SEO-заголовок (54): Калькулятор процентиля, Value & Percentile Rank Мета-описание (150): Найдите значение в любом процентиле или процентильном ранге оценки. Калькулятор процентилей показывает различия позиции, интерполяции и методов.
Схема: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Калькулятор процентилей работает в обоих направлениях: он находит значение на выбранном процентиле в наборе данных и находит процентильный ранг заданного результата. Вставляйте значения, разделённые запятыми, пробелами или разрывами строк, выбирайте метод интерполяции и считывайте позиционную арифметику рядом с результатом.
Процентили ставят балл в контекст. Чистая оценка 72 мало что значит, пока не узнаешь, что она находится на 90-м процентиле класса.
Найдите значение на заданном процентиле
Процентильное значение, это разрез в отсортированном списке, при котором этот процент наблюдений падает ниже. Вводите данные, выбирайте p, например 90, и калькулятор возвращает интерполированное или ранжированное значение в этой точке.
Отсортированный порядок обязателен; инструмент сортирует по возрасту и показывает упорядоченный список, чтобы соседние оценки были видны при интерполяции между двумя значениями.
Отсортированный порядок обязателен. Инструмент сортирует по возрасту и показывает упорядоченный список, чтобы вы могли проверить соседей, когда интерполяция попадает между двумя результатами.
Найдите процентильный ранг значения
Процентильное ранжирование отвечает на обратный вопрос: какой процент данных соответствует этому баллу или ниже? Посчитайте, сколько значений строго ниже оценки, добавьте согласованную долю для ничьих, если это требует выбранное правило, делите на n и умножайте на 100.
Для равных баллов требуется чёткое правило. Некоторые курсы учитываются только значения строго ниже балла; другие засчитывают половину ничьих. Панель по результатам указывает, какой учёт использован, чтобы ручная проверка могла следовать той же традиции. На конкурсных экзаменах процентильное ранжирование часто имеет в виду, когда студенты спрашивают, где они находятся в группе.
В списке тестовых баллов студент, спрашивающий «какой я процентиль?», хочет получить это направление. Введите балл в поле ранга; калькулятор показывает процент и использованные им подсчёты.
Примените формулу процентиля
Правило линейной интерполяции по умолчанию ставит процентиль в позицию, равную p поверх 100 умножить на n минус 1, затем плюс 1. Если эта позиция не целое число, калькулятор смешивает значения в рангах пола и потолка пропорционально дробной части.
Другие методы полностью заменяют это правило положения, поэтому небольшие промежутки между инструментами часто являются зазорами определений.
position = (p / 100) × (n − 1) + 1Если позиция не является целым числом, интерполировать между значениями на этаже (позиция) и ceil(позиция).
Пример настройки. Отсортированные баллы: 62, 68, 71, 74, 77, 81, 85, 88, 92, 95. Здесь n = 10.
Для 90-го процентиля: позиция = 0.90 × 9 + 1 = 9.1. 9-е значение, 92, а десятое, 95, так что результат, 92 + 0.1 × (95 − 92) = 92.3.
Ближайший ранг использует ceil(p/100 × n) и возвращает это наблюдаемое значение без интерполяции. Эксклюзивный ранг использует p/100 × (n + 1).
Найдите 90-й процентиль результатов теста
Рабочий список состоит из десяти отсортированных тестовых результатов: 62, 68, 71, 74, 77, 81, 85, 88, 92 и 95. При линейной интерполяции и p равен 90, позиция, 9.1, поэтому результат находится на одну десятую от 92 к 95.
Ближайший ранг в том же списке возвращает 92, что является контрастом, который существует для объяснения селектора метода.
Если ключ назначения показывает 92, ключ, скорее всего, использует Ближайший ранг или связанное с этим правило потолка. Если показывает 92.3 или 92.5, то интерполяция, вероятный вариант. Переключение селектора быстрее, чем переписывание арифметики с нуля, и оно учит различию определений, а не скрывает её.
1. n = 10, p = 90. 2. позиция = 0.90 × (10 − 1) + 1 = 9.1. 3. Соседи: x₉ = 92, x₁₀ = 95. 4. Значение = 92 + 0.1 × 3 = 92.3.
Ближайший ранг при p = 90 будет принимать ceil(0.90 × 10) = ceil(9) = 9, возвращая 92. Те же данные, другой метод, другой ответ. Этот разрыв объясняет, почему метка метода стоит рядом с каждым результатом.
Выберите метод интерполяции
Линейная интерполяция, ближайший ранг и эксклюзивный ранг охватывают стандартные таблицы и распространённые варианты учебников. Линейная интерполяция, это стандарт. Ближайший ранг всегда возвращает наблюдаемый балл. Эксклюзивный ранг использует p поверх 100 умножить на n плюс 1.
Выбирайте метод, который ваш курс или программное обеспечение документируете, прежде чем воспринимать небольшое разногласие как арифметическую ошибку с вашей стороны. | ---|---|---| | Линейная интерполяция (по умолчанию) | p/100 × (n − 1) + 1 | Совпадает с распространёнными процентильными функциями таблиц | | Ближайший ранг | ceil(p/100 × n) | Всегда наблюдаемое значение | | Эксклюзивный ранг | p/100 × (n + 1) | Вариант из старого учебника |
Выберите способ, в котором ваш курс или программное обеспечение документируете. При больших n эти три обычно расположены близко друг к другу. На n близко к 10 клавиши домашних заданий часто совпадают только с одной из них.
Понимание процентилей по сравнению с квартилями
Специальные процентили совпадают с квартилями, когда соответствующие правила: 25-й с Q1, 50-й с медианой и 75-й с Q3. Небольшие разногласия всё ещё появляются, когда квартильный движок использует эксклюзивные шарниры, а перцентильный движок, линейную интерполяцию. Для формальной работы по квартилю предпочитайте Калькулятор квартилей; для произвольных p используйте эту страницу.
- 25-й процентиль ↔ Q1
- Медиана 50-го перцентиля ↔ (Q2)
- 75-й процентиль ↔ в третьем квартале
Небольшие разногласия всё ещё появляются, когда квартильный движок использует эксклюзивные шарниры, а перцентильный движок, линейную интерполяцию. Для формальной работы с квартилем предпочитайте калькулятор квартилей. Для произвольных p, таких как 10-й или 95-й, используйте эту страницу.
Процентили в оценённой работе и исследованиях
Диаграммы роста, стандартизированные тесты и сводки поступления опираются на процентили, потому что для исходного балла нужна референтная группа, чтобы что-то значить. Указывайте референтную группу, когда цитируете процентиль: секция класса, национальная когорта или клиническая выборка. Один и тот же исходный балл может находиться в очень разных процентилях в этих трёх системах.
Для непрерывных нормальных моделей z-балл может преобразоваться в процентиль через стандартную нормальную кривую. Этот путь предполагает приближённую нормальность, известное среднее и стандартное отклонение; он не заменяет эмпирический процентиль, вычисленный из реального списка классов. Используйте калькулятор Z-Score для маршрута на основе модели и эту страницу для эмпирического маршрута на основе списка.
При очень маленьком n добавление или удаление одного балла может поднять 90-й процентиль на несколько пунктов. Указывайте n рядом с любым перцентилем, который вы публикуете из короткого списка, чтобы читатели могли оценить стабильность.
Работали проверки по функциям таблиц
Откройте чистый лист и введите десять баллов из обработанного примера в A1:A10. PERCENTILE.INC(A1:A10,0.9) должен приземлиться рядом с 92.3 в группе линейных интерполяций, на которое этот калькулятор по умолчанию принадлежит. PERCENTILE.EXC использует другое правило положения и намеренно не согласен.
Сопоставление имени функции с селектором метода, самый быстрый способ сопоставить ключ домашнего задания с интерактивным результатом.
Когда n превышает несколько десятков, разрывы в методах сокращаются как доля в диапазоне очков, но они никогда полностью не исчезают на крайних процентилях. Всегда указывайте метод и n, когда процентиль поддерживает высокопоставленное утверждение, например, пороговое значение.
Стабильность в шорт-листах
На n рядом с 10 90-й процентиль может сдвинуться на несколько пунктов при добавлении или удалении одного максимального результата. Цитируйте n рядом с любым процентилем, используемым как порог, и предпочитайте более полный набор, когда решение имеет высокие ставки.
Часто задаваемые вопросы
Что такое процентиль?
Процентиль, это разрез, который делит упорядоченные данные так, чтобы примерно p процентов значений находились на уровне или ниже него. 90-й процентиль, это значение на уровне или ниже, около 90% наблюдений.
Что такое процентильный ранг?
Процентильный ранг, это процент набора данных, который соответствует или ниже заданного результата. Он отвечает на вопрос «где я стою?», а не на «какой балл находится на 90-м процентиле?» Государство n и правило ничьей всякий раз, когда ранг поддерживает конкурентное утверждение.
Почему Excel показывает другой процентиль?
Excel предлагает несколько процентильных функций с разными правилами положения. Сопоставьте метод калькулятора с функцией, указанной в задании (PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC или более старый PERCENTILE).
Всегда ли 50-й процентиль, медиана?
Она совпадает с медианой, если оба используют совместимые определения. Интерполяция против эксклюзивных квартильных шарнир всё ещё может создавать крошечные зазоры на небольших множествах.
Может ли процентиль находиться между двумя значениями данных?
Да, при линейной интерполяции. Ближайший ранг никогда не возвращается; он всегда возвращает наблюдаемую точку.
Сколько значений мне нужно?
Технически два или более для значимого разделения. Очень маленькое n делает процентили нестабильными: добавление одного очка может значительно повысить 90-й процентиль.
Изменяет ли калькулятор мои баллы?
Нет. Он сортирует копию для расчёта. Ничего не сохраняется и не загружается.
Краткое резюме
Калькулятор процентилей находит значение на выбранном процентиле и процентильный ранг заданного результата, при этом для активного метода показывается арифметика позиции. Линейная интерполяция является по умолчанию; ближайший ранг и эксклюзивный ранг доступны, поскольку небольшие наборы данных расходятся в разных определениях.
25-й, 50-й и 75-й процентили совпадают с Q1, медианой и Q3, когда правила совпадают. Проверьте метод по вашей функции курса или таблицы, прежде чем считать разницу в один балл ошибкой.