QuickCalculators, bilinmeyen terimi çapraz çarpma yoluyla orantılı olarak bulur, dört pozisyondan herhangi birinde x için yeniden düzenleme yapar ve cevabı yerine koyarak kontrol eder. Bilinen üç değeri girin ve kalan yuvaya x'i yerleştirin; çalışma paneli çapraz çarpımları ve nihai çözüm adımını gösterir.
Çapraz çarpma ile oranı çöz
Oran, iki oranın eşit olduğunu söyler: a/b = c/d. Çapraz çarpma bu ifadeyi × d = b × c'ye dönüştürür; bu, tam olarak bir harf x olduğunda bilinmeyen bir durumda sıradan bir denklemdir.
X Kesirleri Çöz Hesaplayıcı o çarpım denklemini oluşturur, x'i izole eder ve bölüm tam sayı olmadığında kesin bir kesri bildirir.
Varsayılan düzen 5/8 = x/24 çapraz çarpımı ile 5 × 24 = 8 × x, yani 120 = 8x ve x = 15. Eşdeğer kesirler aynı çapraz çarpım dengesini paylaşır. Araç, sıfır veya birden fazla x olan vakaları reddeder, böylece denklem iyi tanımlanmış kalır.
Dört pozisyondan herhangi birinde x için çözüm
Bilinmeyen ya payda ya da paydada bulunabilir ve her pozisyonun kendi yeniden düzenlemesi gerekir. X payda olduğunda, çapraz çarpım denklemi hâlâ geçerli, ancak çözme, x bir paycı olduğunda olduğundan farklı bölünür. QuickCalculators, x'in her zaman üst sırada olduğunu varsaymak yerine pozisyona göre dallanır.
Payda x olan örnek: 4/10 = 6/x olur 4 × x = 10 × 6, yani 4x = 60 ve x = 15. Başka bir durum, 4/10 = x/15, 4 × 15 = 10 × x, yani x = 6 verir. Her ikisi de çarpım oluşumundan sonra farklı cebirlerle aynı çapraz çarpma özdeşliğini kullanır.
Bu yaygın hatadan kaçının
Çapraz çarpma serbest bir hile değildir. Oranın her iki tarafını 1 ile kılık değiştirerek çarpmaktır: her iki tarafı paydaların çarpımıyla çarpmak onları temizler ve aynı a×d = b×c ifadesi elde edilir. Bu yüzden hamle izin verilir. Bunu açıklanamayan bir kestirme olarak ele almak, öğrencilerin yöntemin hâladı olup olmadığından emin olmalarına neden olur.
Eğer a/b = c/d ise, her iki tarafı b×d ile çarparak a×d = b×c elde edilir. Hesap makinesinin çalışma çizgisi, o temiz denklemi yansıtır, böylece yöntem oranların eşitliğine bağlı kalır.
Cevabı yerine koyarak kontrol edin
Yerine geçme, çözülen x'i orijinal oranına geri getirir ve iki tarafı ondalık veya azaltılmış kesirlerle karşılaştırır. Eşleşen taraflar bilinmeyenin doğru olduğunu doğrular. QuickCalculators birincil cevabın yanında işaretlenen baskılar, böylece bir ödev defteri hem çözümü hem de doğrulamayı kopyalayabilir.
5/8 = 15/24 için, her iki taraf da 0.625'ye eşittir. Hesaplanan bir x eşit olmayan taraflar üretirse, ilk bakılması gereken yer bir bölme veya işaret hatası olur. Bilinen paydada sıfır, orijinal oranın tanımlanmadığı için çözüm yerine geçmeden durdurur.
Sıkça sorulan sorular
X kesriyle nasıl çözülür?
Bir oran içindeki bir kesirde x'i çözmek için, bir denklem oluşturmak için çapraz çarpma yapın, ardından x'i bölünerek izole edin. Dört terimden tam olarak biri bilinmeyen olmalıdır. Hesap makinesi çarpımları ve son bölümü gösterir.
Çapraz çarpma nedir?
Çapraz çarpma, a/b = c/d'yi × d = b × c olarak yeniden yazmaktır. "Diyagonallerin" çarpımları eşit olarak belirlenir. Bu denklem, bilinmeyen terim için çözülür.
4/10 = x/15 nasıl çözülür?
4/10 = x/15 çözmek için, çapraz çarpma ile 4 × 15 = 10 × x, yani 60 = 10x ve x = 6. Yerine geçme, 4/10 ve 6/15 her ikisinin de 0.4 eşit olduğunu doğrular.
Çapraz çarpma neden işe yarıyor?
Çapraz çarpma çalışır çünkü oranın her iki tarafını paydaların çarpımıyla çarpmak bu paydaları temizler ve eşit çapraz çarpımlar bırakır. Bu adım eşitliği korur; yeni bir kural icat etmez.
Ya x payda varsa?
Eğer x paydadaysa, çapraz çarpma hâlâ geçerlidir ve çözmek, x parçasını bir çarpım denkleminin bir tarafına koyar, sonra bölmeden önce. 4/10 = 6/x için sonuç x = 15 olur. Araç, bu dalı x'i bir gösterici yuvasına zorlamadan yönetir.
Bir payda sıfır olursa ne olur?
Bilinen bir payda sıfırsa, oran tanımlanmamıştır ve x'in hiçbir değeri o tarafı onaramaz. QuickCalculators, çözüm icat etmek yerine sıfır payda alanını adlandıran bir hata döndürür.
Özet
X Kesirleri Çöz Hesaplayıcısı, çapraz çarpma yoluyla eksik terimi oranda bulur ve sonucu yerine koyarak kontrol eder. 5/8 = x/24 gibi durumlar x = 15 verir ve 4/10 = x/15 x = 6 verir. Yöntem, eşitliği korurken paydaları temizlediği için izin verilir.
Sıfır payda reddedilir ve x dört pozisyondan herhangi birinde oturabilir.