Kalkulator Pecahan Kompleks memudahkan pecahan yang disusun di atas pecahan lain, dalam bentuk (a/b)/(c/d), dengan menulis semula pembahagian sebagai pendaraban dengan salingan. Masukkan pecahan atas dan pecahan bawah, dan alat itu mengembalikan satu pecahan mudah bersama-sama dengan bentuk campuran dan perpuluhan.
Tulis semula pembahagian sebagai pendaraban
Pecahan kompleks ialah masalah bahagi yang ditulis secara menegak dan bukannya dengan tanda bahagi. (a/b)/(c/d) bermaksud perkara yang sama dengan (a/b) ÷ (c/d), yang mengikut peraturan piawai untuk membahagi pecahan sama dengan (a/b) × (d/c).
Kalkulator Pecahan Kompleks melaksanakan penulisan semula ini sebagai langkah pertama yang didokumenkan, memandangkan mengiktiraf pecahan bertindan sebagai pembahagian ialah cerapan utama yang membuka kunci pemudahan yang lain.
Bekerja melalui contoh penuh
Ambil (2/3) atas (4/5). Tulis semula sebagai pembahagian: (2/3) ÷ (4/5). Balikkan pecahan kedua dan darab: (2/3) × (5/4). Darabkan pengangka: 2 × 5 = 10. Darabkan penyebut: 3 × 4 = 12. Hasilnya ialah 10/12, yang dikurangkan dengan faktor sepunya 2 kepada 5/6.
Kalkulator Pecahan Kompleks menunjukkan setiap baris ini, dari penulisan semula awal hingga pengurangan akhir.
Mengendalikan pecahan kompleks dengan nombor bulat
Pecahan kompleks tidak memerlukan kedua-dua aras menjadi pecahan; satu sisi boleh menjadi nombor bulat yang ditulis sebagai pecahan di atas 1. Ambil 3 alih (2/7). Tulis semula 3 sebagai 3/1, kemudian bahagikan: (3/1) ÷ (2/7) = (7) = (⟦3) × (7/2) = 21/2, iaitu 10 dan 1/2 sebagai nombor bercampur.
Kalkulator Pecahan Kompleks menerima nombor bulat kosong pada mana-mana tahap dan menukarnya secara dalaman sebelum menggunakan langkah salingan.
Mengendalikan pecahan kompleks negatif
Tanda-tanda dalam pecahan kompleks mengikut peraturan yang sama seperti mana-mana pembahagian pecahan: hasilnya negatif apabila tepat satu daripada dua pecahan itu negatif, dan positif apabila kedua-duanya berkongsi tanda yang sama. (−2/3) atas (4/5) menjadi (−2/3) × (5/4), memberi −10/12, yang berkurangan kepada −5/6.
Kalkulator Pecahan Kompleks menjejaki tanda melalui langkah timbal balik dan bukannya memerlukannya diselesaikan secara berasingan terlebih dahulu.
Permudahkan pecahan kompleks dengan jumlah di dalam tahap
Sesetengah pecahan kompleks mempunyai penambahan atau penolakan di dalam salah satu daripada dua tahap dan bukannya pecahan bersih tunggal. Ambil (1/2 + 1/4) atas (3/8). Pertama gabungkan bahagian atas menjadi pecahan tunggal menggunakan penyebut sepunya: 1/2 + 1/4 menjadi 2/4 + 1/⟦, iaitu T13⟧ 3/4.
Sekarang pecahan kompleks ialah (3/4) melebihi (3/8), pembahagian dua pecahan piawai: (3/4) × (8/⟦) =T7 24/12, yang berkurangan kepada 2. Kalkulator Pecahan Kompleks mengendalikan langkah gabungan pertama ini apabila tahap mengandungi lebih daripada satu sebutan.
Elakkan kesilapan biasa ini
Ralat yang paling biasa mendarab terus tanpa membalikkan pecahan kedua, menganggap (a/b)/(c/d) sebagai (a×c)/(b×d) bukannya (a×d)/(b×c). Untuk (2/3) melebihi (4/5), kesilapan ini akan memberikan (2×4)/(3×5⟦ 8/15, yang mana salah; hasil berasaskan timbal balik yang betul ialah 5/6. Sentiasa flip pecahan bawah sebelum mendarab, jangan sekali-kali pecahan atas.
Tukar keputusan kepada perpuluhan untuk semakan pantas
Menukar kedua-dua pecahan kompleks asal dan jawapan dipermudahkan kepada perpuluhan menawarkan semakan bebas pada kerja. (2/3) di atas (4/5) kerana perpuluhan ialah 0.6667 dibahagikan dengan 0.8, iaitu 0.8333, memadankan 5/⟦T8 ditukar dengan tepat kepada ⟧ .
Semak silang perpuluhan ini ialah cara pantas untuk menangkap ralat timbal balik, kerana terlupa untuk membalikkan pecahan kedua lazimnya menghasilkan nilai perpuluhan yang ketara berbeza dan bukannya salah secara halus.
Mengenal pecahan kompleks di dalam ungkapan yang lebih besar
Pecahan kompleks sering kelihatan bersarang di dalam ungkapan algebra yang lebih besar daripada berdiri sendiri, seperti dalam pengiraan kadar seperti batu sejam apabila kedua-dua jarak dan masa adalah pecahan sendiri.
Perjalanan yang meliputi 3/4 satu batu dalam 1/6 satu jam mempunyai kelajuan (3/4) dibahagikan dengan (1/6⟦), yang menjadi (3/4) dibahagikan dengan (1/6/⟦8) × (6/1) = 18/4, mengurangkan kepada 4.5 batu sejam.
Menyedari pembahagian gaya kadar ini sebagai pecahan kompleks, dan bukannya menganggap nombor sebagai tidak berkaitan, menjadikan kaedah timbal balik terpakai secara langsung.
Soalan lazim
Apakah pecahan kompleks?
Pecahan kompleks ialah pecahan yang mempunyai pecahan lain dalam pengangkanya, penyebutnya, atau kedua-duanya, ditulis dalam bentuk bertindan (a/b)/(c/d). Ia mewakili pembahagian dua pecahan.
Bagaimanakah anda memudahkan pecahan kompleks?
Untuk memudahkan pecahan kompleks, tulis semula sebagai masalah bahagi, balikkan pecahan bawah kepada salingannya, darab dua pecahan terus merentas dan kurangkan hasilnya kepada sebutan terendah.
Apakah (2/3) dibahagikan dengan (4/5)?
(2/3) dibahagikan dengan (4/5) sama dengan 5/6, didapati dengan mendarab (2/3) dengan timbal balik (⟦T8) yang mana ialah/⟦8 (5/4), memberi 10/12 sebelum dikurangkan kepada 5/6.
Bolehkah pecahan kompleks mempunyai nombor bulat di dalamnya?
Pecahan kompleks boleh mempunyai nombor bulat dalam mana-mana peringkat, dianggap sebagai nombor bulat yang ditulis di atas 1. Nombor bulat 3 melebihi pecahan 2/7 menjadi (3/1) dibahagikan dengan (2/7).
Apakah perbezaan antara pecahan kompleks dan pecahan majmuk?
Pecahan kompleks dan pecahan majmuk secara amnya menerangkan struktur yang sama, pecahan yang mengandungi pecahan lain, walaupun sesetengah buku teks menyimpan "pecahan sebatian" untuk nombor bercampur kali pecahan. Kalkulator Pecahan Kompleks mengendalikan bentuk pembahagian bertindan yang diterangkan di sini.
Bagaimanakah anda mengetahui sama ada pecahan kompleks dipermudahkan sepenuhnya?
Hasil pecahan kompleks dipermudahkan sepenuhnya setelah ia ditulis sebagai pecahan tunggal yang pengangka dan penyebutnya tidak berkongsi faktor sepunya lebih besar daripada 1. Kurangkan dengan membahagikan kedua-duanya dengan pembahagi sepunya terbesar mereka untuk mengesahkan.
Apakah yang anda lakukan jika satu aras pecahan kompleks mempunyai penambahan di dalamnya?
Jika satu tahap pecahan kompleks mempunyai penambahan atau penolakan di dalamnya, gabungkan tahap itu menjadi pecahan tunggal menggunakan penyebut sepunya dahulu, sebelum menggunakan peraturan salingan dan darab pada keseluruhan ungkapan.
Adakah (2/3)/(4/5) sama dengan 2/3 dibahagikan dengan 4/5?
(2/3)/(4/5) ditulis sebagai pecahan kompleks bermaksud perkara yang sama seperti 2/3 dibahagikan dengan 4/5 ditulis dengan tanda bahagi; bar pecahan bertindan dan tanda bahagi ialah dua tatatanda untuk operasi yang sama.
Bagaimanakah anda menyemak penyederhanaan pecahan kompleks dengan perpuluhan?
Untuk menyemak penyederhanaan pecahan kompleks dengan perpuluhan, tukar pecahan atas dan bawah kepada perpuluhan dan bahagikan terus, kemudian sahkan keputusan sepadan dengan nilai perpuluhan jawapan pecahan dipermudahkan.
Bolehkah pecahan kompleks muncul dalam masalah kadar?
Pecahan kompleks boleh muncul dalam masalah kadar apabila kedua-dua kuantiti pengangka dan kuantiti penyebut adalah pecahan sendiri, seperti kelajuan pengkomputeran dari jarak pecahan yang dilalui dalam jumlah masa pecahan.
Ringkasan
Kalkulator Pecahan Kompleks memudahkan (a/b)/(c/d) dengan menukarkan pembahagian bertindan kepada pendaraban dengan salingan pecahan bawah, kemudian mengurangkan hasil darab kepada sebutan terendah. Masukkan mana-mana dua pecahan, termasuk nombor bulat atau nilai negatif, untuk melihat penulisan semula, pendaraban dan hasil dipermudahkan bersama-sama dengan setara campuran dan perpuluhan.