Karmaşık Kesirleri Basitleştirmek Hesaplayıcısı, başka bir kesrin üzerine yığılan bir kesri adım adım tek bir basitleştirilmiş bir kesre indirgeyer. Dikey bölünmeyi yatay olarak yeniden yazar, karşılıklı ile çarpar ve çarpayı en düşük terimlere indirgendir.
Karmaşık bir kesri tanı
Karmaşık bir kesirin payda, paydasında veya her ikisinde bir kesir, örneğin (3/4) (5/8) üzerine yazılır. İki seviyeyi ayıran yatay çubuk, bölünmeyi temsil eder; (3/4) ile (5/8) arasında yazılan bir bölme işaretiyle aynıdır. Karmaşık Kesirleri Basitleştirmek Hesaplayıcısı, ilk adımdan itibaren her karmaşık kesri bir bölme problemi olarak ele alır.
Tek bir bölüm olarak yeniden yazma
Yeniden yazma adımı, (a/b) (c/d) üzerinde (a/b) ÷ (c/d)'ye dönüşür. Bu bir kestirme ya da yaklaştırma değildir; yığılmış kesir çubuğunun ne anlama geldiğinin tanımıdır. Basitleştirmek Karmaşık Kesirler Hesaplayıcısı, bu yeniden yazmayı açıkça gösterir çünkü atlamak, öğrencilerin bir sonraki adımda hangi kesirin ters çevirilmesi gerektiğini en sık takip etmediği yerdir.
Karşılıklı ile çarpın
Bir kesirle bölmek, karşılıklı ile çarpmakla aynıdır, böylece (a/b) ÷ (c/d) (a/b) × (d/c) olur. (3/4) üzerine (5/8) alır: (3/4) ÷ (5/8) olarak yeniden yazın, ardından karşılıklı ile çarpın: (3/4) × (8/5). Çarpma paydaları: 3 × 8 = 24. Paydaları çarpın: 4 × 5 = 20. Indirgenmemiş sonuç 24/20'dir.
Sonucu en düşük terimlere indirge
24/20 ortak bir 4 faktörünü paylaşır: 24 ÷ 4 = 6 ve 20 ÷ 4 = 5; basitleştirilmiş kesri 6/5 veya 1 ve 1/5 karışık sayı olarak verir. Karmaşık Kesirleri Basitleştirme Hesaplayıcısı bu son indirgemi her zaman otomatik olarak gerçekleştirir, çünkü indirgenmemiş bir kesim tam basitleştirilmiş cevap olarak kabul edilmez.
Bir seviye içinde toplama ile karmaşık bir kesri basitleştirin
Bazı karmaşık kesirler, tek bir kesir yerine bir seviye içinde toplam veya fark içerir, örneğin (1/2 + 1/3) üzerinde (5/6). İlk görev, tüm şeyi karmaşık bir kesir olarak ele almadan önce üst kısmı tek bir kesirle birleştirmektir: 1/2 + 1/3 3/6 + 2/6 olur, yani 5/6.
Kompleks kesir, (5/6) üzerinde (5/6) olur, bu da 1'ye sadeleştirilir, çünkü herhangi bir sıfır olmayan kesri kendisine bölmek 1 verir.
Bu yaygın hatadan kaçının
Sık sık yapılan bir hata, karmaşık kesri çapraz olarak terimleri iptal etmeye çalışır ve sonra onu bir bölme olarak yeniden yazmaya çalışır; bu ancak tüm paydanın ve tüm paydanın her biri tek, toplamamış kesirlerden oluştuğu durumlarda doğru şekilde çalışır. Her iki seviyede bir toplam varsa, önce o seviyeyi bir kesirle birleştirin; birleştirmeden önce tek tek terimleri iptal etmek neredeyse her seferinde yanlış sonuç verir.
Kompleks bir kesri tam sayı seviyesiyle basitleştirin
Karmaşık bir kesir, bir kesirin üzerine düz bir tam sayı veya düz tam sayı üzerine yığılmış bir kesirle de olabilir ve her iki durumda da tam sayı 1 üzerinde bir kesir olarak ele alınarak aynı karşılıklı yönteme indirgenebilir.
5 (2/3) üzerine alın: 5'yi 5/1 olarak yeniden yazın, ardından karmaşık kesim (5/1) ÷ (2/3) olur, bu da (5/1) × (3/2) = 15/2 veya 7 ve 1/2 karışık sayı olarak olur. Karmaşık Kesirleri Basitleştirmek Hesaplayıcısı, tam sayı seviyesini 1 üzerinde otomatik olarak örtük bir kesir olarak ele alır, bu nedenle bu durum için ayrı bir kural gerekmez.
Sonucu ondalık bölmeye karşı kontrol edin
Karmaşık bir kesirdeki her iki kesri ondalık sayıya dönüştürmek, bölmeden önce kesirli cevabı kontrol etmek için bağımsız bir yol sağlar. (3/4) üzerinde (5/8), 3/4 = 0.75 ve 5/8 = 0.625 ve 0.75 ÷ 0.625 = 1.2 için, bu da 6/5 ile tam olarak ondalık dönüştürülmüş 6/5 ile eşleşir.
Bu ondalık çapraz kontrol özellikle daha büyük veya daha az tanıdık sayıları içeren karmaşık kesirleri doğrulamak için faydalıdır; burada karşılıklı çarpma hatası kolayca yapılır ancak ondalık uyumsuzluk kolayca tespit edilir.
Sıkça sorulan sorular
Karmaşık bir kesri nasıl basitleştirirsiniz?
Karmaşık bir kesri basitleştirmek için, fraksiyon çubuğunu üst ve alt kesirler arasında bir bölme işareti olarak yeniden yazın, üst kesri alt kesirin tersi ile çarpın ve ortaya çıkan kesri en düşük terimlere indirge.
(3/4) ile (5/8) bölünmesi nedir?
(3/4) ile bölünmüş (5/8) eşittir 6/5, (3/4) ile çarpılarak elde edilir; bu da (8/5) ile 24/20 olur ve ardından 6/5 olarak indirilir.
Kompleks bir fraksiyonun içinde toplama varsa ne yaparsınız?
Bir kompleks kesirin bir seviyede toplama veya çıkarma işlemi varsa, önce o seviyeyi ortak payda kullanarak tek bir kesirle birleştirin, ardından tüm ifadeyi iki kesrin bölünmesi olarak ele alın.
Basitleştirmeden önce karmaşık bir kesrin terimlerini iptal edebilir misiniz?
Karmaşık bir kesim boyunca terimleri iptal etmeden basitleştirmeden önce, her seviye tek bir kesir olduğunda ve hiç toplama veya çıkarma kalmadıkta geçerlidir; bir toplam içinde bireysel terimleri iptal etmek yanlış bir sonuç verir.
Karmaşık bir kesir, bileşik fraksiyonla aynı şey midir?
Karmaşık kesir ve bileşik kesir, başka bir kesri içeren bir kesri tanımlamak için genellikle birbirinin yerine kullanılır, ancak kullanım ders kitabına göre biraz değişir. Karmaşık Kesirleri Basitleştirmek Hesaplayıcısı, hangi terimin kullanılmasından bağımsız olarak standart yığılmış bölme yapısını yönetir.
Karmaşık kesirli basitleştirmenin doğru olup olmadığını nasıl kontrol edersiniz?
Karmaşık kesri basitleştirmesini kontrol etmek için, orijinal kesri ve basitleştirilmiş karmaşık cevabı ondalık olarak dönüştürün ve eşleştiklerini doğrulayın. (3/4) üzerine (5/8) ondalık olarak 0.75 / 0.625 = 1.2 ile 6/5 = 1.2 ile tam olarak eşleşir.
Bir tam sayı bir kesir üzerine nasıl bastırılır?
Bir kesirin üzerine yığılmış tam sayıyı basitleştirmek için, tam sayıyı 1 üzerine kendisi olarak yeniden yazın, ardından standart karşılıklı yöntemi uygulayın: 5 (2/3) (5/1) × (3/2) = 15/2 olur.
5 ile 2/3 bölünmesi nedir?
5 ile bölündüğünde 2/3 eşittir 15/2, ya da 7 ve 1/2 karışık sayı olarak, 5'nin 2/3'nin karşılıklı sayısı ile çarpılarak elde edilir; bu da 3/2 olur.
Özet
Karmaşık Kesirler Hesaplayıcısı, başka bir kesirin üzerine yığılan bir kesimi, yapıyı bölme olarak yeniden yazarak, karşılıklı ile çarparak ve sonucu en düşük terimlere indirerek azaltır. Bir seviye bir toplam veya fark içerdiğinde, karşılıklı adımı uygulamadan önce tek bir kesirle birleştirin.
Bu aşamaların her birinin sırayla çözüldüğünü görmek için herhangi bir karmaşık kesri girin.