La Calculadora de Velocidad (u, a, t) encuentra la velocidad final a partir de la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo transcurrido bajo aceleración constante. Introduce u, a y t, y la herramienta devuelve la velocidad final con la aritmética sustituida mostrada, lista para un coche que se aleja, una bola acelerando o un vehículo frenando hasta detenerse.
Esta es la más directa de las relaciones de velocidad SUVAT, una única ecuación lineal sin cuadrado ni promediado involucrados, lo que la convierte en el punto de partida natural para la mayoría de los problemas de aceleración constante.
Calcular la velocidad final a partir de la aceleración y el tiempo
La velocidad final bajo aceleración constante se deduce de la velocidad inicial más el producto de aceleración y tiempo.
v = u + atEjemplo resuelto: un carro arranca en reposo (u = 0) y acelera en 2 m/s² durante 3 segundos.
1. Multiplica la aceleración por el tiempo. 2 × 3 = 6.
2. Añade la velocidad inicial. 0 + 6 = 6 m/s.
Un segundo ejemplo resuelto: un coche se aleja en u = 5 m/s y acelera en 2 m/s² durante 3 segundos.
1. Multiplica la aceleración por el tiempo. 2 × 3 = 6.
2. Añade la velocidad inicial. 5 + 6 = 11 m/s.
Reorganizar para las otras variables
La misma ecuación lineal resuelve cualquiera de las cuatro cantidades cuando se conocen las otras tres.
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aComprobación trabajada: resuelve la aceleración dada u = 5 m/s, v = 11 m/s, t = 3 s.
a = (11 − 5) / 3 = 6 / 3 = 2 m/s², coincidiendo con el ejemplo original.
El tiempo no debe ser cero al resolver para aceleración, y la aceleración no debe ser cero al resolver para el tiempo (a menos que v ya sea igual a u, ya que no se necesitaría tiempo para ningún cambio).
Aplicar la fórmula al frenado
La desaceleración encaja en la misma ecuación, simplemente con un valor negativo de aceleración cuando el movimiento se trata como positivo. Ejemplo resuelto: un coche a 20 m/s frena a −4 m/s² durante 3 segundos. 1. Multiplica la aceleración por el tiempo. −4 × 3 = −12.
2. Añade la velocidad inicial. 20 + (−12) = 8 m/s.
El coche ha reducido la velocidad a 8 m/s tras 3 segundos de frenado a esa velocidad constante. Si el frenado continuara el tiempo suficiente para que v llegara a cero, la ecuación mostraría que el coche se ha detenido; seguir aplicando la misma aceleración negativa más allá de ese punto predeciría (incorrectamente, para un coche real) una velocidad negativa, lo que indica que la ecuación ya no describe la situación física una vez que el coche se ha detenido realmente.
Entiende de dónde viene esta ecuación
La relación v = u + at se deduce directamente de la definición de aceleración constante: la aceleración es la tasa de cambio de velocidad, a = Δv/t = (v − u)/t. Multiplicando ambos lados por t y reorganizando se obtiene v = u + en directamente.
Como es una ecuación de primer grado (lineal) en cada variable, nunca produce dos posibles respuestas como a veces lo hacen las ecuaciones de desplazamiento al cuadrado o velocidad.
Mantén las convenciones de signos coherentes
Elige una dirección positiva antes de sustituir cualquier número, y mantén cada cantidad, u, v y a, consistente con esa misma elección durante todo el problema. Una bola lanzada hacia arriba con positivo mostrará la gravedad como una aceleración negativa durante todo su vuelo, incluso cuando su velocidad cambia de positiva (ascendente) a negativa (descendiente).
Trabaja durante un intervalo de tiempo más largo
Un trineo cohete comienza en u = 10 m/s y acelera en a = 15 m/s² durante t = 6 segundos. 1. Multiplica la aceleración por el tiempo. 15 × 6 = 90. 2. Suma la velocidad inicial. 10 + 90 = 100 m/s.
Una mayor aceleración y un intervalo de tiempo más largo se compoñen directamente en esta ecuación lineal, ya que el término at simplemente escala con ambos factores juntos, a diferencia del término al cuadrado que aparece en la ecuación de desplazamiento para el mismo movimiento.
Compáralo con las otras relaciones SUVAT
La relación v = u + at es una de las cuatro ecuaciones estándar de SUVAT, junto con s = ut + 1/2at², s = 1/2(u + v)t, y v² = u² + 2as.
Cada una vincula un conjunto diferente de tres cantidades conocidas con la cuarta incógnita, por lo que elegir la correcta se reduce a identificar qué tres de las cinco variables SUVAT, s, u, v, a y t, proporciona realmente un problema dado.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula para la velocidad final con aceleración y tiempo?
v = u + at. para u = 5 m/s, a = 2 m/s² y t = 3 s, v = 5 + 6 = 11 m/s.
¿Cómo encuentras la aceleración si conoces u, v y t?
Reordena la fórmula: a = (v − u)/t. para u = 5 m/s, v = 11 m/s y t = 3 s, a = 6/3 = 2 m/s².
¿Cómo encuentras tiempo si conoces a u, v y a?
Reordena la fórmula: t = (v − u)/a. Esto requiere que la aceleración sea distinta de cero a menos que v sea igual a u.
¿Funciona esta fórmula para la desaceleración?
Sí. Introduce un valor de aceleración negativo (relativo a la dirección positiva que elijas) y la fórmula funciona exactamente igual, mostrando la velocidad disminuyendo con el tiempo.
¿Y si no sé la aceleración?
Si conoces las dos velocidades finales y el tiempo, usa s = 1/2(u + v)t o la forma dedicada en la Calculadora de Desplazamiento para problemas de dos velocidades. Usa v = u + en cuando la aceleración sea uno de tus tres valores conocidos.
¿Puede la velocidad final ser negativa?
Sí, si se aplica suficiente aceleración negativa durante el tiempo suficiente para invertir la dirección del movimiento respecto al eje positivo elegido.
¿Es esta la misma ecuación que se usa en la calculadora cinemática completa?
Sí. Esta página se centra específicamente en la relación v = u + at; la Calculadora de Cinemática cubre esta ecuación junto con las otras tres relaciones SUVAT para resolver completamente a partir de cualquier tres valores conocidos.
Resumen
La velocidad final bajo aceleración constante sigue la relación lineal v = u + at, dando 11 m/s para un coche que comienza en 5 m/s y acelera en 2 m/s² durante 3 segundos. La misma ecuación se reordena limpiamente para resolver la velocidad inicial, aceleración o tiempo siempre que se conocen las otras tres magnitudes.
Como la relación es lineal, nunca produce la ambigüedad de dos raíces que aparece en las formas SUVAT de velocidad al cuadrado o tiempo al cuadrado.