Калькулятор кольцевого пространства находит площадь круглого кольца между внешним радиусом R и внутренним радиусом r, имеющими общий центр, плюс ширину кольца и обе окружности. Кольцевое пространство, это область между двумя концентрическими кругами. На странице перерисовывается помеченная фигура с отмеченными обоими радиусами.
Введите R и r, где R больше r. На связанных страницах представлен полный Circle Calculator для одного диска, Tube Calculator, когда кольцо выдавлено в стенку трубы, и Stadium Calculator для другой плоской составной формы.
Вычислить площадь кольцевого пространства
Площадь кольца равна площади внешнего диска минус внутреннее отверстие, когда круги имеют общий центр. Эквивалентно коэффициенту пи и разнице квадратов радиусов. Калькулятор кольцевого пространства требует сопоставления единиц длины по R и r и сообщает в результате квадратные единицы.
A = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (R^2 - r^2)Площадь масштабируется по разнице квадратов, а не по квадрату ширины. Тонкое кольцо далеко от центра может иметь большую площадь, потому что R^2 - r^2 = (R - r)(R + r) растет как с суммой радиусов, так и с шириной.
Для R = 5 и r = 3:
A = pi * (25 - 9) = 16 * pi approx 50.27Точная форма 16 * пи соответствует контуру приспособления. Если круги не концентричны, область не является кольцом и эти формулы неприменимы. Эксцентриковые кольца требуют более совершенных методов измерения площади.
Рассчитать ширину кольца
Ширина, это радиальная толщина полосы материала, измеренная вдоль линии, проходящей через центр. Это не разница диаметров, если эта разница не уменьшена вдвое. Калькулятор кольцевого пространства сообщает ширину рядом с площадью, поэтому характеристики толщины сопоставляются с радиусами.
width = R - rДля R = 5 и r = 3:
width = 2Производственные листы, в которых указан внешний диаметр и толщина стенки, преобразуются с помощью R = OD/2 и r = R - ширины. Замена разницы диаметров на разницу радиусов удваивает ширину и нарушает проверку площади по pi * (R^2 - r^2).
Вычислить внутреннюю и внешнюю окружность
Каждая окружность представляет собой периметр своей окружности соответствующего радиуса. Некоторые производственные проверки отслеживают длину внешнего и внутреннего уплотнений отдельно на одной и той же детали. Калькулятор кольцевого пространства возвращает оба значения.
C_outer = 2 * pi * R
C_inner = 2 * pi * rДля R = 5 и r = 3:
C_outer = 10 * pi approx 31.42
C_inner = 6 * pi approx 18.85Средняя длина окружности 2 * pi * ((R + r) / 2) = pi * (R + r) появляется в некоторых приближениях шайбы для тонких колец; для R = 5 и r = 3 это среднее равно 8 * пи. Для определения точной площади по-прежнему используется разница квадратов, а не средняя длина окружности, умноженная на ширину, хотя для очень тонких колец эти оценки приближаются.
Решите кольцевое пространство радиусами 5 и 3
Используйте внешний радиус 5 и внутренний радиус 3 в качестве опорного кольца. Площадь факторизуется до 16 * пи. Ширина равна 2. Окружности равны 10*пи и 6*пи. 1. Ширина
width = 5 - 3 = 22. Area
A = 16 * pi approx 50.273. Outer circumference
C_outer = 10 * pi approx 31.424. Inner circumference
C_inner = 6 * pi approx 18.85При выдавливании этого кольца на длину 20 получается материал трубы объемом 320 * пи в калькуляторе труб. Общее приспособление R = 5, r = 3 связывает семейство, не копируя здесь обработку длины страницы трубки.
Проблемы с шайбами и прокладками, это повседневное кольцевое пространство. Измерьте внешний и внутренний диаметры штангенциркулем, разделите радиусы пополам и определите площадь покрытия или штампованного материала. Если отверстие смещено от центра, остановитесь: деталь не является кольцевым пространством, и простая разница площадей диска больше не равна области материала.
Факторинг A = pi * (R - r) * (R + r) показывает, почему ширина в 2 единицы при среднем радиусе 4 (здесь R + r = 8, половина равна 4) дает 16 * pi: ширину, умноженную на сумму радиусов, умноженную на пи. Эта идентичность помогает мысленно проверять, прежде чем доверять выводам калькулятора.
Часто задаваемые вопросы
Что такое площадь кольца?
Площадь кольцевого пространства равна A = pi * (R^2 - r^2). Для R = 5 и r = 3 A = 16 * pi примерно 50,27.
Что такое ширина кольца?
Width is R - r. For R = 5 and r = 3, width = 2.
Каковы окружности?
Внешняя окружность равна 2*пи*R; внутренний равен 2*pi*r. Для опорного кольца 10*пи и 6*пи.
Должны ли круги быть концентрическими?
Да. Кольцевое пространство определяется концентрическими кругами. Неконцентрические кольца, это другая область.
Как кольцевое пространство связано с трубкой?
Объем материала трубы равен площади затрубного пространства, умноженной на длину. Используйте калькулятор труб, если присутствует третье измерение (длина).
Может ли калькулятор кольцевого пространства использовать диаметры?
Да. Уменьшите каждый диаметр пополам до радиуса или введите диаметры, если поля преобразуются внутри перед возведением в квадрат.
Что, если внутренний радиус равен нулю?
Область становится полным диском площадью pi * R^2. Используйте Калькулятор круга для случая одного круга.
Какие единицы измерения использует калькулятор кольцевого пространства?
Радиусы имеют одну единицу длины. Площадь использует квадратные единицы; Для окружностей и ширины используются единицы длины.
Площадь равна произведению ширины на среднюю окружность?
Для тонкого кольца оценка ширины * 2 * pi * ((R+r)/2) близка. Точная площадь всегда равна pi * (R^2 - r^2), что равно pi * (R - r) * (R + r).
Что, если я знаю только диаметры?
Уменьшите оба диаметра пополам, чтобы получить R и r, затем примените те же формулы. Ширина в единицах радиуса по-прежнему равна R - r, что составляет половину разницы диаметров.
Может ли калькулятор кольцевого пространства определить недостающий радиус?
Да. Из площади и одного радиуса переставьте R^2 = A/pi + r^2 или r^2 = R^2 - A/pi, взяв положительный корень, сохраняющий R > r.
Какова эталонная площадь кольцевого пространства?
For R = 5 and r = 3, area is 16 * pi approx 50.27 square units.
Как учитывается площадь кольцевого пространства?
А = пи * (R, r) * (R + r). При ширине 2 и R+r=8 произведение 16*pi соответствует разнице квадратов.
Кратко
Калькулятор кольцевого пространства возвращает площадь кольца, ширину и обе окружности, исходя из внешнего и внутреннего радиусов, с замененной арифметикой и помеченной цифрой. Рабочие числа соответствуют R = 5 и r = 3: A = 16 * pi и ширина 2. Используйте калькулятор круга для сплошного диска и калькулятор трубы, когда кольцо становится стенкой трубы.
Сопутствующие калькуляторы
Калькулятор круга · Калькулятор трубы · Калькулятор стадиона · Калькулятор цилиндра · Калькулятор сферы