Titre SEO (58): Calculateur de longueur d’onde - Fréquence et vitesse d’onde à λ Méta-description (155): Trouver la longueur d’onde à partir de la fréquence et de la vitesse d’onde, ou résoudre f ou v. Inclut les préréglages d’air, d’eau et de vide ainsi que la recherche de couleur visible et de bande électromagnétique. URL : /physics-calculators/wavelength-calculator Schema : WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Le calculateur de longueur d’onde résout v = fλ pour la longueur d’onde, la fréquence ou la vitesse d’onde lorsque deux des trois sont connus. Choisissez un milieu pour charger une vitesse d’onde standard, ou entrez une vitesse personnalisée ; pour la lumière, l’outil nomme également la bande électromagnétique et, dans la plage visible, la couleur.
La longueur d’onde est la distance entre des points consécutifs correspondants sur une onde, comme de crête à crête. La fréquence correspond au nombre de cycles qui passent par seconde. Leur produit est la vitesse d’onde dans le milieu.
Calculer la longueur d’onde à partir de la fréquence et de la vitesse d’onde
La longueur d’onde est égale à la vitesse d’onde divisée par la fréquence. Une fréquence plus élevée à la même vitesse comprime l’onde en un λ plus court. Le calculateur applique λ = v/f une fois ces deux entrées présentes et indique λ en mètres (ou une unité de longueur sélectionnée).
| Symbole | Quantité | Unité SI |
|---|---|---|
| λ | Longueur d’onde | mètres (m) |
| f | Fréquence | hertz (Hz) |
| v | Vitesse d’onde | mètres par seconde (m/s) |
v = f λ
λ = v / f
f = v / λEntrez deux quantités quelconques ; la troisième suit. La fréquence ne peut pas être nulle lors de la résolution pour la longueur d’onde. La notation scientifique sous la forme 3.45e9 est acceptée, ce qui importe pour les fréquences lumineuses dans la plage 10¹⁴ Hz.
La vitesse d’onde est une propriété du type d’onde et du milieu, pas de la seule fréquence source. Changer f change λ lorsque v est fixé par le milieu.
Choisissez un milieu pour la vitesse de l’onde
Les préréglages du milieu chargent les vitesses publiées, donc un problème formulé comme « son dans l’air » ou « lumière dans l’eau » ne nécessite pas de recherche manuelle. La lumière dans le vide est exactement c = 299,792,458 m/s. Le son dans l’air dépend de la température ; le préréglage 20 °C utilise 343 m/s.
| Moyen | Vitesse (m/s) | Note |
|---|---|---|
| Lumière dans le vide | 299,792,458 | Définition de la constante c |
| Lumière dans l’air | 299,702,547 | Indice de réfraction ≈ 1.0003 |
| Lumière dans l’eau | 225,000,000 | Indice de réfraction ≈ 1.333 |
| Lumière dans le verre | 200,000,000 | Indice ≈ 1.5 ; varie selon le verre |
| Son dans l’air à 20 °C | 343 | Monte d’environ 0.6 m/s par °C |
| Son dans l’air à 0 °C | 331.3 | |
| Son dans l’eau à 20 °C | 1,482 | |
| Son dans l’acier | 5,960 | Onde longitudinale |
Sélectionnez une rangée pour remplir v, ou tapez une vitesse personnalisée. Les vitesses optiques du verre et de l’eau sont approximatives ; les verres spéciaux diffèrent. La vitesse du son dans l’air doit être ajustée si le problème indique une température éloignée de 20 °C.
Calculer la fréquence ou la vitesse des ondes
La même relation se réarrange pour la fréquence ou la vitesse. Étant donné λ et v, la fréquence est f = v/λ. Étant donné f et λ, la vitesse est v = fλ. Le calculateur ne demande pas quel réarrangement vous souhaitez ; remplir deux champs quelconques suffit.
f = v / λ
v = f λUne station de radio à 100 MHz avec des ondes radio voyageant à c possède :
λ = c / f = 299,792,458 / 1×10⁸ ≈ 3.00 m
Un problème de corde de guitare qui donne la fréquence et la vitesse des ondes de corde renvoie la longueur d’onde de la corde vibrante, ce qui est lié à la longueur de la corde pour les modes d’onde stationnaire.
Trouvez la longueur d’onde d’une note 440 Hz dans l’air
La hauteur de concert à 440 Hz est une note de référence standard. Dans l’air à 20 °C, la vitesse du son est de 343 m/s par rapport à la table du milieu, donc en divisant la vitesse par la fréquence, la longueur d’onde de cette note en plein air donne la longueur d’onde de cette note en plein air à quatre décimales en mètres.
1. Énumérez ce qui est connu. f = 440 Hz, v = 343 m/s (son dans l’air à 20 °C).
2. Appliquer λ = v/f. λ = 343 / 440
3. Résoudre. λ ≈ 0.7795 m
Cela correspond à environ 78 cm de compression à compression en plein air. À 0 °C, v = 331.3 m/s et la même fréquence donne λ = 331.3 / 440 ≈ 0.753 m. La température déplace la longueur d’onde car elle décale la vitesse.
Le calculateur charge 343 m/s à partir du préréglage air-à-20 °C et divise par la fréquence saisie.
Identifier la bande électromagnétique
Les bandes radio, micro-ondes, infrarouges, visibles, ultraviolets, rayons X et gamma partitionnent le spectre électromagnétique selon la longueur d’onde. En entrant λ, la calculatrice permet de nommer la bande électromagnétique contenant cette longueur d’onde, en utilisant les bords de portée publiés stockés dans le fichier de référence physique partagé.
| Groupe | Plage de longueurs d’onde |
|---|---|
| Radio | 0.1 m to 100,000 m |
| Micro-ondes | 0.001 m to 0.1 m |
| Infrarouge | 7×10⁻⁷ m to 0.001 m |
| Visible | 3.8×10⁻⁷ m to 7×10⁻⁷ m |
| Ultraviolet | 1×10⁻⁸ m to 3.8×10⁻⁷ m |
| X-ray | 1×10⁻¹¹ m to 1×10⁻⁸ m |
| Rayon gamma | 1×10⁻¹⁶ m to 1×10⁻¹¹ m |
Les frontières sont conventionnelles et varient légèrement selon les sources. Une longueur d’onde de 550 nm (5.5×10⁻⁷ m) se situe dans la bande visible. Une onde 1 cm est micro-ondes. Une onde de 1 km est radio.
Les étiquettes de bande apparaissent pour les problèmes électromagnétiques lorsque λ est connu. Les ondes mécaniques telles que le son dans l’air ne sont pas attribuées à une bande EM.
Identifier la couleur de la lumière visible
À l’intérieur de la fenêtre visible étroite d’environ 380 nm à 750 nm, les tables d’enseignement divisent la longueur d’onde du violet au rouge. Ces noms de couleurs sont des cloisons conventionnelles pour les cours, et non un modèle complet de la vision des couleurs humaine sous toutes les conditions d’éclairage.
| Couleur | Longueur d’onde (nm) |
|---|---|
| Violet | 380-450 |
| Bleu | 450-495 |
| Vert | 495-570 |
| Jaune | 570-590 |
| Orange | 590-620 |
| Red | 620-750 |
Une longueur d’onde de 550 nm est classée comme Verte et se situe dans la bande Visible. Entrez 550 nm (ou 5.5×10⁻⁷ m) pour voir cette classification. La perception humaine des couleurs dépend également de l’intensité et de l’observateur ; le tableau est une partition pédagogique standard, et non un modèle de vision scientifique.
Calculer l’énergie des photons
L’énergie d’un photon est égale à la constante de Planck multipliée par la fréquence : E = hf. Avec λ connu, la fréquence est f = c/λ dans le vide, donc E = hc/λ. La calculatrice peut rapporter l’énergie en joules et en électronvolts en utilisant les constantes de référence.
E = h f
E = h c / λ (in vacuum)Constantes du fichier de référence :
- h = 6.62607015×10⁻³⁴ J·s
- c = 299,792,458 m/s
- e = 1.602176634×10⁻¹⁹ C (pour E dans eV : diviser les joules par e)
Pour λ = 550 nm :
f = c/λ ≈ 5.451×10¹⁴ Hz
E = hf ≈ 3.612×10⁻¹⁹ J ≈ 2.25 eV
L’énergie des photons augmente lorsque la longueur d’onde diminue. Les photons ultraviolets et X transportent bien plus d’énergie par photon que l’infrarouge ou la radio. Une chute de facteur deux en λ double f et double E lorsque l’onde voyage à c. C’est pourquoi le rayonnement ionisant se situe à courtes longueurs d’onde : chaque photon peut fournir suffisamment d’énergie aux électrons libérés des atomes.
Pour les problèmes sonores, le chemin photon-énergie ne s’applique pas. Le son n’est pas une onde électromagnétique, et la relation de Planck n’est pas utilisée pour les ondes de pression dans l’air. Garder E = hf uniquement pour la lumière et les autres rayonnements électromagnétiques.
Questions fréquentes
Comment calculer la longueur d’onde à partir de la fréquence ?
Divisez la vitesse d’onde par la fréquence : λ = v/f. Pour une tonalité 440 Hz dans l’air à 20 °C, v = 343 m/s et λ ≈ 0.7795 m. Sélectionnez un préréglage moyen ou entrez v.
La vitesse de l’onde dépend-elle de la fréquence ?
Dans les milieux non dispersifs, la vitesse est fixée par le milieu et est indépendante de la fréquence ; changer f change alors λ de sorte que v = fλ reste constant. Dans les médias dispersifs, la vitesse varie avec la fréquence ; utilisez la vitesse applicable à la fréquence d’intérêt.
Quelle est la longueur d’onde de la lumière visible ?
Les longueurs d’onde visibles vont autour de 380 nm à 750 nm. Le violet se trouve à l’extrémité courte ; le rouge à l’extrémité longue. La lumière verte près de 550 nm se trouve au centre de cette fenêtre.
Comment puis-je trouver la fréquence à partir de la longueur d’onde ?
Utilisez f = v/λ. Pour la lumière dans le vide, v = c. Pour le son, utilisez la vitesse appropriée d’air, d’eau ou d’acier provenant de la table moyenne.
Quelle bande est 550 nm ?
550 nm est la lumière visible et se situe dans la plage de couleurs vertes (495-570 nm). Le calculateur rapporte à la fois la bande électromagnétographique et la couleur des longueurs d’onde à l’intérieur de la fenêtre visible.
Pourquoi la longueur d’onde du son change-t-elle avec la température ?
Parce que la vitesse du son dans l’air augmente avec la température, environ 0.6 m/s par °C. À une fréquence fixe, λ = v/f augmente à mesure que v grandit. Le préréglage 20 °C utilise 343 m/s ; le préréglage 0 °C utilise 331.3 m/s.
Qu’est-ce que l’énergie photonique ?
L’énergie du photon est E = hf, le produit de la constante de Planck et de la fréquence. Des longueurs d’onde plus courtes signifient des fréquences plus élevées et une énergie par photon plus élevées. Les résultats peuvent être présentés en joules ou électronvolts.
Puis-je déterminer la vitesse des vagues ?
Oui. Entrez la fréquence et la longueur d’onde ; v = fλ. Cela est utile lorsque λ est mesuré à partir d’un motif d’onde stationnaire et f est connu à partir d’un transducteur ou d’un ton.
Pourquoi la lumière est-elle plus lente dans le verre qu’en vide ?
L’indice de réfraction du verre est supérieur à un, donc la vitesse de phase de la lumière dans le matériau est c/n. Le tableau indique environ 2.00×10⁸ m/s pour un indice typique proche de 1.5. Différents types de verre ont des indices différents ; utilisez un n mesuré lorsque le problème en fournit un.
Les ondes sonores ont-elles une bande électromagnétique ?
Non. Le son est une onde de pression mécanique dans un milieu matériel. Les étiquettes de bande et de couleur s’appliquent uniquement aux ondes électromagnétiques. Pour le son, choisissez un préréglage de vitesse air, eau ou acier et résolvez v = fλ sans classification EM.
Résumé
Le calculateur de longueur d’onde résout v = fλ pour une variable quelconque des deux autres, avec des préréglages de moyenne pour la vitesse de la lumière et du son incluant 343 m/s dans l’air à 20 °C. Une note 440 Hz dans l’air a λ ≈ 0.7795 m.
Les longueurs d’onde électromagnétiques sont étiquetées par bande, et les longueurs d’onde visibles par couleur, donc 550 nm se lit comme vert et visible. L’énergie photonique E = hf est disponible à la même fréquence en utilisant la constante de Planck du fichier de référence partagé.
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