Kalkulator przemieszczenia (s = vt) wyznacza netto zmianę pozycji na podstawie średniej prędkości i upływnego czasu, czyli najprostszej z trzech form przemieszczenia. Wpisz średnią prędkość lub parę prędkości końcowych, które ją definiują, wraz z czasem, a narzędzie zwraca przemieszczenie z pokazaną podstawą.
Ta forma jest tą, do której sięga, gdy przyspieszenie jest równe zerowi lub już ssumowane jako średnia prędkość. Jest to bezpośrednie algebraiczne stwierdzenie, że przemieszczenie to pole pod grafem prędkości i czasu, bez potrzeby przyspieszenia jako osobnego wejścia.
Oblicz przemieszczenie na podstawie prędkości i czasu
Przemieszczenie równa się średniej prędkości pomnożonej przez upływany czas, gdy przyspieszenie jest stałe, lub prędkości pomnożonej przez czas, gdy sama prędkość jest stała. Ten iloczyn to powierzchnia pod wykresem prędkości i czasu dla danego przedziału.
s = v̄ tPrzykład: obiekt porusza się ze stałą 8 m/s przez 3 sekund.
1. Zidentyfikuj znane wartości. v̄ = 8 m/s, t = 3 s.
2. Zastosuj wzór. s = 8 × 3.
⟦NUMER0⟧. Rozwiązaj. s = 24 m.
Jeśli prędkość jest rzeczywiście stała, a nie tylko uśredniona, to jest jedyne potrzebne równanie; nie ma w ogóle żadnego czynnika przyspieszenia, który można by rozważyć.
Znajdź średnią prędkość z dwóch punktów końcowych
Gdy prędkość zmienia się ze stałą prędkością, średnia prędkość przy tym stałym przyspieszeniu jest średnią arytmetyczną wartości początkowej i końcowej.
v̄ = (u + v) / 2Przykład: u = 5 m/s, v = 11 m/s.
⟦UM0⟧. Dodaj dwie prędkości. 5 + 11 = 16.
⟦UM0⟧. Podziel przez dwa. 16 / 2 = 8 m/s.
Podstawienie tej średniej do s = v̄t przez t = 3 s odtwarza ten sam wynik 24 m, ponieważ s = v̄t i s = ½(u+v)t są algebraicznie identyczne, gdy v̄ zostanie zapisane jako średnia z u i v.
Zrozum, kiedy ta forma ma zastosowanie
Forma s = vt zakłada albo rzeczywiście stałą prędkość, albo że "v" już oznacza średnią z danego przedziału. Nie uwzględnia przyspieszenia wprost, co czyni ją najszybszą formą używaną, gdy znana jest już średnia lub stała prędkość, ale błędnym wyborem, gdy problem poda prędkość początkową, przyspieszenie i czas.
W takim przypadku Displacement Calculator bezpośrednio pokrywa pełniejszą formę s = ut + ½at².
Odczyt przemieszczenia z wykresu prędkości i czasu
Na wykresie prędkości i czasu pole między linią a osią czasu jest równe przesunięciu dla tego przedziału. Linia pozioma (stała prędkość) wyznacza prostokąt, a jego powierzchnia jest dokładnie równa się podstawą razy wysokość, czyli czasem prędkością, co jest geometrycznym znaczeniem za s = vt.
Gdy prędkość zmienia się liniowo, kształt staje się trapezem, a jego powierzchnia nadal odpowiada średniej wysokości (średniej prędkości) pomnożonej przez podstawę (czas), co jest tym samym wzorem, ale w innym stylu.
W tej postaci rozróżnimy przemieszczenie od odległości
Ponieważ s = v̄t używa prędkości znakomitej, zwrotne przemieszczenie jest również znakomicie: dodatnie, jeśli średni ruch jest w kierunku dodatnim, ujemne, jeśli nie jest.
Odległość, czyli długość ścieżki skalarnej, nie jest zazwyczaj do odzyskania tylko z tego równania, jeśli obiekt zmienił kierunek w połowie przedziału, ponieważ odwrócenie sprawiłoby, że chwilowa średnia prędkość słabo odzwierciedlała całą podróż.
Dla podróży w jedną stronę z prędkością, która nigdy nie zmienia znaku, przemieszczenie i odległość mają tę samą wielkość.
Przejdź przez przykład o ujemnej prędkości
Obiekt porusza się ze stałą −6 m/s przez 4 sekund, co oznacza, że porusza się w ujemnym kierunku wzdłuż wybranej osi. 1. Zidentyfikuj znane wartości. v̄ = −6 m/s, t = 4 s. 2. Zastosuj wzór. s = −6 × 4.
⟦NUMER0⟧. Rozwiązaj. s = −24 m.
Wynik ujemny sygnalizuje ruch netto przeciwny do kierunku dodatniego, a nie błąd. Odległość pokonana w tym samym przedziale byłaby podawana jako 24 m, czyli wartość przemieszczenia, ponieważ obiekt nigdy nie zmieniał kierunku podczas tej podróży o stałej prędkości.
Często zadawane pytania
Do czego używa się wzoru s = vt?
Oblicza przemieszczenie od stałej lub średniej prędkości pomnożonej przez czas: s = v̄t. Stosuje się zawsze, gdy prędkość jest stała lub już podana jako średnia w przedziale.
Jak znaleźć średnią prędkość dla tego wzoru?
Średnia prędkość przy stałym przyspieszeniu to średnia prędkości początkowej i końcowej: v̄ = (u + v) / 2. dla u = 5 m/s i v = 11 m/s, v̄ = 8 m/s.
Czy s = vt to samo co s = 1/2(u + v)t?
Tak, algebraicznie. Podstawiając definicję średniej prędkości v̄ = (u + v)/2 przez s = v̄t, daje dokładnie s = 1/2(u + v)t.
Kiedy powinienem użyć s = ut + 1/2at² zamiast tego?
Używaj tej formy, gdy znane są prędkości początkowe, przyspieszenie i czas, ale prędkość końcowa nie. Strona główna Kalkulatora Przemieszczenia obejmuje ten kształt razem z tym.
Czy prędkość może być ujemna w tym wzorze?
Tak. Ujemna prędkość pomnożona przez czas daje ujemne przemieszczenie, co oznacza, że ruch netto w tym przedziale był w kierunku ujemnym względem wybranej osi.
Czy ten wzór działa, jeśli przyspieszenie nie jest równe zeru?
Tak, pod warunkiem, że "v" jest rozumiane jako średnia prędkość w przedziale, a nie jako pojedynczy natychmiastowy odczyt, ponieważ średnia automatycznie uwzględnia stałe przyspieszenie między dwoma punktami końcowymi.
W jakiej jednostce mierzy się wyporność?
Wyporność wykorzystuje tę samą jednostkę długości wybraną do obliczeń, zazwyczaj metry w problemach SI, choć narzędzie akceptuje inne jednostki długości i konwertuje je wewnętrznie.
Podsumowanie
Przemieszczenie z prędkości i czasu przebiega według prostego iloczynu s = v̄t, co daje 24 m dla stałej 8 m/s przez 3 sekund. Gdy prędkość zmienia się ze stałą prędkością, średnia wartości początkowej i końcowej podaje się bezpośrednio do tego samego wzoru, co identyfikuje go z bardziej znanym s = 1/2(u + v)t.
Ta forma jest najszybszą drogą do przemieszczenia, gdy znana jest już średnia lub stała prędkość.