Der Verschiebungsrechner (s = vt) berechnet die Nettoänderung der Position aus der durchschnittlichen Geschwindigkeit und der verstrichenen Zeit, der einfachsten der drei Verschiebungsformen. Geben Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit oder das Paar von Endgeschwindigkeiten, die sie definieren, zusammen mit der Zeit ein, und das Werkzeug gibt die Verschiebung mit der gezeigten Substitution zurück.
Diese Form ist diejenige, die man wählen sollte, wenn die Beschleunigung entweder null ist oder bereits als Durchschnittsgeschwindigkeit zusammengefasst wird. Es ist die direkte algebraische Aussage, dass Verschiebung die Fläche unter einem Geschwindigkeits-Zeit-Graphen ist, ohne dass Beschleunigung als separater Input erforderlich ist.
Berechnen Sie die Verschiebung aus Geschwindigkeit und Zeit
Verschiebung entspricht der durchschnittlichen Geschwindigkeit multipliziert mit der verstrichenen Zeit, wenn die Beschleunigung konstant ist, oder der Geschwindigkeit multipliziert mit der Zeit, wenn die Geschwindigkeit selbst konstant ist. Dieses Produkt ist die Fläche unter dem Geschwindigkeits-Zeit-Graphen für das betreffende Intervall.
s = v̄ tAusgearbeitetes Beispiel: Ein Objekt bewegt sich mit konstanter 8 m/s für 3 Sekunden.
1. Identifizieren Sie die bekannten Werte. v̄ = 8 m/s, t = 3 s.
2. Wende die Formel an. s = 8 × 3.
3. Lösen. s = 24 m.
Wenn die Geschwindigkeit wirklich konstant ist und nicht nur gemittelt, ist dies die einzige benötigte Gleichung; es gibt überhaupt keinen Beschleunigungsterm zu berücksichtigen.
Ermitteln Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit von zwei Endpunkten
Wenn sich die Geschwindigkeit mit konstanter Rate ändert, ist die durchschnittliche Geschwindigkeit unter dieser konstanten Beschleunigung der arithmetische Mittelwert der Anfangs- und Endwerte.
v̄ = (u + v) / 2Ausgearbeitetes Beispiel: u = 5 m/s, v = 11 m/s.
1. Addiere die beiden Geschwindigkeiten. 5 + 11 = 16.
2. Teile durch zwei. 16 / 2 = 8 m/s.
Setzt man diesen Mittelwert in s = v̄t mit t = 3 s ein, ergibt sich dasselbe 24 m Ergebnis, da s = v̄t und s = ½(u+v)t algebraisch identisch sind, sobald v̄ als Mittelwert von u und v geschrieben wird.
Verstehen Sie, wann dieses Formular Anwendung findet
Die Form s = vt setzt entweder eine wirklich konstante Geschwindigkeit an oder dass "v" bereits den Durchschnitt über das Intervall darstellt. Sie schließt die Beschleunigung nicht explizit ein, was sie zur schnellsten Form macht, die verwendet werden kann, wenn bereits eine durchschnittliche oder konstante Geschwindigkeit bekannt ist, aber die falsche Wahl, wenn das Problem Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit angibt.
In diesem Fall deckt der Displacement Calculator die vollständigere s = ut + ½at²-Form direkt ab.
Lesen Sie die Verschiebung aus einem Geschwindigkeits-Zeit-Graphen ab
In einem Geschwindigkeits-Zeit-Graphen entspricht die Fläche zwischen Gerade und Zeitachse der Verschiebung für dieses Intervall. Eine horizontale Linie (konstante Geschwindigkeit) zeichnet ein Rechteck nach, und die Fläche des Rechtecks ist genau Basis mal Höhe oder Zeit mal Geschwindigkeit, was die geometrische Bedeutung hinter s = vt ist.
Wenn sich die Geschwindigkeit linear ändert, wird die Form zu einem Trapez, und seine Fläche entspricht weiterhin der durchschnittlichen Höhe (durchschnittliche Geschwindigkeit) multipliziert mit der Basis (Zeit), dieselbe Formel in einer anderen Form.
Unterscheide Verschiebung von Entfernung in dieser Form
Da s = v̄t eine vorzeichenbetecknte Geschwindigkeit verwendet, ist die zurückgegebene Verschiebung ebenfalls vorzeichenmäßig: positiv, wenn die durchschnittliche Bewegung in positive Richtung ist, negativ, wenn nicht.
Die Entfernung, also die skalare Pfadlänge, ist im Allgemeinen nicht allein aus dieser Gleichung ermittelbar, wenn das Objekt mitten im Intervall die Richtung umkehrt, da eine Umkehrung dazu führen würde, dass eine momentane Durchschnittsgeschwindigkeit die gesamte Reise schlecht darstellt.
Für eine Einbahnfahrt mit Geschwindigkeit, die kein Zeichen ändert, haben Verdrängung und Entfernung denselben Betrag.
Arbeiten Sie durch ein Beispiel mit negativer Geschwindigkeit
Ein Objekt bewegt sich mit einer konstanten −6 m/s für 4 Sekunden, das heißt, es bewegt sich in negativer Richtung entlang der gewählten Achse. 1. Identifizieren Sie die bekannten Werte. v̄ = −6 m/s, t = 4 s. 2. Wenden Sie die Formel an. s = −6 × 4.
3. Lösen. s = −24 m.
Das negative Ergebnis signalisiert eine Nettobewegung entgegengesetzt zur positiven Richtung, keinen Fehler. Die zurückgelegte Distanz im gleichen Zeitraum würde als 24 m, die Größe der Verschiebung, angegeben, da das Objekt während dieser konstanten Geschwindigkeitsfahrt nie die Richtung geändert hat.
Häufig gestellte Fragen
Wofür wird die Formel s = vt verwendet?
Sie berechnet die Verschiebung aus einer konstanten oder durchschnittlichen Geschwindigkeit multipliziert mit der Zeit: s = v̄t. Sie gilt immer dann, wenn die Geschwindigkeit konstant ist oder bereits als Durchschnitt über das Intervall angegeben ist.
Wie bestimmen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit für diese Formel?
Die durchschnittliche Geschwindigkeit unter konstanter Beschleunigung ist der Mittelwert der Anfangs- und Endgeschwindigkeit: v̄ = (u + v) / 2. für you = 5 m/s und v = 11 m/s, v̄ = 8 m/s.
Ist s = vt dasselbe wie s = 1/2(u + v)t?
Ja, algebraisch. Setzt man die Durchschnittsgeschwindigkeitsdefinition v̄ = (u + v)/2 in s = v̄t ein, ergibt sich genau s = 1/2(u + v)t.
Wann sollte ich stattdessen s = ut + 1/2at² verwenden?
Verwenden Sie dieses Formular, wenn Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit bekannt sind, aber Endgeschwindigkeit nicht. Die Hauptseite des Displacement Calculator behandelt dieses Formular zusammen mit dieser Form.
Kann die Geschwindigkeit in dieser Formel negativ sein?
Ja. Eine negative Geschwindigkeit multipliziert mit der Zeit ergibt eine negative Verschiebung, das heißt, die Nettobewegung über das Intervall war in negativer Richtung relativ zur gewählten Achse.
Funktioniert diese Formel, wenn die Beschleunigung nicht null ist?
Ja, solange "v" als die durchschnittliche Geschwindigkeit über das Intervall verstanden wird und nicht als eine einzelne momentane Messung, da der Durchschnitt automatisch die konstante Beschleunigung zwischen den beiden Endpunkten berücksichtigt.
In welcher Einheit wird der Verdrängung gemessen?
Die Verdrängung verwendet dieselbe Längeneinheit, die für die Berechnung ausgewählt wurde, typischerweise Meter bei SI-Problemen, wobei das Werkzeug jedoch andere Längeneinheiten akzeptiert und intern umwandelt.
Zusammenfassung
Die Verschiebung durch Geschwindigkeit und Zeit folgt dem einfachen Produkt s = v̄t, was 24 m für eine konstante 8 m/s über 3 Sekunden ergibt. Wenn sich die Geschwindigkeit mit konstanter Geschwindigkeit ändert, fließt der Durchschnitt der Anfangs- und Endwerte direkt in dieselbe Formel ein, wodurch sie identisch mit der bekannteren s = 1/2(u + v)t ist.
Diese Form ist der schnellste Weg zur Verschiebung, wenn bereits eine durchschnittliche oder konstante Geschwindigkeit bekannt ist.