QuickCalculators mencari suku tidak diketahui dalam kadaran dengan darab silang, menyusun semula untuk x dalam mana-mana daripada empat kedudukan dan menyemak jawapan dengan penggantian. Masukkan tiga nilai diketahui dan letakkan x dalam slot tinggal; panel kerja menunjukkan hasil darab silang dan langkah selesaikan akhir.
Selesaikan kadaran dengan darab silang
Kadaran berkata dua nisbah sama: a/b = c/d. Darab silang menukar pernyataan itu kepada a × d = b × c, yang ialah persamaan biasa dalam satu yang tidak diketahui apabila tepat satu huruf ialah x.
Kalkulator selesaikan x dalam pecahan membina persamaan hasil darab itu, mengasingkan x, dan melaporkan pecahan tepat apabila hasil bahagi bukan nombor bulat.
Susun atur lalai 5/8 = x/24 didarab silang kepada 5 × 24 = 8 × x, jadi 120 = 8x dan x = 15. Pecahan setara berkongsi imbangan hasil darab silang yang sama. Alat menolak kes dengan sifar atau lebih daripada satu x supaya persamaan kekal ditakrifkan dengan baik.
Selesaikan untuk x dalam mana-mana daripada empat kedudukan
Yang tidak diketahui boleh duduk dalam mana-mana pengangka atau mana-mana penyebut, dan setiap kedudukan memerlukan penyusunan semula sendiri. Apabila x ialah penyebut, persamaan hasil darab silang masih kekal, tetapi menyelesaikan membahagi berbeza daripada apabila x ialah pengangka. QuickCalculators bercabang pada kedudukan dan bukannya mengandaikan x sentiasa duduk di atas.
Contoh dengan x dalam penyebut: 4/10 = 6/x menjadi 4 × x = 10 × 6, jadi 4x = 60 dan x = 15. Kes lain, 4/10 = x/15, menghasilkan 4 × 15 = 10 × x, jadi x = 6. Kedua-duanya menggunakan identiti darab silang yang sama dengan algebra berbeza selepas hasil darab terbentuk.
Elakkan kesilapan biasa ini
Darab silang bukan tipu muslihat percuma. Ia ialah mendarab kedua-dua belah kadaran dengan 1 dalam samaran: mendarab kedua-dua belah dengan hasil darab penyebut membersihkannya dan menghasilkan pernyataan a×d = b×c yang sama. Itulah sebab langkah dibenarkan. Merawatnya sebagai pintasan tidak dijelaskan menjadikan pelajar tidak pasti bila kaedah masih terpakai.
Jika a/b = c/d, darab kedua-dua belah dengan b×d untuk mendapat a×d = b×c. Baris kerja kalkulator mencerminkan persamaan dibersihkan itu supaya kaedah kekal terikat kepada kesamaan nisbah.
Semak jawapan dengan penggantian
Penggantian meletakkan x diselesaikan kembali ke dalam kadaran asal dan membandingkan kedua-dua belah sebagai perpuluhan atau pecahan dikurangkan. Belah sepadan mengesahkan yang tidak diketahui betul. QuickCalculators mencetak semakan itu di sebelah jawapan utama supaya buku nota kerja rumah boleh menyalin kedua-dua penyelesaian dan pengesahan.
Untuk 5/8 = 15/24, kedua-dua belah sama dengan 0.625. Jika x dikira menghasilkan belah tidak sama, ralat bahagian atau tanda akan menjadi tempat pertama untuk dilihat. Sifar pada penyebut diketahui menghentikan penyelesaian sebelum penggantian kerana nisbah asal tidak ditakrifkan.
Soalan lazim
Bagaimanakah anda menyelesaikan untuk x dalam pecahan?
Untuk menyelesaikan untuk x dalam pecahan di dalam kadaran, darab silang untuk membentuk satu persamaan, kemudian asingkan x dengan bahagian. Tepat satu daripada empat suku mesti yang tidak diketahui. Kalkulator menunjukkan hasil darab dan hasil bahagi akhir.
Apakah darab silang?
Darab silang ialah menulis semula a/b = c/d sebagai a × d = b × c. Hasil darab "pepenjuru" ditetapkan sama. Persamaan itu kemudian diselesaikan untuk suku mana yang tidak diketahui.
Bagaimanakah anda menyelesaikan 4/10 = x/15?
Untuk menyelesaikan 4/10 = x/15, darab silang untuk mendapat 4 × 15 = 10 × x, jadi 60 = 10x dan x = 6. Penggantian mengesahkan 4/10 dan 6/15 kedua-duanya sama dengan 0.4.
Mengapakah darab silang berfungsi?
Darab silang berfungsi kerana mendarab kedua-dua belah kadaran dengan hasil darab penyebut membersihkan penyebut tersebut dan meninggalkan hasil darab silang sama. Langkah mengekalkan kesamaan; ia tidak mencipta peraturan baharu.
Bagaimana jika x dalam penyebut?
Jika x dalam penyebut, darab silang masih terpakai, dan menyelesaikan meletakkan x pada satu belah persamaan hasil darab sebelum membahagi. Untuk 4/10 = 6/x hasil ialah x = 15. Alat mengendalikan cabang itu tanpa memaksa x ke dalam slot pengangka.
Apakah yang berlaku jika penyebut sifar?
Jika penyebut diketahui sifar, kadaran tidak ditakrifkan dan tiada nilai x boleh membaiki belah itu. QuickCalculators memulangkan ralat menamakan medan penyebut sifar dan bukannya mencipta penyelesaian.
Ringkasan
Kalkulator selesaikan x dalam pecahan mencari suku hilang dalam kadaran dengan darab silang dan menyemak hasil dengan penggantian. Kes seperti 5/8 = x/24 memberi x = 15, dan 4/10 = x/15 memberi x = 6. Kaedah dibenarkan kerana ia membersihkan penyebut sambil mengekalkan kesamaan.
Penyebut sifar ditolak, dan x boleh duduk dalam mana-mana daripada empat kedudukan.