion.
Fair odds versus posted prices
Fair odds are the ratio implied by a true probability with no margin. Posted prices embed margin, so converting a posted price to probability and treating that probability as truth mixes the edge into the estimate. When analysing a game, keep three numbers separate: true probability from the process, implied probability from the payout, and the edge as their gap.
Parlay and multi-bet prices compound margins. Even if each leg looks only slightly worse than fair, the combined price can be far from fair. Convert each leg, multiply the fair joint probability under independence if that assumption holds, then compare with the parlay's implied probability to see how fast the edge stacks.
Frequently asked questions
How do I convert odds to probability?
P(win) = A / (A + B) for odds for A:B. For 4:48 that is 4/52 ≈ 7.6923%.
What is the difference between odds for and odds against?
Odds for A:B state win parts to lose parts. Odds against swap them to B:A. Probabilities are unchanged; only the written ratio flips.
What are decimal odds?
Decimal odds equal 1 / P(win). They quote total return per 1 unit staked, including stake.
What are American odds?
Positive American odds (underdogs) show profit on a 100 stake. Negative American odds (favourites) show how much you must stake to win 100 profit.
What is house edge?
House edge is the long-run percentage of each wager the game expects to keep, arising when payout odds imply a higher win chance than the true process offers. It is a long-run average, not a promise about any single wager.
Does a 5.26% house edge mean I lose every bet?
No. Individual bets still win. Over many independent plays the average result trends toward a loss of about 5.26% of total amount wagered.
Are odds the same as probability?
No. Odds are a ratio of win parts to lose parts; probability is win parts over total parts. The calculator converts either way.
Can I enter percentages?
Yes. A probability of 25% converts to odds for 1:3, decimal 4.00 and American +300.
Summary
The Odds Calculator converts between odds and probability, reduces ratios, and translates fractional, decimal and American formats. Odds for 4:48 equal a 7.6923% win chance and reduce to 1:12.
When payout odds disagree with true outcomes, as in 35:1 roulette payouts on a 38-pocket wheel, the gap is a 5.26% house edge with a negative expectation that compounds over repeated play.
Use the Probability Calculator when events need unions, conditionals or Bayes rather than format conversion.