QuickCalculators, k faktöryal zaman üzerinde n faktöryal (n eksi k) faktöriyel kullanarak satır aralıkları veya tek bir binom girişi oluşturur ve mütevazı satır sayıları için üçgen ızgarası oluşturur. Pascal Üçgen Hesaplayıcısı, sıraları ve sütunları sıfırdan indeksler, bu nedenle 4 satırı beşinci satırdır ve 1, 4, 6, 4, 1 girişleri bulunur.
Pascal üçgeninin sıralarını oluştur
Satır modunu seçin, başlangıç ve bitiş indekslerini belirleyin ve render edilen üçgen ile satır toplamlarını okuyun. Sıfır satırı tek bir satırdır; her iç giriş üzerindeki iki maddeyi toplamaktadır. Geniş aralıklar yatay olarak otuz satırın ötesine kaydırır.
N satırında ve k sütununda tek bir giriş bulun
Nokta modu, k en fazla n olduğunda bir binom katsayıyı döndürür. Satır 8 sütunu 2 28 verir çünkü 8 seç 2 yirmi sekiz eşittir. k sütun sınırlarını açıklayan hata ile n bloktan büyüktür.
Üçgeni binomial genişleme için kullanın
Katsayılar (a artı b) n kuvvetiyle eşleşir. Sıra 4 1, 4, 6, 4, 1 ile azalan kuvvetleri ve artan kuvvetleri çarpan bir kuvveti sağlar. İkincil bir satır, genişleme LaTeX tarzı metinde notlara kopyalanmak üzere basılır.
Üçgeni olasılık ve kombinasyonlar için kullanın
Yazı tura sayımları, n denemenin iki sonucu olduğunda n satırına bağlanır. Sıra n'nin toplamı, 2'ye eşittir ve tüm sonuç sayımlarını eşleştirir. Kombinasyon problemleri, n ve k'deki üçgen girişleri olarak doğrudan okunur.
Üçgenin içindeki desenleri tespit edin
Simetri, soldan sağa girişleri yansıtır. Hokey sopası toplamları çaprazlar boyunca aşağıdaki sonraki girişi gösterir. Modülo iki görünüm, gelişmiş ekranlarda etkinleştirildiğinde Sierpinski yapısını gösterir.
Satırlar ve sütunlar her ikisi de sıfırdan başlar
Satır indeksi sıfır zirve, tek bir zirvedir; sütun sıfır birlerin sol kenarıdır. Birinci satır çağrıldığında, bildirilen her indeks bir birer kaydırılır ve ders kitabı formüllerini yanlış hizalar. Kullanıcı arayüzü n ve k'yi sıfır tabanlı yardım metiniyle etiketler.
Bu yaygın hatadan kaçının
Öğrenciler zirveyi birinci sıra olarak sayar ve 4 satırını 1, 3, 3, 1 olarak okarlar. Sıfır tabanlı satırı 4 1, 4, 6, 4, 1 olarak okurlar. Ödevle karşılaştırmadan önce formun yanında basılan indeks ile eşleştirin.
Sıkça sorulan sorular
Pascal üçgeni nedir?
Pascal üçgeni, her girişin üstündeki iki kişinin toplamına eşit olduğu üçgen bir dizidir; kenarlardaki birlerle başlar. Pascal'ın Üçgen Hesaplayıcısı, bu sıraları tam tam sayı aritmetiği ile oluşturur.
Pascal üçgenine girecek bir girişin formülü nedir?
N satırındaki k sütunundaki bir girişin formülü, n faktöryalin bölünmesi (k çarpanel çarpımı (n eksi k) faktöryaldir. Nokta modu bunu doğrudan değerlendirir.
Pascal üçgeninin 4 satırı nedir?
Pascal üçgeninin 4 satırı 1, 4, 6, 4, 1 sıralar sıfırdan başladığında olur. Sınıfınız birinci sıradan başlıyorsa, indeksleri buna göre kaydırın.
Pascal üçgeni binom genişlemeyle nasıl ilişkili?
Pascal üçgeni, n'ye (a artı b) için binom katsayıları sağlar; n satırı her terimdeki çarpanları listeler. Hesap makinesi, genişleme dizisini katsayıların yanına bastırır.
Pascal üçgenini olasılık açısından nasıl kullanıyorsunuz?
Pascal üçgenini olasılık olarak kullanmak için, n satırını n bağımsız iki yönlü denemedeki sonuç sayıları olarak okuyun; bir girişi 2 satır toplamı ile n'ye bölün ve olasılık için. Madeni para problemleri küçük satırlara temiz şekilde eşlenir.
Neden ilk satır 0 olarak sayılır?
İlk satır 0 satırı olarak sayılır, bu nedenle binom formüller standart n select k indeksini kullanır, ancak bir kez kaydırma yapmaz. 0 sütunu, n'den sıfır öğe seçmekle hizalanır.
Pascal üçgenindeki bir satırın toplamı nedir?
Pascal üçgenindeki n sırasının toplamı, iki elemanlık bir kümenin tüm alt kümelerini saydığı için 2'ye eşittir çünkü binom katsayıcılar n-elemanlık bir kümenin tüm alt kümelerini satar. Araç, her oluşturulan satırın yanında bu toplamı raporlar.
Özet
QuickCalculators, Pascal satırlarını veya tek binom katsayılarını sıfır tabanlı satır ve sütun indeksleri, binomial genişlemeler ve satır toplamları 2 ile n'ye eşit şekilde gösterir. Unutmayın, satırın 4 anlamına geldiği 1, 4, 6, 4, 1 sıfır indekslemede anlamına gelir. Satır aralığı veya nokta modunu seçin, n ve k girin, üçgen veya girişi okuyun.