Der P-Wert-Rechner wandelt eine Teststatistik in einen p-Wert für z-, t-, Chi-Quadrat- oder F-Tests um, mit einer einseitigen oder zweiseitigen Option, wo der Test dies erlaubt. Geben Sie die Statistik, Freiheitsgrade bei Bedarf und die Schwanzwahl ein; der Rechner liefert den p-Wert, vergleicht ihn mit einem gewählten α und schattiert die Abstoßungsregion in einem Tail-Flächendiagramm.
Ein p-Wert antwortet: Wenn die Nullhypothese wahr wäre, wie oft würden mindestens so extreme Daten zufällig auftauchen? Es beantwortet nicht, ob die Nullhypothese wahr ist. Diese Unterscheidung führt den Abschnitt zur Fehlinterpretation unten.
Berechnen Sie einen p-Wert aus einer Teststatistik
Unterstützte Eingaben sind z, t mit Freiheitsgraden, Chi-Quadrat mit Freiheitsgraden und F mit Zähler- und Nennerfreiheitsgraden. Geben Sie die Statistik aus der Testausgabe ein; der Taschenrechner bildet sie auf die entsprechende Referenzverteilung und gibt die Schwanzwahrscheinlichkeit zurück.
Für z und t setzen Sie einseitig oder zweiseitig, bevor Sie die Zahl ablesen, sodass der Farbton zur Hypothese passt.
Für z und t wählen Sie vor dem Lesen der Zahl einseitig oder zweiseitig. Chi-Quadrat- und F-Tests sind typischerweise einseitig (obere Schwanz) in den in Einführungskursen unterrichteten Formen; die Benutzeroberfläche spiegelt das wider.
Wählen Sie einen einseitigen oder zweiseitigen Test
Ein zweiseitiger Test fragt, ob die Statistik sich in beide Richtungen vom Nullwert unterscheidet, und verdoppelt die kleinere einseitige Fläche für symmetrische z- und t-Tests. Ein einseitiger Test fragt nur nach einer benannten Richtung.
Verwenden Sie zweiseitig, es sei denn, der Forschungsplan hat sich vor dem Sehen der Daten in eine Richtung festgelegt; das Wechseln nach der Beobachtung des Vorzeichens halbiert p und bläht Fehlalarme auf.
Verwenden Sie zweiseitig, es sei denn, der Forschungsplan hat sich vor dem Sehen der Daten auf eine Richtung festgelegt. Der Wechsel auf einseitig nach Beobachtung des Vorzeichens halbiert den p-Wert und bläht die Fehlalarme auf. Richtungsbezogene Hypothesen gehören ins Protokoll, nicht in eine nachträgliche Rettung eines 0.06.
Vergleich des p-Werts mit Alpha
Alpha ist das vorgewählte Signifikanzniveau, oft 0.05 und manchmal 0.01 oder 0.10. Wenn p kleiner oder gleich Alpha ist, lehnen Sie die Nullhypothese ab; wenn p größer als Alpha ist, versagen Sie es, sie abzulehnen. Nicht ablehnen ist nicht dasselbe wie das Nachweis der Null als wahr.
Die Studie könnte einfach an Leistung fehlen, weshalb Intervalle und Effektgrößen neben jede binäre Entscheidung gehören.
- Wenn p ≤ α, lehne die Nullhypothese ab.
- Wenn p > α, verweigere ich die Nullhypothese.
"Nicht ablehnen" ist nicht dasselbe wie "das Null beweisen". Die Studie könnte einfach an Leistung fehlen. Der Taschenrechner hebt den Vergleich hervor, sobald man α neben das Ergebnis setzt.
Berechnen Sie einen zweiseitigen p-Wert aus z gleich 2.0
Für z gleich 2.0 in einem zweiseitigen normalen Test beträgt die Ein-Schwanz-Fläche über 2.0 etwa 0.0228. Eine Verdoppelung dieser Fläche ergibt einen zweiseitigen p-Wert von etwa 0.0455. Gegen Alpha 0.05 lehnt dieses Ergebnis den Nullpunkt ab; gegen Alpha 0.01 nicht. Die Daten änderten sich zwischen diesen beiden Entscheidungen nicht; nur die Schwelle tat es.
1. Ein-Schwanz-Bereich über 2.0 ≈ 0.0228 (genauer gesagt 0.02275). 2. Zweischwänziges p = 2 × 0.02275 ≈ 0.0455. 3. Gegen α = 0.05: 0.0455 < 0.05 → lehne das Null ab.
Gegen α = 0.01 wird derselbe p-Wert nicht abgelehnt. Die Daten änderten sich nicht; die Schwelle schon. Deshalb muss α vor dem Blick auf p gesetzt und nicht danach ausgehandelt werden.
Lesen Sie die Diagramme über den Heckbereich
Das Diagramm zeigt die Referenzdichte, eine vertikale Linie an der Teststatistik und schattierte Ablehnungsbereiche für die gewählte α. Für zweiseitige α = 0.05 auf einer normalen Kurve liegen kritische Werte nahe ±1.96. Eine Statistik jenseits eines der kritischen Werte fällt in den Schatten.
Überprüfen Sie, ob die schattierten Schwänze mit der gewählten Testrichtung übereinstimmen. Eine große negative Statistik mit nur einem oberen Schwanzschatten ist ein Setup-Fehler, kein Beweis gegen den Nullpunkt. Die kritischen Wertmarker bei plus oder minus 1.96 für zweischwänzige Alpha 0.05 überprüfen eine zweite visuelle Prüfung mit der numerischen P.
Wenn die Statistiklinie innerhalb des unschattierten Zentrums liegt, während p noch gemeldet wird, stimmen die visuelle und die Zahl überein: Weigern Sie sich an diesem α. Verwenden Sie das Plot, um Zeichenfehler (ein großes negatives z mit nur einem oberen Schatten) zu überprüfen.
Verstehe, was ein p-Wert nicht bedeutet
Fünf Fehlinterpretationen dominieren veröffentlichte Fehler, und jede ist aus einem im Folgenden genannten bestimmten Grund falsch. Ein p-Wert ist eine Schwanzwahrscheinlichkeit im Nullmodell, keine direkte Wahrscheinlichkeit, dass eine Hypothese wahr ist, keine Effektgröße und keine Replikationschance. Die 0.05-Grenze ist eine Konvention, und ein nicht-signifikantes Ergebnis ist kein Beweis für keinen Effekt.
1. Ein p-Wert ist nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist. Es ist die Wahrscheinlichkeit, dass Daten mindestens so extrem *wenn* die Null wahr wären. Das sind verschiedene Konditionierungen. Wenn man sie verwechselt, wird aus einer Schwanzwahrscheinlichkeit eine direkte Wette auf die Hypothese.
2. Ein p-Wert ist keine Effektgröße. Eine triviale Differenz erreicht p < 0.05 mit einer ausreichend großen Stichprobe. Berichten Sie separat über eine mittlere Differenz, ein Risikoverhältnis oder einen standardisierten Effekt; behandeln Sie kleine p nicht als "großen Effekt".
3. Ein p-Wert ist nicht die Wahrscheinlichkeit der Replikation. Ein p von 0.03 bedeutet nicht, dass eine Wiederholungsstudie eine 97%-Chance hat, das gleiche Ergebnis zu finden. Die Replikation hängt von der Leistung, der tatsächlichen Effektgröße und dem Studiendesign ab.
4. Die Schwelle von 0.05 ist eine Konvention, kein Naturgesetz. p = 0.049 und p = 0.051 sind nahezu identische Beweise. Die Unterteilung in "signifikant" und "nicht" für Tagebuchgewohnheit erzeugt keine klare Grenze in den Daten.
5. Nicht-signifikant ist nicht "kein Effekt". Das Nichterreichen α kann bedeuten, dass die Studie unterpowert war. Fehlen von Beweisen ist kein Beweis für Abwesenheit; Überprüfe Konfidenzintervalle und Stärke, bevor du ein Nullergebnis behauptest.
Diese Punkte stimmen mit der 2016-Aussage der American Statistical Association zu p-Werten überein. Der Rechner vergleicht p weiterhin mit α, weil dieser Workflow das ist, was Kursarbeit und viele Protokolle erfordern; der obige Abschnitt verhindert, dass die Zahl überlesen wird.
Lesen Sie den kritischen Wert für einen gewählten Alpha
Kritische Werte sind die Grenzwerte auf der statistischen Skala, die mit einer gewählten Alpha- und Schwanzregel übereinstimmen. Bei einem zweiseitigen normalen Test liegen sie etwa bei 1.645 bei 0.10, 1.960 bei 0.05 und 2.576 bei 0.01. Ablehnen, wenn das absolute z den kritischen Wert übersteigt, der äquivalent zu p ist weniger als oder gleich Alpha.
Bei T-Tests hängt die Grenze auch von den Freiheitsgraden ab.
| α | Kritisch | z | |
|---|---|---|---|
| 0.10 | 1.645 | ||
| 0.05 | 1.960 | ||
| 0.01 | 2.576 |
Ablehnen, wenn |z| den kritischen Wert überschreitet (äquivalent, wenn p ≤ α). Für t Tests hängt der kritische Wert von df ab und ist für kleine Stichproben größer als z. Der Confidence Interval Calculator verwendet dieselben kritischen Werte beim Erstellen von Intervallen.
Meldung von p-Werten ohne die üblichen Fallen
Melden Sie das genaue p, wenn die Software es bereitstellt, nicht nur einen Stern oder ein "p kleiner als 0.05"-Abzeichen. Kombinieren Sie es mit einer Effektgröße oder einem Konfidenzintervall, damit die Leser die Magnitude beurteilen können. Setzen Sie sich im Analyseplan auf Alpha- und Zwei-zu-zwei-Halb-Regeln fest.
Explorative Analysen liefern weiterhin p-Werte, sollten aber als explorativ bezeichnet werden. Mehrere unangepasste Tests erhöhen die Wahrscheinlichkeit auf mindestens ein falsch positives Ergebnis; dieses Problem wird von diesem Taschenrechner nicht gelöst und wird auch nicht durch leises Wechseln von zweiseitigem auf einseitiges System gelöst, nachdem man das Vorzeichen gesehen hat.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein p-Wert?
Ein p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, unter der Nullhypothese eine Teststatistik zu erhalten, die mindestens so extrem ist wie die beobachtete. Kleiner p bedeutet, dass die Daten weniger kompatibel mit dem Nullwert unter diesem Modell sind.
Was ist Alpha?
Alpha (α) ist das vorgewählte Signifikanzniveau, das als Ablehnungs-/Fehl-zu-Ablehnungs-Grenzwert verwendet wird, üblicherweise 0.05. Es handelt sich um eine Richtlinienwahl zur Fehlerkontrolle, nicht um eine entdeckte Konstante.
Sollte ich einen einseitigen oder zweiseitigen Test verwenden?
Verwenden Sie zweiseitige Tests, es sei denn, eine richtungsbezogene Hypothese wurde vor dem Einsehen der Daten festgelegt. Einseitige Tests sind leichter zu "bestehen" und werden oft nachträglich falsch verwendet.
Ist p = 0.049 sinnvoll anders als p = 0.051?
Nein. Sie stellen fast die gleiche Beweisstärke dar. Die klare Grenze bei 0.05 ist konventionell.
Bestätigt ein signifikanter p-Wert die Forschungshypothese?
Nein. Es zeigt Daten an, die unter dem Nullpunkt an der gewählten α ungewöhnlich sind, angesichts der Modellannahmen. Störungen, Verzerrungen und falsche Modelle bleiben möglich.
Zeigt ein nicht signifikantes Ergebnis keinen Effekt?
Nein. Die Studie könnte an Leistungsfähigkeit fehlen. Berichte Intervalle und überlege die Effektgrößen, bevor du eine Nullschlussfolgerung behauptest.
Welche Teststatistik sollte ich eingeben?
Gib die Statistik ein, die dein Verfahren erzeugt hat: z für Normaltests mit großer Stichprobe, t für Mittelwerttests mit geschätzter σ, Chi-Quadrat für viele kategoriale Tests, F für viele Varianzverhältnistests. Gleiche df mit demselben Ergebnis ab.
Wie wird ein zweiseitiger p-Wert aus z berechnet?
Finde den Ein-Schwanz-Bereich jenseits von |z|, dann verdoppele ihn. Für z = 2.0 ≈ Ein-Schwanz 0.0228 und Zwei-Schwanz ≈ 0.0455.
Kann Software bei p leicht unterschiedlicher Meinung sein?
Ja. Schwanzalgorithmen und Rundungen unterscheiden sich an der vierten Dezimalstelle. Unstimmigkeiten in den ersten beiden Dezimalzahlen bedeuten meist falsche Schwänze, falsche DF oder die falsche Verteilungsfamilie.
Zusammenfassung
Der P-Wert-Rechner wandelt z-, t-, Chi-Quadrat- oder F-Statistiken in p-Werte um, vergleicht sie mit α und schattiert den Abstoßungsbereich. Ein zweiseitiger z = 2.0 ergibt p ≈ 0.0455, der bei 0.05 und nicht bei 0.01 ablehnt.
Ein p-Wert ist nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Null wahr ist, keine Effektgröße, keine Replikationswahrscheinlichkeit; 0.05 ist eine Konvention; und Nicht-Signifikans ist kein Beweis für keinen Effekt.
Nutzen Sie diese Seite für die Signifikanzentscheidung; verwenden Sie den Z-Score-Rechner, wenn Sie nur den standardisierten Wert und den Kurvenbereich benötigen.