Kalkulator Annulus mencari luas gelang bulat di antara jejari luar R dan jejari dalam r yang berkongsi pusat, ditambah lebar gelang dan kedua-dua lilitan. Anulus ialah kawasan antara dua bulatan sepusat. Halaman itu melukis semula rajah berlabel dengan kedua-dua jejari bertanda.
Masukkan R dan r dengan R lebih besar daripada r. Halaman berkaitan merangkumi Kalkulator Bulatan untuk cakera tunggal, Kalkulator Tiub apabila gelang diekstrusi ke dalam dinding paip dan Geometry Calculators
Kira luas anulus
Luas gelang sama dengan luas cakera luar tolak lubang dalam apabila bulatan berkongsi pusat. Bersamaan faktor pi dan beza jejari kuasa dua. Kalkulator Annulus memerlukan padanan unit panjang pada R dan r dan melaporkan unit segi empat sama pada hasilnya.
A = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (R^2 - r^2)Skala luas dengan perbezaan segi empat sama, bukan dengan segi empat sama lebar. Cincin nipis yang jauh dari pusat boleh mempunyai luas yang besar kerana R^2 - r^2 = (R - r)(R + r) tumbuh dengan jumlah jejari serta lebar.
Untuk R = 5 dan r = 3:
A = pi * (25 - 9) = 16 * pi approx 50.27Borang tepat 16 * pi sepadan dengan lekapan garis besar. Jika bulatan tidak sepusat, rantau ini bukan anulus dan formula ini tidak terpakai. Cincin eksentrik memerlukan kaedah kawasan yang lebih maju.
Kira lebar gelang itu
Lebar ialah ketebalan jejari jalur bahan yang diukur sepanjang garis melalui pusat. Ia bukan perbezaan diameter melainkan perbezaan itu dibelah dua. Kalkulator Annulus melaporkan lebar di sebelah kawasan supaya spesifikasi ketebalan dipetakan ke jejari.
width = R - rUntuk R = 5 dan r = 3:
width = 2Lembaran pembuatan yang menyenaraikan diameter luar dan ketebalan dinding ditukar dengan R = OD/2 dan r = R - lebar. Bertukar-tukar perbezaan diameter untuk perbezaan jejari menggandakan lebar dan memecahkan pemeriksaan kawasan terhadap pi * (R^2 - r^2).
Kira lilitan dalam dan lilitan luar
Setiap lilitan ialah perimeter bulatannya pada jejari yang sepadan. Sesetengah pemeriksaan pembuatan mengesan panjang meterai luar dan panjang meterai dalam secara berasingan pada bahagian yang sama. Kalkulator Annulus mengembalikan kedua-duanya.
C_outer = 2 * pi * R
C_inner = 2 * pi * rUntuk R = 5 dan r = 3:
C_outer = 10 * pi approx 31.42
C_inner = 6 * pi approx 18.85Purata lilitan 2 * pi * ((R + r) / 2) = pi * (R + r) muncul dalam beberapa anggaran mesin basuh untuk gelang nipis; untuk R = 5 dan r = 3 itu bermakna 8 * pi. Luas tepat masih menggunakan perbezaan segi empat sama, bukan bermakna lilitan kali lebar, walaupun untuk gelang yang sangat nipis anggaran tersebut semakin hampir.
Selesaikan anulus dengan jejari 5 dan 3
Gunakan jejari luar 5 dan jejari dalam 3 sebagai anulus rujukan. Luas memfaktorkan kepada 16 * pi. Lebar ialah 2. Lilitan ialah 10 * pi dan 6 * pi. 1. Lebar
width = 5 - 3 = 22. Area
A = 16 * pi approx 50.273. Outer circumference
C_outer = 10 * pi approx 31.424. Inner circumference
C_inner = 6 * pi approx 18.85Penyemperitan anulus ini melalui panjang 20 menghasilkan isipadu bahan tiub 320 * pi pada Kalkulator Tiub. Lekapan R = 5, r = 3 yang dikongsi memautkan keluarga tanpa menyalin rawatan panjang halaman tiub di sini.
Masalah mesin basuh dan gasket adalah anulus setiap hari. Ukur diameter luar dan dalam dengan angkup, separuh kepada jejari, dan baca kawasan untuk salutan atau bahan bercop. Jika lubang di luar tengah, hentikan: bahagian itu bukan anulus dan perbezaan mudah kawasan cakera tidak lagi sama dengan kawasan bahan.
Pemfaktoran A = pi * (R - r) * (R + r) menunjukkan mengapa lebar 2 unit pada jejari min 4 (di sini R + r = 8, separuh ialah 4) menghasilkan 16 * pi: lebar dikali jumlah jejari darab pi. Identiti itu membantu pemeriksaan mental sebelum mempercayai output kalkulator.
Soalan lazim
Apakah kawasan anulus?
Luas anulus ialah A = pi * (R^2 - r^2). Untuk R = 5 dan r = 3, A = 16 * pi lebih kurang 50.27.
Apakah lebar cincin?
Width is R - r. For R = 5 and r = 3, width = 2.
Apakah lilitan?
Lilitan luar ialah 2 * pi * R; dalam ialah 2 * pi * r. Untuk cincin rujukan, 10 * pi dan 6 * pi.
Mestikah bulatan itu sepusat?
ya. Anulus ditakrifkan oleh bulatan sepusat. Cincin bukan sepusat adalah rantau yang berbeza.
Bagaimanakah anulus berkaitan dengan tiub?
Isipadu bahan tiub ialah luas anulus dikali panjang. Gunakan Kalkulator Tiub apabila dimensi ketiga (panjang) hadir.
Bolehkah Kalkulator Annulus menggunakan diameter?
ya. Belah separuh setiap diameter kepada jejari, atau masukkan diameter jika medan bertukar secara dalaman sebelum kuasa dua.
Bagaimana jika jejari dalam adalah sifar?
Rantau menjadi cakera penuh kawasan pi * R^2. Gunakan Kalkulator Bulatan untuk kes bulatan tunggal.
Apakah unit yang digunakan oleh Kalkulator Annulus?
Radii berkongsi satu unit panjang. Kawasan menggunakan unit persegi; lilitan dan lebar menggunakan unit panjang.
Adakah luas sama dengan kali lebar min lilitan?
Untuk gelang nipis anggaran lebar * 2 * pi * ((R+r)/2) adalah hampir. Luas tepat sentiasa pi * (R^2 - r^2), yang sama dengan pi * (R - r) * (R + r).
Bagaimana jika saya hanya tahu diameter?
Belah dua diameter untuk mendapatkan R dan r, kemudian gunakan formula yang sama. Lebar dalam unit jejari masih R - r, iaitu separuh daripada perbezaan diameter.
Bolehkah Kalkulator Annulus menyelesaikan jejari yang hilang?
ya. Dari luas dan satu jejari, susun semula R^2 = A/pi + r^2 atau r^2 = R^2 - A/pi, dengan mengambil punca positif yang mengekalkan R > r.
Apakah kawasan anulus rujukan?
For R = 5 and r = 3, area is 16 * pi approx 50.27 square units.
Bagaimanakah kawasan anulus difaktorkan?
A = pi * (R - r) * (R + r). Dengan lebar 2 dan R + r = 8, hasil darab 16 * pi sepadan dengan perbezaan segi empat sama.
Ringkasan
Kalkulator Annulus mengembalikan kawasan gelang, lebar dan kedua-dua lilitan dari jejari luar dan dalam, dengan aritmetik digantikan dan angka berlabel. Nombor yang dikerjakan sepadan dengan R = 5 dan r = 3: A = 16 * pi dan lebar 2. Gunakan Kalkulator Bulatan untuk cakera pepejal dan Kalkulator Tiub apabila gelang menjadi dinding paip.