Tytuł SEO (56): Kalkulator masy, gęstość, siła i masa do kg Metaopis (153): Znajdź masę z gęstości i objętości, z F = ma, albo z wagi i g. Porównaj masę na Księżycu, Marsie i innych ciałach o tej samej masie.
Kalkulator Masy wyznacza masę na podstawie gęstości i objętości, siły i przyspieszenia lub wagi i przyspieszenia grawitacyjnego. Wprowadź parę, która odpowiada posiadanym danym; narzędzie zwraca masę w kilogramach i, gdy chodzi o wagę, pokazuje, jak ta sama masa wpływa na inne powierzchnie planet.
Masa mierzy ilość materii i bezwładność obiektu. Waga to siła grawitacji działająca na tę masę. Mieszanie tych dwóch słów jest najczęstszym błędem w mechanice wprowadzającej i ta strona posiada to rozróżnienie dla zbioru fizyki.
Oblicz masę na podstawie gęstości i objętości
Masa równa się gęstości razy objętość. Obiekt jednorodny o gęstości ρ i objętości V ma m = ρV. Stal, woda i powietrze różnią się o rzędy wielkości w ρ, więc ta sama objętość może być w kilogramach lub miligramach, w zależności od materiału.
| Symbol | Ilość | Jednostka SI |
|---|---|---|
| m | Msza | Kilogramy (kg) |
| ρ | gęstość | kilogramy na metr sześcienny (kg/m³) |
| V | Tom | Metry sześcienne (m³) |
| F | Siła netto | Niutony (N) |
| a | Przyspieszenie | metry na sekundę do kwadratu (m/s²) |
| W | Waga | Niutony (N) |
| g | Siła pola grawitacyjnego | m/s² |
m = ρVWprowadź gęstość i objętość za pomocą ich selektorów jednostkowych. Objętość podana w litrach lub centymetrach sześciennych przelicza się przed iloczynem. Notacja naukowa w formie 3.45e9 działa w obu dziedzinach.
Gęstość musi odpowiadać rzeczywistemu materiałowi i jego upakowaniu. Wypełnienie ze stali odlewanej i stalowe wypełnienie proszkowe nie dzielą jednego ρ. Gdy podręcznik wymienia zakres, wybierz wartość mieszczącą się w tym zakresie i traktuj masę przybliżoną do czasu ważenia elementu.
Oblicz masę na podstawie siły i przyspieszenia
Druga zasada Newtona zmienia się na m = F/a, gdy znana siła netto powoduje zmierzone przyspieszenie. Ta ścieżka znajduje masę bezwładnościową bez ważenia obiektu w polu grawitacyjnym. Jest to właściwy wybór dla problemów, które bezpośrednio określają siłę i przyspieszenie, a nie gęstość czy masę.
m = F / aPrzyspieszenie nie może być zerowe w tej zmianie; zero a z niezerową F byłoby niezgodne z drugim prawem Newtona dla skończonej masy. Kalkulator odrzuca a = 0 na tej ścieżce i prosi o niezerowe przyspieszenie.
Znaki znoszą się, gdy F i punkt punktu są w ten sam sposób: siła ujemna o ujemnym przyspieszeniu nadal daje dodatnią masę. Przeciwne znaki dają wynik ujemnej masy, który narzędzie odrzuca jako niefizyczne i traktuje jako błąd wejściowy.
Rozróżnij masę od wagi
Masa mierzy, ile materii zawiera obiekt i jak silnie opiera się przyspieszeniu. Waga to siła grawitacji działająca na tę masę, W = mg, więc zmienia się za każdym razem, gdy lokalne pole grawitacyjne się zmienia. Język łazienkowy często zaciera oba te elementy; równania muszą zachować kilogramy masy, a niutony siły.
W = mg
m = W / g| Lokalizacja | Ta sama masa | Waga zmienia się wraz z g |
|---|---|---|
| Ziemia | 70 kg | o 687 N |
| Księżyc | 70 kg | o 113 N |
| Mars | 70 kg | o 260 N |
Osoba o wadze 70 kg ma 70 kg masy na Ziemi, na Księżycu i w głębokim kosmosie. Wagi łazienkowe na Ziemi są skalibrowane tak, by wskazywać pomiar podobny do masy z pomiaru wagi; na Księżycu ten sam mechanizm wagi nie pokazałby 70 kg.
Kilogramy mierzą masę. Newtony mierzą wagę (siłę). Powiedzenie "waży 70 kg" to powszechne określenie "ma masę 70 kg" pod wpływem ziemskiej grawitacji; w równaniach utrzymuj jednostki uczciwe.
Ta strona posiada masę względem wagi oraz grawitację innych planet dla centrum fizyki. Strony kinematyki, które wymagają g stanu 9.80665 i idą dalej bez powtarzania tabeli planetarnej.
Oblicz masę dla objętości 2 m³ przy 7,850 kg/m³
Stal jest często wymieniana w pobliżu 7,850 kg/m³ w tabelach podręcznikowych dla stali węglowej. Mnożenie tej gęstości przez objętość dwóch metrów sześciennych jest bezpośrednim zastosowaniem m = ρV i daje masę w dziesiątkach ton, wystarczająco dużą, by warto sprawdzić wybór jednostki (kg względem ton).
1. Wypisz to, co wiadomo. ρ = 7,850 kg/m³, V = 2 m³.
2. Zastosuj m = ρV. m = 7,850 × 2
⟦NUMER0⟧. Rozwiązaj. m = 15,700 kg
Masa na Ziemi przy g = 9.80665 m/s²:
W = mg = 15,700 × 9.80665 ≈ 153,964 N
To około 15.7 ton masy. Kalkulator zwraca masę z gęstości i objętości; pomnóż przez wybrany g, jeśli do obliczenia podnoszenia lub podparcia potrzebna jest masa.
Oblicz wagę na innych planetach
Grawitacja powierzchniowa na Księżycu, Marsie i olbrzymich planetach różni się na tyle, że ta sama masa daje oczywiście różne masy. Tabela referencyjna podaje g dla każdego ciała; pomnóż przez masę, aby uzyskać W, lub podziel znaną wagę przez g, aby odzyskać masę w danym miejscu.
| Nadwozie | g (m/s²) | Względem Ziemi |
|---|---|---|
| Ziemia | 9.80665 | 1.000 |
| Księżyc | 1.62 | 0.165 |
| Mars | 3.72 | 0.379 |
| Wenus | 8.87 | 0.905 |
| Merkury | 3.7 | 0.377 |
| Jowisz | 24.79 | 2.528 |
| Saturn | 10.44 | 1.065 |
| Uran | 8.87 | 0.905 |
| Neptun | 11.15 | 1.137 |
| Sun | 274 | 27.94 |
Dla m = ⟦UM0⟧ kg:
- Księżyc: W = ⟦UM0⟧ × ⟦UM1⟧ = ⟦UM2⟧ N
- Mars: W = ⟦UM0⟧ × 3.72 = ⟦UM2⟧ N
- Jowisz: W = 70 × 24.79 = 1,735.3 N
Masa nigdy się nie zmienia w tych rzędach. Zmienia się tylko W = mg. Wpisz masę i ciało g, aby odzyskać masę, lub masę i odczytaj wagę na każdym g.
Dane względne to g_body / g_Earth przy użyciu standardowej grawitacji Ziemi 9.80665 m/s².
Masa na Jowiszu dla tej samej 70 kg masy przekracza 1,700 N, ponieważ g wynosi tam około 24.79 m/s². Waga na Księżycu jest mniej więcej sześciokrotnie niższa. Żadna z tych wartości nie zmienia pola masowego: m pozostaje 70 kg w każdym rzędzie porównania.
Przelicz jednostki masy
Kilogramy to jednostka masy SI, ale arkusze laboratoryjne i standardowe problemy w USA nadal używają gramów, ton, funtów i uncji. Kalkulator konwertuje na poziomie pola, więc gęstość w g/cm³ i objętość w litrach nie musi być ręcznie przepisywana, zanim zostanie utworzony iloczyn m = ρV.
| Jednostka | Związek z kg |
|---|---|
| gram (g) | 0.001 kg |
| tonne (t) | 1,000 kg |
| funt (lb) | 0.45359237 kg |
| uncja (uncja) | 0.028349523125 kg |
| ślimak | 14.59390 kg |
Każde pole mas akceptuje selektor jednostkowy, więc gęstość w g/cm³ oraz objętość w litrach nie muszą być ręcznie przeliczane przed wprowadzeniem. Wyniki można wyświetlić w jednostce odpowiadającej reszcie zestawu zadań.
Funt-masa i funt-siła to różne wielkości; mylenie ich to klasyczna pułapka jednostkowa. Gdy problem mówi funty bez wyrażenia siły lub masy, sprawdź, czy równanie wymaga kg czy N przed przeliczeniem.
Często zadawane pytania
Jak obliczyć masę na podstawie gęstości?
Pomnóż gęstość przez objętość: m = ρV. Użyj spójnych jednostek SI (kg/m³ i m³) lub pozwól selektorom jednostek przeliczyć. Blok stalowy 2 m³ przy 7,850 kg/m³ ma masę 15,700 kg.
Jaka jest różnica między masą a wagą?
Masa to ilość materii i nie zmienia się wraz z lokalizacją. Masa to siła grawitacji W = mg i zmienia się, gdy g. Masa jest w kilogramach; waga w niutonach.
Jak mogę znaleźć masę na podstawie wagi?
Podziel masę przez przyspieszenie grawitacyjne: m = W/g. Na Ziemi użyj g = 9.80665 m/s², chyba że problem podaje inną wartość. Na Księżycu użyj g = 1.62 m/s² z tablicy grawitacji powierzchniowej.
Czy mogę uzyskać masę z siły i przyspieszenia?
Tak. Druga zasada Newtona daje m = F/a, gdy znane są siły netto i przyspieszenie. Przyspieszenie musi być niezerowe. Mierzy to masę bezwładnościową bez uzależnienia od pola grawitacyjnego.
Dlaczego moja waga na Księżycu jest inna?
Ponieważ grawitacja powierzchniowa Księżyca wynosi 1.62 m/s², czyli około 0.165 ziemskiej. Masa pozostaje taka sama; waga W = mg spada o ten czynnik. 70 kg masa waży około 113 N na Księżycu i około 687 N na Ziemi.
Jakiej gęstości powinienem użyć do stali?
Wiele źródeł używa około 7,850 kg/m³ dla stali węglowej. Stopy i odlewy różnią się. Potwierdź klasę, gdy masa musi być dokładna z dokładnością większą niż kilka procent.
Jaką wartość g używa tutaj Ziemia?
Grawitacja standardowa 9.80665 m/s² dokładnie. Grawitacja lokalna na Ziemi waha się mniej więcej od 9.764 do 9.834 m/s² w zależności od szerokości geograficznej i wysokości. Kursy prawie zawsze używają wartości standardowej.
Czy funty to masa czy siła?
To zależy od dokumentu. Funt-masa (lb) to jednostka masy; funt-siła (lbf) to siła. W pracy SI przelicza się masę na kilogramy, a siłę na niutony, aby rozróżnienie pozostało jasne.
Czym jest ślimak?
Pocisk to jednostka masy imperialnej, która przyspiesza z prędkością 1 ft/s², gdy działa na nią jedna siła funta. Jeden pocisk to około 14.59390 kg. Praca kursowa, która łączy funty siły z stopami i sekundami, czasem oczekuje masy ślimaków; poza tym preferuje się kilogramy.
Czy gęstość obejmuje puste części?
Gęstość objętości dla kawałka stałego zakłada, że materiał wypełnia objętość geometryczną. Odlew pusty lub wypełnienie porowate wymaga albo rzeczywistej objętości ciała stałego, albo efektywnej gęstości już uwzględniającej pustki. Wykorzystanie objętości zewnętrznej powłoki z gęstością stali stałej zawyża masę.
Podsumowanie
Kalkulator Mas zwraca masę z ρV, z F/a lub z W/g, z przeliczeniem jednostek dla każdego pola. Masa jest niezmienna; waga W = mg zmienia się wraz z grawitacją powierzchniową, a tabela planet g wyraźnie określa to porównanie dla Księżyca, Marsa i innych wymienionych ciał.
Kilogramy mierzą masę; niutony mierzą wagę. Ścieżki gęstości wymagają materiału ρ odpowiadającego rzeczywistej próbce, a nie tylko ogólnej etykiety.