Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Perpindahan (v, a, t) menemukan perubahan posisi bersih dari kecepatan awal, percepatan, dan waktu berlalu, menggunakan persamaan SUVAT yang mencakup suku waktu kuadrat. Masukkan u, a, dan t, dan alat mengembalikan perpindahan dengan substitusi yang ditampilkan, tanpa perlu mengetahui kecepatan akhir sama sekali.
Ini adalah bentuk yang digunakan untuk masalah jatuh bebas dan peluncuran, di mana kecepatan awal dan percepatan konstan (sering kali gravitasi) diketahui dan pertanyaan tersebut menanyakan seberapa jauh objek bergerak dalam waktu tertentu.
Hitung perpindahan dari kecepatan awal, percepatan, dan waktu
Kecepatan awal, percepatan, dan waktu bersama-sama menetapkan perpindahan melalui persamaan yang mencakup istilah dalam t². Kecepatan akhir tidak diperlukan.
s = ut + ½at²Contoh yang dikerjakan: sebuah troli dimulai pada u = 5 m/s, mempercepat pada a = 2 m/s² untuk t = 3 s.
1. Hitung suku linier. u t = 5 × 3 = 15.
2. Hitung suku kuadrat. 1/2 a t² = 1/2 × 2 × 3² = 1/2 × 2 × 9 = 9.
3. Tambahkan dua istilah itu. 15 + 9 = 24 m.
Terapkan rumus pada masalah free-fall
Sebuah benda yang dijatuhkan dari diam jatuh ke bawah gravitasi standar, g = 9.80665 m/s². dengan kamu = 0, persamaan menjadi lebih sederhana karena suku pertama benar-benar hilang. Contoh yang sudah dikerjakan: temukan jarak yang jatuh setelah 3 detik, mulai dari diam. **1.
Daftarkan apa yang diketahui.** u = 0, a = 9.80665 m/s², t = 3 s.
2. Terapkan persamaannya. s = (0 × 3) + 1/2 × 9.80665 × 3².
3. Gantikan. s = 0 + 1/2 × 9.80665 × 9 = 1/2 × 88.25985.
4. Selesaikan. s = 44.13 m (dibulatkan ke empat angka signifikan).
Resistansi udara diabaikan dalam perhitungan ideal ini, dan gravitasi lokal sedikit bervariasi sesuai lintang dan ketinggian; kursus umumnya memperlakukan 9.80665 m/s² (atau 9.81 yang dibulatkan) sebagai konstan.
Susun ulang untuk variabel lain
Persamaan yang sama dapat diselesaikan untuk kecepatan awal atau percepatan ketika perpindahan, waktu, dan salah satu dari keduanya diketahui.
u = (s − ½at²)/t
a = 2(s − ut)/t²Penyelesaian waktu membutuhkan rumus kuadrat, karena t muncul secara linear dan kuadrat dalam persamaan asli; kasus ini dibahas pada Kalkulator Perpindahan lengkap.
Pahami mengapa istilah kuadrat muncul
Persamaan s = ut + ½at² berasal dari integrasi kecepatan dari waktu ke waktu. Istilah ut adalah apa yang akan terjadi jika kecepatan tetap konstan pada nilai awalnya. Istilah ½at² adalah jarak ekstra yang ditempuh karena kecepatan terus meningkat (atau menurun) sepanjang interval akibat percepatan.
Menggandakan waktu tidak hanya menggandakan istilah tambahan ini, tapi juga menggandakannya empat kali lipat, karena waktu dikuadratkan, itulah sebabnya benda yang jatuh menempuh jarak jauh lebih jauh setiap detik berturut-turut dibandingkan sebelumnya.
Perhatikan percepatan negatif
Ketika percepatan berlawanan dengan kecepatan awal, seperti bola yang dilempar ke atas dengan gravitasi yang bergerak ke bawah, suku 1/2at² mengurangi daripada menjumlahkan. Perpindahan bahkan bisa menjadi negatif jika objek memiliki cukup waktu untuk kembali melewati titik awalnya.
Menjaga konvensi tanda yang konsisten untuk Anda, a, dan hasilnya selama seluruh masalah mencegah kasus ini menghasilkan jawaban yang membingungkan atau tampak salah.
Kerjakan contoh perlambatan
Mobil yang bergerak pada u = 20 m/s rem pada a = −4 m/s² untuk t = 2 s, sebelum berhenti. 1. Hitung suku linier. u t = 20 × 2 = 40. **2.
Hitung suku kuadrat.** 1/2 a t² = 1/2 × (−4) × 2² = 1/2 × (−4) × 4 = −8.
3. Tambahkan dua istilah itu. 40 + (−8) = 32 m.
Istilah percepatan negatif mengurangi total perpindahan di bawah 40 m yang seharusnya ditempuh mobil pada 20 m/s konstan, karena gaya pengereman bekerja melawan arah gerak sepanjang interval 2 detik.
Bandingkan perpindahan dalam interval waktu yang tidak sama
Karena waktu dikuadrat dalam istilah 1/2at², perpindahan tidak tumbuh dengan laju konstan bahkan di bawah percepatan konstan. Untuk contoh jatuh bebas di atas, menggandakan waktu dari 3 ke 6 detik menghasilkan s = 1/2 × 9.80665 × 36 ≈ 176.52 m, empat kali lipat 44.13 m yang tertutup dalam detik pertama 3, bukan dua kali lipat.
Pertumbuhan empat kali lipat untuk interval waktu ganda adalah tanda langsung dari suku kuadrat dalam persamaan.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa rumus perpindahan dengan kecepatan awal, percepatan, dan waktu?
s = ut + 1/2at². untuk kamu = 5 m/s, a = 2 m/s² dan t = 3 s, s = 15 + 9 = 24 m.
Seberapa jauh sesuatu jatuh dalam 3 detik dari istirahat?
Dengan menggunakan g = 9.80665 m/s², jatuh 3-detik dari diam menutupi s = 1/2 × 9.80665 × 9 ≈ 44.13 m.
Apakah saya perlu kecepatan akhir untuk menggunakan rumus ini?
Tidak. Persamaan ini hanya menggunakan kecepatan awal, percepatan, dan waktu; kecepatan akhir tidak diperlukan dan dapat ditemukan secara terpisah jika diperlukan.
Bagaimana jika percepatan negatif?
Percepatan negatif mengurangi dari istilah ut. Jika cukup besar relatif terhadap waktu, total perpindahan itu sendiri bisa menjadi negatif, artinya objek berakhir di belakang titik awalnya.
Apakah rumus ini bisa menyelesaikan waktu, bukan perpindahan?
Ya, tetapi menyelesaikan waktu membutuhkan rumus kuadrat karena t muncul sebagai t dan t² dalam persamaan. Kalkulator Perpindahan lengkap mencakup kasus tersebut dengan kedua akar dijelaskan.
Apakah g = 9.8 atau 9.80665 digunakan untuk jatuh bebas?
Gravitasi standar didefinisikan tepat sebagai 9.80665 m/s². Banyak buku teks membandingkan ini dengan 9.81 atau 9.8; alat ini menggunakan nilai yang tepat untuk konsistensi.
Apakah persamaan ini juga berlaku untuk gerakan horizontal?
Ya. Persamaan ini berlaku untuk setiap gerakan percepatan konstan sepanjang satu sumbu, baik sumbu itu vertikal (seperti jatuh bebas) atau horizontal (seperti mobil yang berakselerasi dari lampu merah).
Ringkasan
Perpindahan dari kecepatan awal, percepatan, dan waktu mengikuti s = ut + 1/2at², memberikan 24 m untuk you = 5 m/s, a = 2 m/s² dan t = 3 s, dan sekitar 44.13 m untuk jatuh bebas 3 detik dari posisi diam pada gravitasi standar.
Istilah waktu kuadrat memperhitungkan jarak ekstra yang ditempuh karena kecepatan terus berubah sepanjang interval, itulah sebabnya bentuk ini menjadi pilihan standar untuk masalah jatuh bebas dan peluncuran di mana kecepatan akhir tidak diberikan.