Quick Calculators

Pascal's triángulo Kalkulator

QuickCalculators menjana julat baris atau entri binomial tunggal menggunakan n faktorial dibahagi k faktorial kali (n tolak k) faktorial, memaparkan grid segi tiga untuk bilangan baris sederhana. Kalkulator Segi Tiga Pascal mengindeks baris dan lajur dari sifar, jadi baris 4 ialah baris kelima ke bawah dengan entri 1, 4, 6, 4, 1.

01 kalkulator

Hasil

—

    Penyelesaian terperinci
    —

    QuickCalculators menjana julat baris atau entri binomial tunggal menggunakan n faktorial dibahagi k faktorial kali (n tolak k) faktorial, memaparkan grid segi tiga untuk bilangan baris sederhana. Kalkulator Segi Tiga Pascal mengindeks baris dan lajur dari sifar, jadi baris 4 ialah baris kelima ke bawah dengan entri 1, 4, 6, 4, 1.

    Jana baris segi tiga Pascal

    Concept diagram: Inputs leads to Generate rows of Pascal's triangle leads to ResultInputsGenerate rows ofPascal's triangleResult
    Generate rows of Pascal's triangle.

    Pilih mod baris, tetapkan indeks mula dan akhir, dan baca segi tiga dipaparkan ditambah jumlah baris. Baris sifar ialah satu tunggal; setiap entri dalaman menjumlahkan dua di atasnya. Julat lebar menatal mendatar melepasi tiga puluh baris.

    Cari entri tunggal pada baris n dan lajur k

    Concept diagram: Inputs leads to a single entry at row n and column k leads to ResultInputsa single entry at row nand column kResult
    Find a single entry at row n and column k.

    Mod titik memulangkan satu pekali binomial apabila k paling banyak n. Baris 8 lajur 2 menghasilkan 28 kerana 8 pilih 2 sama dengan dua puluh lapan. k lebih besar daripada n disekat dengan ralat menjelaskan had lajur.

    Gunakan segi tiga untuk pengembangan binomial

    Concept diagram: Inputs leads to triangle for binomial expansion leads to ResultInputstriangle for binomialexpansionResult
    Use the triangle for binomial expansion.

    Pekali sepadan dengan (a tambah b) pangkat n. Baris 4 membekalkan 1, 4, 6, 4, 1 mendarab kuasa a menurun dan kuasa b menaik. Baris sekunder mencetak pengembangan dalam teks gaya LaTeX untuk salin ke nota.

    Gunakan segi tiga untuk kebarangkalian dan gabungan

    Concept diagram: Inputs leads to triangle for probability and… leads to ResultInputstriangle forprobability and…Result
    Use the triangle for probability and combinations.

    Kiraan lontaran syiling terikat kepada baris n apabila n percubaan mempunyai dua hasil. Jumlah baris n sama dengan 2 pangkat n, sepadan dengan semua kiraan hasil. Masalah gabungan dibaca terus sebagai entri segi tiga pada n dan k.

    Kenali corak di dalam segi tiga

    Concept diagram: Inputs leads to Spot patterns inside triangle leads to ResultInputsSpot patterns insidetriangleResult
    Spot the patterns inside the triangle.

    Simetri mencerminkan entri kiri ke kanan. Jumlah kayu hoki sepanjang pepenjuru menghasilkan semula entri seterusnya di bawah. Paparan modulo dua mendedahkan struktur Sierpinski apabila diaktifkan dalam paparan lanjutan.

    Baris dan lajur kedua-duanya bermula pada sifar

    Concept diagram: Inputs leads to Rows and columns both start at zero leads to ResultInputsRows and columns bothstart at zeroResult
    Rows and columns both start at zero.

    Indeks baris sifar ialah satu tunggal puncak; lajur sifar ialah tepi kiri yang. Memanggil puncak baris satu menganjak setiap indeks dilaporkan dengan satu dan menyalahselaraskan formula buku teks. UI melabelkan n dan k dengan teks bantuan berasaskan sifar.

    Elakkan kesilapan biasa ini

    Concept diagram: Inputs leads to Avoid this common mistake leads to ResultInputsAvoid this commonmistakeResult
    Avoid this common mistake.

    Pelajar mengira puncak sebagai baris satu dan membaca baris 4 sebagai 1, 3, 3, 1. Baris 4 berasaskan sifar ialah 1, 4, 6, 4, 1. Padankan indeks dicetak di sebelah borang sebelum membandingkan dengan kerja rumah.

    Soalan lazim

    Apakah segi tiga Pascal?

    Segi tiga Pascal ialah tatasusunan segi tiga di mana setiap entri sama dengan jumlah dua di atasnya, bermula dengan yang pada tepi. Kalkulator Segi Tiga Pascal membina baris tersebut dengan aritmetik integer tepat.

    Apakah formula untuk entri dalam segi tiga Pascal?

    Formula untuk entri pada baris n lajur k ialah n faktorial dibahagi (k faktorial kali (n tolak k) faktorial). Mod titik menilai itu terus.

    Apakah baris 4 segi tiga Pascal?

    Baris 4 segi tiga Pascal ialah 1, 4, 6, 4, 1 apabila baris bermula pada sifar. Jika kelas anda bermula pada baris satu, anjak indeks sewajarnya.

    Bagaimanakah segi tiga Pascal berkaitan dengan pengembangan binomial?

    Segi tiga Pascal membekalkan pekali binomial untuk (a tambah b) pangkat n; baris n menyenaraikan pendarab pada setiap suku. Kalkulator mencetak rentetan pengembangan di sebelah pekali.

    Bagaimanakah anda menggunakan segi tiga Pascal untuk kebarangkalian?

    Untuk menggunakan segi tiga Pascal untuk kebarangkalian, baca baris n sebagai kiraan hasil dalam n percubaan dua hala bebas; bahagikan entri dengan jumlah baris 2 pangkat n untuk kebarangkalian. Masalah syiling dipetakan dengan jelas kepada baris kecil.

    Mengapakah baris pertama dikira sebagai baris 0?

    Baris pertama dikira sebagai baris 0 supaya formula binomial menggunakan indeks n pilih k standard tanpa anjakan off-by-one. Lajur 0 sejajar dengan memilih sifar item dari n.

    Apakah jumlah baris dalam segi tiga Pascal?

    Jumlah baris n dalam segi tiga Pascal sama dengan 2 pangkat n kerana pekali binomial mengira semua subset set n unsur. Alat melaporkan jumlah itu di sebelah setiap baris dijana.

    Ringkasan

    QuickCalculators memaparkan baris Pascal atau pekali binomial tunggal dengan indeks baris dan lajur berasaskan sifar, pengembangan binomial, dan jumlah baris sama dengan 2 pangkat n. Ingat baris 4 bermaksud 1, 4, 6, 4, 1 pada pengindeksan sifar. Pilih julat baris atau mod titik, masukkan n dan k, baca segi tiga atau entri.

    Lagi Kalkulator matematik