Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Energi Potensial Elastis menemukan energi yang tersimpan dalam pegas yang diregang atau dikompresi, menggunakan konstanta pegas dan perpindahan dari panjang yang tidak ditekan. Masukkan k dan Δx, dan alat mengembalikan energi yang tersimpan dalam joule dengan aritmetika pengganti ditampilkan.
Energi potensial elastis adalah alasan mengapa karet gelang yang meregang akan terputus ke belakang, pegas terkompresi mendorong mobil mainan ke depan, dan busur melepaskan anak panah. Berbeda dengan energi potensial gravitasi, busur sama sekali tidak bergantung pada tinggi, hanya pada seberapa jauh benda elastis telah terdeformasi dari panjang aslinya.
Menghitung energi potensial elastis
Sebuah pegas, atau elemen elastis Hookean mana pun, menyimpan energi sebanding dengan kuadrat perpindahannya dari kesetimbangan.
U = ½kΔx²| Simbol | Kuantitas | Unit SI |
|---|---|---|
| U | energi potensial elastis | joule (J) |
| k | konstanta pegas | newton per meter (N/m) |
| Δx | ekstensi atau kompresi | meter (m) |
Contoh yang dikerjakan: pegas dengan k = 200 N/m diregangkan oleh 0.1 m.
1. Pasang perpindahan dengan rata. (0.1)² = 0.01.
2. Kalikan dengan konstanta pegas. 200 × 0.01 = 2.
3. Kalikan setengah. 1/2 × 2 = 1 J.
Lihat bagaimana perpindahan menggerakkan energi
Karena perpindahan dikuadratkan dalam rumus, menggandakan regangan menjadi empat kali lipat energi yang tersimpan, bukan hanya menggandakannya. Sebaliknya, menggandakan konstanta pegas secara langsung menggandakan energi, karena k hanya muncul pada pangkat pertama. Perbandingan yang dikerjakan: dua kali lipat regangan menjadi 0.2 m, mempertahankan k = 200 N/m.
U = 1/2 × 200 × (0.2)² = 1/2 × 200 × 0.04 = 4 J, empat kali lipat dari 1 J asli, mengonfirmasi hubungan kuadrat.
Membagi k menjadi 100 N/m pada regangan asli 0.1 m sebagai gantinya menghasilkan U = 1/2 × 100 × 0.01 = 0.5 J, tepat setengah dari nilai asli.
Hubungkan energi elastis ke hukum Hooke
Rumus untuk energi potensial elastis berasal langsung dari hukum Hooke, F = −kx, yang menggambarkan gaya pemulihan yang diberikan pegas saat bergeser.
Energi potensial elastis adalah pekerjaan yang dilakukan untuk menggeser pegas sebesar itu, yang menghasilkan luas di bawah grafik gaya versus perpindahan, sebuah segitiga dengan dasar Δx dan tinggi kΔx, menghasilkan luas 1/2 × Δx × kΔx = 1/2kΔx².
Gaya pemulihan itu sendiri, pada perpanjangan 0.1 m yang sama seperti yang digunakan di atas, adalah F = kx = 200 × 0.1 = 20 N. Gaya dan energi menjawab pertanyaan berbeda tentang pegas yang sama: gaya menggambarkan dorongan atau tarikan pada saat tertentu, sedangkan energi menggambarkan total kerja yang tersimpan hingga titik tersebut.
Ketahui batas-batas hukum Hooke
Rumus 1/2kΔx² hanya berlaku selama pegas mematuhi hukum Hooke, artinya gaya tetap sebanding dengan perpindahan. Di luar batas elastis material, proporsionalitas tersebut terurai, dan energi yang sebenarnya tersimpan menyimpang dari rumus kuadrat sederhana. Pegas yang digunakan dalam rentang yang dinilai dalam masalah sehari-hari umumnya memenuhi asumsi ini.
Pegas pegangan secara seri dan paralel
Ketika beberapa pegas bekerja bersama, kekakuan gabungannya bukan sekadar jumlah konstanta individual kecuali jika disusun secara paralel. Pegas yang paralel menambahkan konstanta mereka secara langsung (k_total = k1 + k2).
Pegas berantai bergabung seperti resistor, dengan resiprokal total sama dengan jumlah kebalikan (1/k_total = 1/k1 + 1/k2).
Selalu hitung konstanta pegas efektif untuk susunan sebenarnya sebelum menerapkan rumus energi, daripada menggunakan rating satu kumparan ketika beberapa kumparan berbagi beban.
Kerjakan contoh kompresi
Pegas dengan k = 150 N/m dikompresi oleh 0.2 m. 1. Kuadratkan perpindahan. (0.2)² = 0.04. 2. Kalikan dengan konstanta pegas. 150 × 0.04 = 6. 3. Kalikan setengah. 1/2 × 6 = 3 J.
Hasilnya positif meskipun pegas dikompresi bukan diregangkan, mengonfirmasi bahwa istilah perpindahan kuadrat memperlakukan kompresi dan ekstensi secara identik.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa rumus untuk energi potensial elastis?
U = 1/2kΔx², di mana k adalah konstanta pegas dalam newton per meter dan Δx adalah perpindahan dari panjang alami pegas dalam meter. Untuk k = 200 N/m dan Δx = 0.1 m, U = 1 J.
Apakah penting jika pegas diregangkan atau terkompresi?
Tidak. Karena perpindahan dikuadrat dalam rumus, kompresi dengan magnitudo tertentu menyimpan energi yang sama dengan ekstensi dengan besaran yang sama; tanda Δx saling meniadakan.
Bagaimana penggandaan peregangan memengaruhi energi yang tersimpan?
Energi yang tersimpan menjadi empat kali lipat, karena perpindahan dikuadratkan dalam rumus. Menggandakan konstanta pegas justru menggandakan energi, karena k muncul pada pangkat pertama.
Apa perbedaan antara energi potensial elastis dan gaya pegas?
Energi potensial elastis (U = 1/2kΔx²) menggambarkan total kerja yang tersimpan di pegas. Gaya pegas (F = kx, menurut hukum Hooke) menggambarkan gaya pemulihan instan pada perpindahan tertentu. Mereka menggunakan rumus yang saling terkait namun berbeda.
Apakah formula ini bekerja untuk jumlah peregangan tertentu?
Hanya dalam batas elastis material, di mana gaya tetap sebanding dengan perpindahan seperti yang dijelaskan hukum Hooke. Di luar batas itu, pegas berubah bentuk secara permanen dan rumus kuadrat sederhana tidak lagi berlaku.
Bagaimana Anda menemukan konstanta pegas untuk pegas dalam seri?
Tambahkan resiprokal dari setiap konstanta pegas individual, lalu ambil kebalikan dari jumlah tersebut: 1/k_total = 1/k1 + 1/k2. Ini menghasilkan kekakuan gabungan yang lebih rendah dibandingkan salah satu pegas saja.
Apakah energi potensial elastis dapat berubah menjadi energi kinetik?
Ya. Ketika pegas yang meregang atau terkompresi dilepaskan, energi potensial elastis yang tersimpan berubah menjadi energi kinetik dari apa pun yang didorong atau ditariknya, mengikuti kekekalan energi dalam sistem tanpa gesekan yang ideal.
Ringkasan
Energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas mengikuti U = 1/2kΔx², menghasilkan 1 J untuk pegas 200 N/m yang diregangkan 0.1 m, dan 4 J jika pegas yang sama diregangkan menjadi 0.2 m, karena perpindahan dikuadratkan dalam rumus.
Hubungan ini berasal langsung dari hukum Hooke dan hanya berlaku dalam batas elastis pegas. Pegas dalam deret dan paralel bergabung menjadi konstanta efektif yang berbeda, yang harus dihitung sebelum rumus energi diterapkan.