속도 계산기(u, a, t)는 초기 속도, 가속도, 그리고 일정한 가속도 하에서의 경과 시간에서 최종 속도를 계산합니다. u, a, t를 입력하면 도구가 최종 속도를 반환하고 대신 산술을 표시하며, 자동차가 출발하거나 공이 속도를 올리거나 차량이 정지할 때 준비됩니다.
이는 SUVAT 속도 관계 중 가장 직접적인 것으로, 제곱이나 평균이 전혀 없는 단일 선형 방정식으로, 대부분의 상수 가속도 문제에서 자연스러운 출발점이 됩니다.
가속도와 시간에서 최종 속도를 계산합니다
일정한 가속도 하에서의 최종 속도는 초기 속도에 가속도와 시간의 곱을 더한 값에서 나옵니다.
v = u + at작동 예제: 카트가 정지 상태에서 시작해 2 m/s² 동안 3 초간 가속합니다.
1. 가속을 시간에 곱해라. 2 × 3 = 6.
2. 초기 속도를 더해. 0 + 6 = 6 m/s.
두 번째 작동 예제: 자동차가 u = 5 m/s에서 출발하고, 2 m/s² 속도로 3 초간 가속합니다.
1. 가속을 시간에 곱해라. 2 × 3 = 6.
2. 초기 속도를 더해. 5 + 6 = 11 m/s.
다른 변수들을 위해 재배치하세요
동일한 선형 방정식은 나머지 세 가지 값이 알려져 있을 때 네 가지 양 중 어느 하나에 대해 풀 수 있다.
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/a작업 검증: u = 5 m/s, v = 11 m/s, t = 3 s 하에서 가속도를 푼다.
a = (11 − 5) / 3 = 6 / 3 = 2 m/s², 원본 예시와 일치합니다.
가속도를 구할 때 시간은 0이 아니어야 하며, 시간을 구할 때도 가속도가 0이 되어서는 안 됩니다(v가 이미 u와 같지 않은 한, 변화가 없으면 시간이 필요 없으므로 필요합니다).
공식을 제동에 적용하세요
감속도 같은 방정식에 맞지만, 운동을 양수로 간주할 때 가속도가 음수입니다. 예제: 20 m/s 속도의 자동차가 −4 m/s² 속도에서 3 초간 제동합니다. 1. 가속도를 시간에 곱합니다. −4 × 3 = −12.
2. 초기 속도를 더해. 20 + (−12) = 8 m/s.
차량은 그 일정한 속도로 3초 동안 제동한 후 8 m/s로 감속했습니다. 만약 제동이 충분히 오래 지속되어 v가 0에 도달하면, 방정식은 자동차가 멈췄음을 나타냅니다; 그 지점 이후에도 같은 음의 가속도를 계속 적용하면(실제 자동차에서는 잘못된) 음의 속도를 예측하여, 실제로 멈춘 후에는 방정식이 물리적 상황을 설명하지 못함을 의미합니다.
이 방정식이 어디서 나왔는지 이해하세요
v = u + 는 상수 가속도의 정의에서 직접 유도된다: 가속도는 속도 변화율, a = Δv/t = (v − u)/t이다. 양변에 t를 곱하고 재배열하면 v = u + 가 된다.
각 변수에서 1차(선형) 방정식이기 때문에, 제곱 변위식이나 속도 방정식처럼 두 가지 가능한 답을 내놓지 않습니다.
표지판 규칙을 일관되게 유지하세요
숫자를 대입하기 전에 양의 방향을 선택하고, 문제 내내 모든 양 u, v, a를 동일한 선택으로 일관되게 유지하세요. 위로 던진 공은 비행 내내 중력이 음의 가속도로 나타나며, 속도 자체가 양수(상승)에서 음수(하강)로 변합니다.
더 긴 시간 간격을 걸어 작업하세요
로켓 썰매는 u = 10 m/s에서 시작해 a = 15 m/s² t=6초에 가속합니다. 1. 가속도를 시간에 곱하세요. 15 × 6 = 90. 2. 초기 속도를 더합니다. 10 + 90 = 100 m/s.
더 큰 가속도와 더 긴 시간 간격이 이 선형 방정식에 직접 복합되는데, 이는 at 항이 두 인자가 함께 스케일링되는 것과 달리, 동일한 운동에 대한 변위 방정식에서 제곱 시간 항에 나타나는 것과 달리 그렇기 때문입니다.
다른 SUVAT 관계들과 비교해 보세요
v = u + at 관계는 s=ut + 1/2at², s = 1/2(u + v)t, v² = u² + 2as와 함께 네 가지 표준 SUVAT 방정식 중 하나입니다.
각 변수는 세 개의 알려진 양 집합을 네 번째 미수 수와 연결하므로, 올바른 변수를 선택하는 것은 주어진 문제에서 실제로 제공하는 다섯 개의 SUVAT 변수 s, u, v, a, t 중 어떤 세 가지를 식별하는 데 달려 있습니다.
자주 묻는 질문
가속도와 시간을 포함한 최종 속도의 공식은 무엇인가요?
v = u + at. 당신 = 5 m/s, a = 2 m/s², t = 3 s, v = 5 + 6 = 11 m/s.
u, v, t를 알고 있는데 가속도를 어떻게 구하나요?
공식을 재배열하자면: a = (v − u)/t. you = 5 m/s, v = 11 m/s, t = 3 s, a = 6/3 = 2 m/s².
u, v, a를 알고 있다면 어떻게 시간을 내나요?
공식을 재배열하라: t = (v − u)/a. 이는 v가 u와 같지 않으면 가속도가 0이 아님을 요구한다.
이 공식이 감속에 효과가 있나요?
네. 음의 가속도 값을 입력하면(선택한 양의 방향에 대해 기준으로) 공식이 정확히 동일하게 작동하며, 시간이 지남에 따라 속도가 감소하는 것을 보여줍니다.
가속을 모른다면 어떻게 하나요?
두 끝 속도와 시간을 알고 있다면, 두 가지 속도를 가진 문제에 대해 변위 계산기의 전용 형태 s = 1/2(u + v)t를 사용하세요. 가속도가 알려진 세 가지 값 중 하나일 때 v = u + 를 사용하세요.
최종 속도가 음수일 수 있나요?
네, 충분한 시간 동안 충분한 음의 가속도가 가해져서 선택한 양의 축에 대해 운동 방향을 반대로 바꾼다면 가능합니다.
이 공식이 전체 운동학 계산기에서 사용되는 것과 같은 식인가요?
네. 이 페이지는 관계에서 v = u + 에 초점을 맞추고 있습니다; 운동학 계산기는 이 방정식을 다른 세 가지 SUVAT 관계와 함께 다루며, 알려진 세 가지 값으로부터 완전한 해법을 제공합니다.
요약
일정한 가속도 하에서의 최종 속도는 선형 관계 v = u + at을 따르며, 5 m/s에서 출발해 2 m/s² ⟧ 3초 동안 가속하는 자동차에 대해 11 m/s를 제공합니다. 같은 방정식은 다른 세 가지 값이 알려진 시점에 초기 속도, 가속도 또는 시간을 구하기 위해 깔끔하게 재배열됩니다.
이 관계가 선형이기 때문에, 제곱 속도 또는 제곱 시간 SUVAT 형식에서 나타나는 두 근 모호성을 생성하지 않습니다.