Der Massenrechner berechnet Masse aus Dichte und Volumen, aus Kraft und Beschleunigung oder aus Gewicht und Gravitationsbeschleunigung. Geben Sie das Paar ein, das zu den Daten passt, die Sie haben; das Werkzeug gibt die Masse in Kilogramm zurück und zeigt, wenn Gewicht beteiligt ist, wie diese Masse auf anderen Planetenoberflächen wiegt.
Masse misst die Menge der Materie und die Trägheit eines Objekts. Das Gewicht ist die Gravitationskraft auf diese Masse. Das Vermischen der beiden Wörter ist der häufigste Fehler in der Einführung in der Mechanik, und diese Seite besitzt diese Unterscheidung für die physikalische Menge.
Masse aus Dichte und Volumen berechnen
Masse ist gleich Dichte mal Volumen. Ein einheitliches Objekt mit Dichte ρ und Volumen V hat m = ρV. Stahl, Wasser und Luft unterscheiden sich um Größenordnungen in ρ, sodass das gleiche Volumen je nach Material Kilogramm oder Milligramm sein kann.
| Symbol | Menge | SI-Einheit |
|---|---|---|
| m | Masse | Kilogramm (kg) |
| ρ | Dichte | Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³) |
| V | Volume | Kubikmeter (m³) |
| F | Nettokraft | Newtons (N) |
| a | Beschleunigung | Quadratmeter pro Sekunde (m/s²) |
| W | Gewicht | Newtons (N) |
| g | Gravitationsfeldstärke | m/s² |
m = ρVGeben Dichte und Volumen mit ihren Einheitsselektoren ein. Ein in Litern oder Kubikzentimeter angegebenes Volumen wird vor dem Produkt umgewandelt. Die wissenschaftliche Notation in der Form 3.45e9 funktioniert auf beiden Körpern.
Die Dichte muss mit dem tatsächlichen Material und seiner Packung übereinstimmen. Gussstahl und eine Stahlpulverfüllung teilen sich kein ρ. Wenn ein Handbuch einen Bereich angibt, wählen Sie einen Wert innerhalb dieses Bereichs und behandeln Sie die Masse als ungefähr, bis das Stück gewogen ist.
Masse aus Kraft und Beschleunigung berechnen
Newtons zweites Gesetz reordnet sich auf m = F/a, wenn eine bekannte Nettokraft eine gemessene Beschleunigung erzeugt. Dieser Weg findet die Trägheitsmasse, ohne das Objekt in einem Gravitationsfeld zu gewichten. Es ist die richtige Wahl für Probleme, die Kraft und Beschleunigung direkt und nicht Dichte oder Gewicht bestimmen.
m = F / aDie Beschleunigung kann bei dieser Umordnung nicht null sein; eine Null a mit nichtnull F wäre mit Newtons zweitem Gesetz für endliche Masse inkonsistent. Der Rechner lehnt a = 0 auf diesem Weg ab und verlangt eine von null verschiedenen Beschleunigungen.
Zeichen heben auf, wenn F und ein Punkt auf die gleiche Weise sind: Eine negative Kraft mit negativer Beschleunigung ergibt weiterhin positive Masse. Gegensätzliche Vorzeichen erzeugen ein negatives Massenergebnis, das das Werkzeug als unphysikalisch ablehnt und als Eingabefehler behandelt.
Unterscheide Masse von Gewicht
Masse misst, wie viel Materie ein Objekt enthält und wie stark es sich gegen Beschleunigung widersetzt. Das Gewicht ist die Gravitationskraft auf diese Masse, W = mg, sodass sie sich ändert, sobald sich das lokale Gravitationsfeld ändert. Die Sprache im Badezimmermaßstab verwischt oft die beiden; Gleichungen müssen Kilogramm für Masse und Newton für Kraft behalten.
W = mg
m = W / g| Lage | Gleiche Masse | Gewichtsveränderungen mit g |
|---|---|---|
| Erde | 70 kg | über 687 N |
| Moon | 70 kg | über 113 N |
| Mars | 70 kg | über 260 N |
Eine 70 kg Person hat 70 kg Masse auf der Erde, auf dem Mond und im tiefen Weltraum. Badezimmerwaagen auf der Erde sind so kalibriert, dass sie eine massenähnliche Anzeige aus einer Gewichtsmessung anzeigen; auf dem Mond würde derselbe Mechanismus auf der Waage nicht 70 kg anzeigen.
Kilogramm messen die Masse. Newtons messen Gewicht (Kraft). Die Aussage "wiegt 70 kg" ist eine gängige Sprache für "hat eine Masse von 70 kg" unter der Erdgravitation; in Gleichungen sollte man die Einheiten ehrlich halten.
Diese Seite besitzt Masse versus Gewicht und Schwerkraft anderer Planeten für den Physikhub. Kinematikseiten, die den g-Zustand 9.80665 benötigen und ohne Wiederholung der Planetentabelle weitergehen.
Berechnen Sie die Masse für ein 2 m³ Volumen bei 7,850 kg/m³
Stahl wird in Handbuchtabellen für Kohlenstoffstahl oft nahe 7,850 kg/m³ aufgeführt. Die Multiplikation dieser Dichte mit einem Volumen von zwei Kubikmetern ist eine direkte Anwendung von m = ρV und ergibt eine Masse in mehreren zehn Tonnen, groß genug, um die Einheitswahl (kg versus Tonnen) zu überprüfen.
1. Listen Sie auf, was bekannt ist. ρ = 7,850 kg/m³, V = 2 m³.
2. Apply m = ρV. m = 7,850 × 2
3. Lösen. m = 15,700 kg
Gewicht auf der Erde bei g = 9.80665 m/s²:
W = mg = 15,700 × 9.80665 ≈ 153,964 N
Das entspricht etwa 15.7 Tonnen Masse. Der Rechner gibt die Masse aus Dichte und Volumen zurück; multiplizieren Sie mit einem gewählten g, wenn Gewicht für eine Hebe- oder Stützberechnung benötigt wird.
Berechnen Sie das Gewicht auf anderen Planeten
Die Oberflächenschwerkraft auf dem Mond, dem Mars und den Riesenplaneten unterscheidet sich so sehr, dass dieselbe Masse offensichtlich unterschiedliche Gewichte erzeugt. Die Referenztabelle liefert g für jeden Körper; multipliziere mit der Masse, um W zu erhalten, oder teile ein bekanntes Gewicht durch g, um die Masse an diesem Ort zurückzugewinnen.
| Karosserie | g (m/s²) | Relativ zur Erde |
|---|---|---|
| Erde | 9.80665 | 1.000 |
| Moon | 1.62 | 0.165 |
| Mars | 3.72 | 0.379 |
| Venus | 8.87 | 0.905 |
| Merkur | 3.7 | 0.377 |
| Jupiter | 24.79 | 2.528 |
| Saturn | 10.44 | 1.065 |
| Uranus | 8.87 | 0.905 |
| Neptun | 11.15 | 1.137 |
| Sun | 274 | 27.94 |
Für m = 70 kg:
- Mond: W = 70 × 1.62 = 113.4 N
- Mars: W = 70 × 3.72 = 260.4 N
- Jupiter: W = 70 × 24.79 = 1,735.3 N
Die Masse ändert sich in diesen Reihen nie. Nur W = mg ändert sich. Geben Sie Gewicht und ein Körperg ein, um die Masse wiederherzustellen, oder geben Sie Masse ein und lesen Sie das Gewicht bei jedem g.
Relative Werte sind g_body / g_Earth mit der Standardschwerkraft der Erde 9.80665 m/s².
Das Gewicht auf Jupiter für dasselbe 70 kg-Gewicht übersteigt 1,700 N, weil g dort etwa 24.79 m/s² ist. Das Gewicht auf dem Mond ist etwa um den Faktor sechs niedriger. Keine der beiden Werte ändert das Massenfeld: m bleibt 70 kg in jeder Zeile des Vergleichs.
Masseneinheiten umrechnen
Kilogramm sind die SI-Masseneinheit, aber Laborblätter und US-übliche Probleme verwenden weiterhin Gramm, Tonnen, Pfund und Unzen. Der Rechner rechnet auf Feldebene um, sodass eine Dichte in g/cm³ und ein Volumen in Litern nicht von Hand umgeschrieben werden müssen, bevor das Produkt m = ρV gebildet wird.
| Einheit | Beziehung zum kg |
|---|---|
| gram (g) | 0.001 kg |
| tonne (t) | 1,000 kg |
| Pfund (lb) | 0.45359237 kg |
| Unze (oz) | 0.028349523125 kg |
| Slug | 14.59390 kg |
Jedes Massenfeld akzeptiert einen Einheitsselektor, sodass eine Dichte in g/cm³ und ein Volumen in Litern vor der Eingabe nicht von Hand umgerechnet werden müssen. Ausgaben können in der Einheit angezeigt werden, die zum Rest des Aufgabensets passt.
Pfund-Masse und Pfund-Kraft sind unterschiedliche Größen; sie zu verwechseln ist eine klassische Einheitsfalle. Wenn ein Problem Pund angibt, ohne Kraft oder Masse zu nennen, prüfen Sie, ob die Gleichung kg oder N möchte, bevor Sie umrechnen.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich Masse anhand der Dichte?
Multipliziere die Dichte mit dem Volumen: m = ρV. Verwenden Sie konsistente SI-Einheiten (kg/m³ und m³) oder lassen Sie die Einheitselektoren umrechnen. Ein 2 m³ Stahlblock bei 7,850 kg/m³ hat die Masse 15,700 kg.
Was ist der Unterschied zwischen Masse und Gewicht?
Masse ist die Menge der Materie und ändert sich nicht mit der Lage. Das Gewicht ist die Gravitationskraft W = mg und ändert sich, wenn g sich ändert. Die Masse ist in Kilogramm; das Gewicht ist in Newton.
Wie finde ich Masse aus Gewicht?
Gewicht durch Gravitationsbeschleunigung teilen: m = W/g. Auf der Erde verwenden Sie g = 9.80665 m/s², es sei denn, das Problem gibt einen anderen Wert an. Auf dem Mond verwenden Sie g = 1.62 m/s² aus der Oberfläche der Gravitationstabelle.
Kann ich Masse durch Kraft und Beschleunigung bekommen?
Ja. Newtons zweites Gesetz ergibt m = F/a, wenn Nettokraft und Beschleunigung bekannt sind. Die Beschleunigung muss ungleich null sein. Dies misst die Trägheitsmasse, ohne von einem Gravitationsfeld abhängig zu sein.
Warum ist mein Gewicht auf dem Mond anders?
Weil die Gravitation an der Mondoberfläche 1.62 m/s² ist, etwa 0.165 der Erde. Die Masse bleibt gleich; Gewicht W = mg fällt um diesen Faktor. Eine 70 kg-Masse wiegt auf dem Mond etwa 113 N und auf der Erde etwa 687 N.
Welche Dichte sollte ich für Stahl verwenden?
Viele Quellen verwenden etwa 7,850 kg/m³ für Kohlenstoffstahl. Legierungen und Gussteile variieren. Bestätigen Sie die Qualität, wenn die Masse auf besser als wenige Prozent genau sein muss.
Welchen G-Wert verwendet die Erde hier?
Die Standardschwerkraft 9.80665 m/s² genau. Die lokale Gravitation auf der Erde reicht ungefähr von 9.764 bis 9.834 m/s² mit Breitengrad und Höhe. Kursarbeiten verwenden fast immer den Standardwert.
Sind Pfunde Masse oder Kraft?
Das hängt vom Dokument ab. Pfund-Masse (lb) ist eine Masseneinheit; Pfund-Kraft (lbf) ist eine Kraft. In SI-Arbeiten wird Masse in Kilogramm und Kraft in Newton umgewandelt, damit die Unterscheidung klar bleibt.
Was ist eine Schnecke?
Ein Slug ist die imperiale Masseneinheit, die mit 1 ft/s² beschleunigt, wenn sie von einer Pfund Kraft beeinflusst wird. Ein Slug ist etwa 14.59390 kg. Kursarbeiten, die Pfund mit Fuß und Sekunden kombinieren, erwarten manchmal Masse in Slugs; ansonsten bevorzugt man Kilogramm.
Schließt die Dichte auch hohle Teile ein?
Die Volumendichte für ein massives Stück setzt voraus, dass das Material das geometrische Volumen ausfüllt. Ein hohler Guss oder eine poröse Füllung benötigt entweder das tatsächliche feste Volumen oder eine effektive Dichte, die bereits Hohlräume berücksichtigt. Die Verwendung des äußeren Hüllenvolumens mit fester Stahldichte übertreibt die Masse.
Zusammenfassung
Der Massenrechner liefert Masse aus ρV, aus F/a oder aus W/g mit Einheitsumrechnung auf jedem Körper. Die Masse ist invariant; das Gewicht W = mg ändert sich mit der Oberflächenschwerkraft, und die planetarische g-Tabelle macht diesen Vergleich explizit für den Mond, den Mars und die anderen aufgeführten Körper.
Kilogramm messen die Masse; Newtons messen das Gewicht. Dichtepfade benötigen ein Material ρ, das zur tatsächlichen Probe passt, nicht nur ein generisches Etikett.