Kalkulator ringkas pecahan kompleks mengurangkan pecahan bertindan di atas pecahan lain kepada satu pecahan dipermudahkan, langkah demi langkah. Ia menulis semula bahagian menegak sebagai yang mendatar, mendarab dengan songsangan, dan mengurangkan hasil darab kepada suku terendah.
Kenali pecahan kompleks
Pecahan kompleks mempunyai pecahan dalam pengangkanya, penyebutnya, atau kedua-duanya, seperti (3/4) ditulis di atas (5/8). Bar mendatar yang memisahkan dua tahap mewakili bahagian, tepat sama dengan tanda bahagian ditulis antara (3/4) dan (5/8). Kalkulator ringkas pecahan kompleks merawat setiap pecahan kompleks sebagai masalah bahagian dari langkah pertama dan seterusnya.
Tulis semula sebagai bahagian tunggal
Langkah tulis semula menukar (a/b) di atas (c/d) kepada (a/b) ÷ (c/d). Ini bukan pintasan atau anggaran; ia ialah takrif apa yang bar pecahan bertindan maksudkan. Kalkulator ringkas pecahan kompleks memaparkan tulis semula ini secara jelas kerana melangkauinya ialah di mana pelajar paling kerap hilang jejak pecahan mana yang perlu dibalikkan dalam langkah seterusnya.
Darab dengan songsangan
Membahagi dengan pecahan sama dengan mendarab dengan songsangannya, jadi (a/b) ÷ (c/d) menjadi (a/b) × (d/c). Ambil (3/4) di atas (5/8): tulis semula sebagai (3/4) ÷ (5/8), kemudian darab dengan songsangan: (3/4) × (8/5). Darab pengangka: 3 × 8 = 24. Darab penyebut: 4 × 5 = 20. Hasil tidak dikurangkan ialah 24/20.
Kurangkan hasil kepada suku terendah
24/20 berkongsi faktor sepunya 4 antara pengangka dan penyebut: 24 ÷ 4 = 6, dan 20 ÷ 4 = 5, memberi pecahan dipermudahkan 6/5, atau 1 dan 1/5 sebagai nombor campuran. Kalkulator ringkas pecahan kompleks sentiasa melakukan pengurangan akhir ini secara automatik, kerana pecahan tidak dikurangkan tidak dianggap jawapan dipermudahkan sepenuhnya.
Mudahkan pecahan kompleks dengan penambahan dalam tahap
Sesetengah pecahan kompleks mempunyai jumlah atau beza dalam satu tahap dan bukannya pecahan tunggal, seperti (1/2 + 1/3) di atas (5/6). Tugas pertama ialah menggabungkan atas kepada pecahan tunggal sebelum merawat keseluruhan sebagai pecahan kompleks: 1/2 + 1/3 menjadi 3/6 + 2/6, yang ialah 5/6.
Pecahan kompleks menjadi (5/6) di atas (5/6), yang dipermudahkan kepada 1, kerana membahagi mana-mana pecahan bukan sifar dengan dirinya memberi 1.
Elakkan kesilapan biasa ini
Ralat kerap cuba membatalkan suku secara pepenjuru merentas pecahan kompleks sebelum menulisnya semula sebagai bahagian, yang hanya berfungsi dengan betul jika keseluruhan pengangka dan keseluruhan penyebut masing-masing pecahan tunggal tidak ditambah. Apabila mana-mana tahap mengandungi jumlah, gabungkan tahap itu kepada satu pecahan dahulu; membatalkan suku individu sebelum menggabungkan menghasilkan hasil salah hampir setiap masa.
Mudahkan pecahan kompleks dengan tahap nombor keseluruhan
Pecahan kompleks juga boleh mempunyai nombor keseluruhan biasa bertindan di atas pecahan, atau pecahan bertindan di atas nombor keseluruhan biasa, dan kedua-dua kes dikurangkan kepada kaedah songsangan yang sama dengan merawat nombor keseluruhan sebagai pecahan di atas 1.
Ambil 5 di atas (2/3): tulis semula 5 sebagai 5/1, kemudian pecahan kompleks menjadi (5/1) ÷ (2/3), yang menjadi (5/1) × (3/2) = 15/2, atau 7 dan 1/2 sebagai nombor campuran. Kalkulator ringkas pecahan kompleks merawat tahap nombor-keseluruhan sebagai pecahan tersirat di atas 1 secara automatik, jadi tiada peraturan berasingan diperlukan untuk kes ini.
Semak hasil terhadap bahagian perpuluhan
Menukar kedua-dua pecahan dalam pecahan kompleks kepada perpuluhan sebelum membahagi memberi cara bebas untuk menyemak jawapan berasaskan pecahan. Untuk (3/4) di atas (5/8), 3/4 = 0.75 dan 5/8 = 0.625, dan 0.75 ÷ 0.625 = 1.2, yang sepadan dengan 6/5 ditukar kepada perpuluhan tepat.
Semakan silang perpuluhan ini amat berguna untuk mengesahkan pecahan kompleks yang melibatkan nombor lebih besar atau kurang biasa, di mana ralat darab-songsangan mudah dibuat tetapi ketidakpadanan perpuluhan mudah dilihat.
Soalan lazim
Bagaimanakah anda memudahkan pecahan kompleks?
Untuk memudahkan pecahan kompleks, tulis semula bar pecahan sebagai tanda bahagian antara pecahan atas dan bawah, darab pecahan atas dengan songsangan pecahan bawah, kemudian kurangkan pecahan terhasil kepada suku terendah.
Apakah (3/4) dibahagi dengan (5/8)?
(3/4) dibahagi dengan (5/8) sama dengan 6/5, dijumpai dengan mendarab (3/4) dengan songsangan (5/8), iaitu (8/5), memberi 24/20 sebelum dikurangkan kepada 6/5.
Apakah yang anda lakukan jika pecahan kompleks mempunyai penambahan di dalamnya?
Jika pecahan kompleks mempunyai penambahan atau penolakan dalam satu tahap, gabungkan tahap itu kepada pecahan tunggal menggunakan penyebut sepunya dahulu, sebelum merawat keseluruhan ungkapan sebagai bahagian dua pecahan.
Bolehkah anda membatalkan suku merentas pecahan kompleks sebelum memudahkan?
Membatalkan suku merentas pecahan kompleks sebelum memudahkan hanya sah setelah setiap tahap ialah pecahan tunggal tanpa penambahan atau penolakan tinggal; membatalkan suku individu dalam jumlah menghasilkan hasil salah.
Adakah pecahan kompleks sama dengan pecahan majmuk?
Pecahan kompleks dan pecahan majmuk sering digunakan secara boleh ditukar ganti untuk menghuraikan pecahan yang mengandungi pecahan lain, walaupun penggunaan berbeza sedikit mengikut buku teks. Kalkulator ringkas pecahan kompleks mengendalikan struktur bahagian-bertindan piawai tanpa mengira istilah mana digunakan.
Bagaimanakah anda menyemak bahawa pemeringkatan pecahan kompleks betul?
Untuk menyemak pemeringkatan pecahan kompleks, tukar pecahan kompleks asal dan jawapan dipermudahkan kedua-duanya kepada perpuluhan dan sahkan mereka sepadan. (3/4) di atas (5/8) sebagai perpuluhan ialah 0.75 / 0.625 = 1.2, sepadan dengan 6/5 = 1.2 tepat.
Bagaimanakah anda memudahkan nombor keseluruhan bertindan di atas pecahan?
Untuk memudahkan nombor keseluruhan bertindan di atas pecahan, tulis semula nombor keseluruhan sebagai dirinya di atas 1, kemudian terapkan kaedah songsangan piawai: 5 di atas (2/3) menjadi (5/1) × (3/2) = 15/2.
Apakah 5 dibahagi dengan 2/3?
5 dibahagi dengan 2/3 sama dengan 15/2, atau 7 dan 1/2 sebagai nombor campuran, dijumpai dengan mendarab 5 dengan songsangan 2/3, iaitu 3/2.
Ringkasan
Kalkulator ringkas pecahan kompleks mengurangkan pecahan bertindan di atas pecahan lain dengan menulis semula struktur sebagai bahagian, mendarab dengan songsangan, dan mengurangkan hasil kepada suku terendah. Apabila tahap mengandungi jumlah atau beza, gabungkannya kepada pecahan tunggal dahulu sebelum menerapkan langkah songsangan.
Masukkan mana-mana pecahan kompleks untuk melihat setiap peringkat ini dikerjakan mengikut tertib.