Der Geschwindigkeitsrechner (u, a, t) berechnet die Endgeschwindigkeit aus Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung und verstrichener Zeit bei konstanter Beschreitung. Geben Sie u, a und t ein, und das Werkzeug gibt die Endgeschwindigkeit mit der ersetzten Arithmetik zurück, bereit für ein Auto, das abfährt, einen Ball, der beschleunigt, oder ein Fahrzeug, das zum Stillstand kommt.
Dies ist die direkteste der SUVAT-Geschwindigkeitsbeziehungen, eine einzelne lineare Gleichung ohne Quadrierung oder Mittelung, was sie zum natürlichen Ausgangspunkt für die meisten Probleme mit konstanter Beschleunigung macht.
Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit aus Beschleunigung und Zeit
Die Endgeschwindigkeit unter konstanter Beschleunigung folgt aus der Anfangsgeschwindigkeit plus dem Produkt von Beschleunigung und Zeit.
v = u + atAusgearbeitetes Beispiel: Ein Wagen startet in Ruhe (u = 0) und beschleunigt bei 2 m/s² für 3 Sekunden.
1. Multipliziere die Beschleunigung mit der Zeit. 2 × 3 = 6.
2. Fügen Sie die Anfangsgeschwindigkeit hinzu. 0 + 6 = 6 m/s.
Ein zweites funktionierendes Beispiel: Ein Auto fährt bei u = 5 m/s weg und beschleunigt mit 2 m/s² für 3 Sekunden.
1. Multipliziere die Beschleunigung mit der Zeit. 2 × 3 = 6.
2. Fügen Sie die Anfangsgeschwindigkeit hinzu. 5 + 6 = 11 m/s.
Umstellen für die anderen Variablen
Die gleiche lineare Gleichung löst für jede der vier Größen, wenn die anderen drei bekannt sind.
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aGeprüfte Kontrolle: Beschleunigung lösen gegeben u = 5 m/s, v = 11 m/s, t = 3 s.
a = (11 − 5) / 3 = 6 / 3 = 2 m/s², was dem ursprünglichen Beispiel entspricht.
Die Zeit darf beim Lösen für Beschleunigung nicht null sein, und die Beschleunigung darf nicht null sein (es sei denn, v ist bereits gleich u, da keine Zeit für keine Änderung nötig wäre).
Wenden Sie die Formel auf das Bremsen an
Die Verzögerung entspricht derselben Gleichung, nur mit einem negativen Beschleunigungswert, wenn Bewegung als positiv behandelt wird. Ausgearbeitetes Beispiel: Ein Auto bei 20 m/s bremst bei −4 m/s² für 3 Sekunden. 1. Multipliziere die Beschleunigung mit der Zeit. −4 × 3 = −12.
2. Fügen Sie die Anfangsgeschwindigkeit hinzu. 20 + (−12) = 8 m/s.
Das Auto hat nach 3 Sekunden des Bremsens mit dieser konstanten Geschwindigkeit auf 8 m/s abgebremst. Wenn das Bremsen lange genug andauert, bis v null erreicht, würde die Gleichung zeigen, dass das Auto angehalten hat; die gleiche negative Beschleunigung über diesen Punkt hinaus würde (fälschlicherweise bei einem echten Auto) eine negative Geschwindigkeit vorhersagen, was signalisiert, dass die Gleichung die physikalische Situation nicht mehr beschreibt, sobald das Auto tatsächlich zum Stehen gekommen ist.
Verstehen Sie, woher diese Gleichung stammt
Die Relation v = u + an der Stelle folgt direkt aus der Definition der konstanten Beschleunigung: Beschleunigung ist die Geschwindigkeitsänderungsrate, a = Δv/t = (v − u)/t. Durch Multiplikation beider Seiten mit t und Umordnung ergibt sich v = u + bei direkt.
Da es sich in jeder Variablen um eine Gleichung ersten Grades (lineare) handelt, liefert sie nie zwei mögliche Antworten, wie es manchmal die quadratischen Verschiebungs- oder Geschwindigkeitsgleichungen tun.
Halte die Zeichenkonventionen konsistent
Wähle eine positive Richtung, bevor du Zahlen einsetzt, und halte jede Größe, u, v und a, während des gesamten Problems mit derselben Wahl konsistent. Ein Ball, der mit oben als positiv nach oben geworfen wird, zeigt die Gravitation als negative Beschleunigung während des gesamten Fluges, selbst wenn seine Geschwindigkeit selbst von positiv (steigend) zu negativ (fallend) wechselt.
Arbeiten Sie über ein längeres Zeitintervall hinweg
Ein Raketenschlitten startet bei u = 10 m/s und beschleunigt bei a = 15 m/s² für t = 6 Sekunden. 1. Multipliziere die Beschleunigung mit der Zeit. 15 × 6 = 90. 2. Addiere die Anfangsgeschwindigkeit. 10 + 90 = 100 m/s.
Eine größere Beschleunigung und ein längeres Zeitintervall summieren sich direkt in dieser linearen Gleichung, da der at-Term einfach mit beiden Faktoren zusammen skaliert, im Gegensatz zum quadratischen Zeitterm, der in der Verschiebungsgleichung für dieselbe Bewegung erscheint.
Vergleichen Sie mit den anderen SUVAT-Beziehungen
Die v = u + in der Relation ist eine von vier Standard-SUVAT-Gleichungen, neben s = ut + 1/2at², s = 1/2(u + v)t und v² = u² + 2as.
Jede verknüpft einen anderen Satz von drei bekannten Größen mit der vierten Unbekannten, sodass die Wahl der richtigen darauf hinausläuft, welche drei der fünf SUVAT-Variablen, s, u, v, a und t, ein gegebenes Problem tatsächlich liefert.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Formel für die Endgeschwindigkeit mit Beschleunigung und Zeit?
v = u + at. für you = 5 m/s, a = 2 m/s² und t = 3 s, v = 5 + 6 = 11 m/s.
Wie findet man Beschleunigung, wenn man u, v und t kennt?
Ordne die Formel um: a = (v − u)/t. für you = 5 m/s, v = 11 m/s und t = 3 s, a = 6/3 = 2 m/s².
Wie findet man Zeit, wenn man u, v und a kennt?
Formuliere die Formel um: t = (v − u)/a. Dafür muss die Beschleunigung nicht null sein, es sei denn, v ist gleich u.
Wirkt diese Formel bei der Verzögerung?
Ja. Gib einen negativen Beschleunigungswert ein (relativ zu deiner gewählten positiven Richtung) ein, und die Formel funktioniert genau gleich und zeigt, dass die Geschwindigkeit im Laufe der Zeit abnimmt.
Was, wenn ich die Beschleunigung nicht kenne?
Wenn Sie stattdessen die beiden Endgeschwindigkeiten und die Zeit kennen, verwenden Sie s = 1/2(u + v)t oder die dedizierte Form im Verschiebungsrechner für Zweigeschwindigkeitsprobleme. Verwenden Sie v = u + bei jedem Moment, in dem Beschleunigung einer Ihrer drei bekannten Werte ist.
Kann die Endgeschwindigkeit negativ sein?
Ja, wenn über genügend Zeit genügend negative Beschleunigung angewendet wird, um die Bewegungsrichtung relativ zur gewählten positiven Achse umzukehren.
Ist das dieselbe Gleichung, die auch im vollständigen Kinematik-Rechner verwendet wird?
Ja. Diese Seite konzentriert sich speziell auf die v = u + bei der Beziehung; der Kinematikrechner behandelt diese Gleichung zusammen mit den anderen drei SUVAT-Relationen für eine vollständige Lösung aus beliebigen drei bekannten Werten.
Zusammenfassung
Die Endgeschwindigkeit bei konstanter Beschleunigung folgt der linearen Beziehung v = u + at, was 11 m/s für ein Auto ergibt, das bei 5 m/s startet und bei 2 m/s² für 3 Sekunden beschleunigt. Die gleiche Gleichung ordnet sauber um, um Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung oder Zeit zu lösen, wann immer die anderen drei Größen bekannt sind.
Da die Relation linear ist, erzeugt sie nie die Zwei-Wurzel-Ambiguität, die in den Quadratgeschwindigkeits- oder quadratzeitigen SUVAT-Formen auftritt.