Kalkulator pierścienia

Kalkulator pierścienia wyznacza obszar pierścienia kołowego pomiędzy promieniem zewnętrznym R i promieniem wewnętrznym r, które mają wspólny środek, plus szerokość pierścienia i obydwa obwody. Pierścień to obszar pomiędzy dwoma koncentrycznymi okręgami. Strona przerysowuje oznaczoną figurę z zaznaczonymi obydwoma promieniami.

Wpisz R i r, gdzie R jest większe niż r. Na powiązanych stronach opisano pełny Circle Calculator dla pojedynczego dysku, Tube Calculator, gdy pierścień jest wytłaczany do ściany rury, oraz Stadium Calculator dla innego złożonego kształtu planarnego.

Oblicz pole pierścienia

Powierzchnia pierścienia jest równa powierzchni dysku zewnętrznego minus otwór wewnętrzny, gdy okręgi mają ten sam środek. Równoważnie współczynnik pi i różnica kwadratów promieni. Kalkulator pierścienia wymaga dopasowania jednostek długości na R i r, a wynik podaje jednostki kwadratowe.

A = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (R^2 - r^2)

Powierzchnia skaluje się różnicą kwadratów, a nie kwadratem szerokości. Cienki pierścień oddalony od środka może mieć dużą powierzchnię, ponieważ R^2 - r^2 = (R - r)(R + r) rośnie wraz z sumą promieni i szerokości.

Dla R = 5 i r = 3:

A = pi * (25 - 9) = 16 * pi approx 50.27

Dokładna forma 16 * pi odpowiada zarysowi urządzenia. Jeśli okręgi nie są koncentryczne, obszar nie jest pierścieniem i te wzory nie mają zastosowania. Pierścienie mimośrodowe wymagają bardziej zaawansowanych metod powierzchniowych.

Oblicz szerokość pierścienia

Szerokość to promieniowa grubość pasma materiału mierzona wzdłuż linii przechodzącej przez środek. Nie jest to różnica średnic, chyba że różnica ta zostanie zmniejszona o połowę. Kalkulator pierścienia podaje szerokość poza obszarem, więc specyfikacje grubości są odwzorowywane na promieniach.

width = R - r

Dla R = 5 i r = 3:

width = 2

Arkusze produkcyjne zawierające średnicę zewnętrzną i grubość ścianki są konwertowane za pomocą R = OD/2 i r = R - szerokość. Zamiana różnicy średnicy na różnicę promienia podwaja szerokość i przerywa kontrolę obszaru względem pi * (R^2 - r^2).

Oblicz obwód wewnętrzny i zewnętrzny

Każdy obwód jest obwodem okręgu o odpowiednim promieniu. Niektóre kontrole produkcyjne śledzą oddzielnie długość zewnętrznej i wewnętrznej uszczelki w tej samej części. Kalkulator pierścienia zwraca oba.

C_outer = 2 * pi * R
C_inner = 2 * pi * r

Dla R = 5 i r = 3:

C_outer = 10 * pi approx 31.42
C_inner = 6 * pi approx 18.85

Średni obwód 2 * pi * ((R + r) / 2) = pi * (R + r) pojawia się w niektórych przybliżeniach podkładek dla cienkich pierścieni; dla R = 5 i r = 3 średnia wynosi 8 * pi. Dokładny obszar nadal wykorzystuje różnicę kwadratów, a nie oznacza obwód razy szerokość, chociaż w przypadku bardzo cienkich pierścieni szacunki te są bliskie.

Rozwiąż pierścień o promieniach 5 i 3

Użyj zewnętrznego promienia 5 i wewnętrznego promienia 3 jako pierścienia odniesienia. Powierzchnia jest rozkładana na czynniki do 16 * pi. Szerokość wynosi 2. Obwody wynoszą 10 * pi i 6 * pi. 1. Szerokość

width = 5 - 3 = 2

2. Area

A = 16 * pi approx 50.27

3. Outer circumference

C_outer = 10 * pi approx 31.42

4. Inner circumference

C_inner = 6 * pi approx 18.85

Wytłaczanie tego pierścienia na długość 20 daje objętość materiału rury 320 * pi w kalkulatorze rur. Wspólne urządzenie R = 5, r = 3 łączy rodzinę bez kopiowania tutaj obróbki długości strony tuby.

Problemy z podkładkami i uszczelkami to codzienność. Zmierz średnicę zewnętrzną i wewnętrzną za pomocą suwmiarki, podziel na pół promienie i odczytaj obszar pod kątem powłoki lub wytłoczonego materiału. Jeśli otwór nie jest wyśrodkowany, zatrzymaj się: część nie jest pierścieniem, a prosta różnica obszarów dysku nie jest już równa obszarowi materiału.

Rozłożenie na czynniki A = pi * (R - r) * (R + r) pokazuje, dlaczego 2-jednostkowa szerokość przy średnim promieniu 4 (tutaj R + r = 8, połowa wynosi 4) daje 16 * pi: szerokość razy suma promieni razy pi. Ta tożsamość pomaga w kontroli mentalnej przed zaufaniem wynikom kalkulatora.

Najczęściej zadawane pytania

Podsumowanie

Kalkulator pierścienia zwraca powierzchnię, szerokość i oba obwody pierścienia z promieni zewnętrznych i wewnętrznych, z podstawioną arytmetyką i oznaczoną liczbą. Obliczone liczby odpowiadają R = 5 i r = 3: A = 16 * pi i szerokość 2. Użyj kalkulatora okręgu w przypadku dysku pełnego i kalkulatora rury, gdy pierścień stanie się ścianą rury.