Tajuk SEO (54): Kalkulator E=mc2 - Persamaan Jisim-Tenaga Penerangan meta (157): Tukar jisim kepada tenaga dengan E = mc² menggunakan c = 299,792,458 m/s. Kalkulator E=mc² menunjukkan joule, kilowatt jam dan setara TNT dengan langkah yang dikerjakan.
Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator E=mc² menukar jisim rehat kepada tenaga setara menggunakan E = mc² dengan kelajuan cahaya yang ditetapkan c = 299,792,458 m/s. Masukkan jisim dalam kilogram (atau unit yang ditukar) untuk mendapatkan tenaga dalam joule, kemudian baca keputusan yang sama seperti kilowatt jam dan setara TNT supaya jisim skala gram tidak tinggal sebagai angka notasi saintifik yang tidak telus.
Kesetaraan jisim-tenaga mengatakan jisim dan tenaga adalah kandungan fizikal yang sama dalam unit yang berbeza. Kalkulator menilai penukaran penuh tenaga rehat; tindak balas nuklear sebenar hanya melepaskan sebahagian kecil daripada jumlah itu, yang dinyatakan dengan jelas dalam bahagian seterusnya.
Kira tenaga daripada jisim
Tenaga rehat ialah E = mc². Jisim m dalam kilogram dan c = 299,792,458 m/s menghasilkan tenaga dalam joule. Oleh kerana c adalah besar, walaupun jisim kecil menghasilkan tenaga yang sangat besar. Kalkulator E=mc² membentuk kuasa dua c sekali, mendarab dengan m, dan memaparkan hasil darab dalam notasi saintifik apabila nombor itu akan melebihi susun atur perpuluhan biasa.
| Simbol | Kuantiti | Unit SI |
|---|---|---|
| E | tenaga rehat | joule (J) |
| m | jisim rehat | kilogram (kg) |
| c | kelajuan cahaya dalam vakum | meter sesaat (m/s) |
c adalah tepat mengikut definisi dalam SI. Rujukan tapak menyimpan 299792458 tanpa digit ketidakpastian. Squaring menghasilkan c² = 8.987551787368176 × 10¹⁶ m²/s². Darabkan dengan m akan menskala pemalar itu.
Satu kilogram yang ditukar sepenuhnya adalah kira-kira 8.99 × 10¹⁶ J. Satu gram (0.001 kg) adalah satu per seribu daripada itu. Tindak balas kimia harian menyusun semula elektron dan melepaskan tenaga yang lebih kecil dengan beberapa order magnitud daripada tenaga rehat; kontras itulah sebabnya formula ini mengejutkan intuisi kali pertama ia dinilai dengan jujur.
Input notasi saintifik dalam bentuk 3.45e9 disokong untuk kedua-dua jisim makmal yang kecil dan input hipotesis yang lebih besar.
Kira jisim daripada tenaga
Penyusunan semula memberikan m = E/c². Apabila masalah menyatakan pelepasan tenaga dan bertanya berapa banyak jisim yang setara dengan tenaga itu, bahagi dengan c². Kalkulator E=mc² mendedahkan mod penyelesaian ini supaya joule, kilowatt jam atau input setara TNT (selepas penukaran kepada joule) boleh ditukar semula kepada kilogram.
m = E / c²Tenaga 8.987551787 × 10¹³ J bersamaan dengan m = 0.001 kg, yang merupakan songsang kepada contoh satu gram yang dikerjakan di bawah. Nilai nuklear Q yang disebut dalam mega-elektronvolt ditukar kepada joule terlebih dahulu (menggunakan faktor elektron-volt tapak apabila diperlukan), kemudian bahagi dengan c² untuk mendapatkan kecacatan jisim dalam kilogram.
Kecacatan jisim dalam tindak balas nuklear sering dilaporkan dalam unit jisim atom. Tukar anda kepada kilogram sebelum menggunakan bentuk SI ini, atau tukar sisi tenaga secara konsisten. Mencampurkan u di satu sisi dan kg di sisi lain tanpa faktor penukaran adalah cara standard untuk terlepas jawapan oleh 10²⁷.
Tukar hasil kepada skala manusia
Joule tenaga rehat sangat besar sehingga notasi saintifik kosong gagal sebagai komunikasi. Kalkulator E=mc² juga melaporkan kilowatt jam dan kiloton TNT menggunakan faktor tetap dari rujukan fizik: darabkan joule dengan 2.777778 × 10⁻⁷ untuk kWh dan dengan 2.390057 × 10⁻¹³ untuk kiloton TNT.
| Paparan | Darabkan joule dengan | Maksud |
|---|---|---|
| kilowatt jam | 2.777778 × 10⁻⁷ | Skala tenaga elektrik |
| kiloton TNT | 2.390057 × 10⁻¹³ | Skala hasil letupan |
Satu kiloton TNT ialah unit tenaga konvensional yang digunakan dalam literatur senjata dan asteroid; ia bukan dakwaan bahawa jisim itu "adalah letupan," hanya satu penanda aras. Penggunaan elektrik tahunan rumah tangga selalunya beribu-ribu kilowatt jam; tenaga rehat bagi satu gram adalah puluhan juta kilowatt jam, sebab itulah lajur kWh masih kelihatan besar.
Penukaran BTU dan kalori wujud dalam jadual rujukan yang sama untuk paparan menengah jika kurikulum memintanya. Perbandingan pengajaran sekolah rendah di halaman ini ialah kWh dan TNT.
Kira tenaga dalam satu gram jirim
Satu gram jirim (m = 0.001 kg) yang ditukar sepenuhnya menghasilkan kira-kira 8.98755 × 10¹³ J, kira-kira 21.5 kiloton TNT. Jisim itu adalah kelengkapan yang telah dikerjakan untuk halaman ini, dan langkah-langkah di bawah kuasa dua c, darabkan dengan jisim, kemudian gunakan faktor penukaran tapak TNT dan kilowatt-jam.
1. Senaraikan apa yang diketahui. m = 0.001 kg, c = 299,792,458 m/s.
2. Tulis formula. E = mc²
3. Kuasa dua c. c² = (299,792,458)² = 8.987551787368176 × 10¹⁶
4. Darabkan dengan jisim. E = 0.001 × 8.987551787368176 × 10¹⁶ = 8.987551787368176 × 10¹³ J
5. Tukar kepada setara TNT. kiloton = 8.987551787368176 × 10¹³ × 2.390057 × 10⁻¹³ ≈ 21.5 kt
6. Tukar kepada kilowatt jam. kWh = 8.987551787368176 × 10¹³ × 2.777778 × 10⁻⁷ ≈ 2.50 × 10⁷ kWh (kira-kira 25 juta kWh)
Kalkulator harus memadankan angka-angka ini dalam pembulatan titik apung biasa. Prosa boleh mengatakan ~8.98755 × 10¹³ J dan ≈ 21.5 kt; pengiraan menggunakan hasil darab penuh dengan c = 299792458.
Satu kilogram akan seribu kali lebih besar: kira-kira 8.99 × 10¹⁶ J dan kira-kira 21,500 kt (21.5 megaton) pada skala TNT yang sama. Skala adalah linear dari segi jisim.
Fahami kesetaraan jisim-tenaga
E = mc² mengaitkan jisim rehat dengan tenaga rehat. Dalam fizik nuklear, tenaga ikatan dan kecacatan jisim adalah wajah praktikal hubungan itu: nukleus terikat mempunyai jisim sedikit kurang daripada nukleon berasingan, dan jisim yang hilang muncul sebagai tenaga ikatan. Pembelahan dan fusi melepaskan tenaga kerana produk mempunyai jisim rehat keseluruhan yang lebih rendah daripada reaktan.
Matahari menggabungkan hidrogen menjadi helium. Setiap urutan tindak balas menukar sebahagian kecil jisim tindak balas kepada tenaga yang tinggal sebagai aliran radiasi dan zarah. Sepanjang hayat Matahari, kehilangan jisim terintegrasi itu sangat besar dalam istilah mutlak dan masih hanya sebahagian kecil daripada jumlah jisim Matahari.
Jisim rehat ialah jisim tetap dalam rangka rehat. Zarah yang bergerak juga membawa tenaga kinetik; tenaga relativistik penuh ialah γmc², yang berkurang kepada mc² + 1/2mv² pada kelajuan rendah. Kalkulator ini menilai istilah rehat mc², bukan tambahan kinetik. Masalah tenaga kinetik biasa kekal pada Kalkulator Tenaga Kinetik.
Penghasilan pasangan dan pemusnahan adalah ilustrasi makmal: pemusnahan elektron-positron menukar jisim rehat zarah kepada tenaga foton. Nombor sepadan dengan E = mc² apabila sumbangan kinetik dimasukkan.
Fahami apa yang tidak dimaksudkan oleh E=mc²
E = mc² tidak mengatakan objek harian boleh ditukar sepenuhnya menjadi tenaga yang boleh digunakan dengan suis. Tindak balas kimia menyusun semula elektron dan mengubah jisim rehat mengikut jumlah jadi kelas kimia kecil biasanya mengabaikannya. Tindak balas nuklear hanya menukar sebahagian kecil daripada jisim tindak balas kepada tenaga; ia tidak menukar satu kilogram bahan api kepada tenaga.
Hasil senjata dan output reaktor oleh itu jauh lebih kecil daripada angka penukaran penuh "satu gram sama dengan 21.5 kiloton". Angka itu adalah kesetaraan had atas, bukan resipi. Menyatakan perbezaan ini menjadikan kalkulator berguna untuk pengajaran tanpa menyiratkan bahawa satu gram gula mengandungi peranti pemusnah bandar yang menunggu untuk dihidupkan.
Tenaga rehat juga tidak menggantikan undang-undang pemuliharaan. Tenaga dipelihara; jisim sahaja tidak dipelihara sebagai lejar berasingan apabila tindak balas nuklear dan zarah dibenarkan. Pernyataan moden ialah pemeliharaan jisim-tenaga bersama-sama.
c adalah kelajuan cahaya dalam vakum. Cahaya melambat dalam kaca atau air; kelajuan sederhana itu tidak menggantikan c dalam E = mc². Pemalar dalam formula adalah nilai vakum 299,792,458 m/s.
Soalan lazim
Apa maksud E = mc²?
Ia menyatakan bahawa tenaga rehat sama dengan jisim rehat darab kelajuan cahaya kuasa dua. Jisim dan tenaga adalah setara; penukaran antara unit mereka menggunakan c² sebagai faktor. Kalkulator E=mc² menilai hasil darab itu untuk jisim tertentu.
Apakah nilai c yang digunakan oleh kalkulator?
c = 299,792,458 m/s, nilai SI yang tepat. Tiada pembundaran bagi c itu sendiri. Produk perantaraan boleh dibundarkan untuk dipaparkan, tetapi pemalar adalah integer yang ditakrifkan.
Berapa banyak tenaga dalam satu gram jisim?
Kira-kira 8.98755 × 10¹³ J, atau kira-kira 21.5 kiloton TNT dan kira-kira 25 juta kWh, jika keseluruhan jisim ditukar. Proses nuklear sebenar hanya menukar sebahagian kecil jisim bahan api.
Bolehkah tindak balas kimia menggunakan E = mc²?
Secara prinsipnya, kecacatan jisim kecil tindak balas kimia memenuhi ΔE = Δm c², tetapi Δm sangat kecil sehingga ahli kimia mengesan tenaga dengan entalpi ikatan sebaliknya. Untuk kerja kursus, anggap tenaga kimia sebagai berasingan daripada penukaran tenaga rehat kecuali masalah secara jelas meminta kecacatan jisim.
Adakah bom nuklear menukar semua jisim bahan apinya kepada tenaga?
Tidak. Hanya sebahagian kecil bahan api mengalami pembelahan atau pelakuran, dan hanya sebahagian kecil daripada jisim tindak balas itu muncul sebagai tenaga. Hasil yang dinyatakan jauh di bawah mc² penuh bagi jumlah jisim peranti.
Bagaimana anda menukar hasil kepada setara TNT?
Darabkan joule dengan 2.390057 × 10⁻¹³ untuk mendapatkan kiloton TNT, menggunakan faktor penukaran tapak. Unit TNT adalah penanda aras konvensional untuk tenaga besar, bukan penerangan proses fizikal.
Adakah tenaga kinetik relativistik termasuk?
Tidak. Alat ini mengembalikan tenaga rehat mc². Tenaga keseluruhan relativistik ialah γmc². Tenaga kinetik kelajuan rendah 1/2mv² tergolong dalam Kalkulator Tenaga Kinetik.
Mengapa tenaga begitu besar untuk jisim kecil?
Kerana c ialah 3 × 10⁸ m/s dan kelihatan kuasa dua, kira-kira 9 × 10¹⁶ sebagai pengganda per kilogram. M kecil masih menghasilkan E yang besar. Itu adalah aritmetik, bukan dakwaan bahawa jisim kecil mudah ditukar.
Apakah itu kecacatan jisim?
Kecacatan jisim adalah perbezaan antara jisim sistem terikat dan jumlah jisim bahagian-bahagiannya yang terpisah. Didarab dengan c² ia sama dengan tenaga pengikatan. Jadual nuklear menyenaraikan nilai-nilai ini; kalkulator mendarab apa sahaja Δm yang anda bekalkan jika anda memasukkan perbezaan jisim itu.
Ringkasan
Kalkulator E=mc² menggandakan jisim rehat dengan c² dengan c = 299,792,458 m/s dan melaporkan joule ditambah penukaran skala manusia kepada kilowatt jam dan setara TNT. Satu gram (0.001 kg) menghasilkan kira-kira 8.98755 × 10¹³ J, kira-kira 21.5 kiloton TNT.
Kesetaraan jisim-tenaga menyokong tenaga pengikat nuklear dan pelakuran suria, manakala tindak balas kimia dan peranti nuklear praktikal hanya menukar sebahagian kecil daripada tenaga rehat penuh itu, jadi nombor penukaran penuh adalah kesetaraan pengajaran dan bukannya ramalan hasil kejuruteraan.