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速度計算機(u, a, t)は、初期速度、加速度、経過時間から最終速度を一定加速度で求めます。u、a、tを入力すると、代替された算術を表示した最終速度を返し、車が離れる、ボールが加速する、あるいは車両がブレーキをかけて停止するときに対応できます。
これはSUVAT速度関係の中で最も直接的なものであり、平方や平均化を伴わない単一の線形方程式であり、ほとんどの定数加速度問題の自然な出発点となっています。
加速度と時間から最終速度を計算します
一定加速度下での最終速度は、初期速度に加速度と時間の積を加えた結果に導かれます。
v = u + at例として、カートは静止状態(u = 0)から始まり、2 m/s²で3秒単位で加速します。
1。加速度を時間で掛け合わせる。 2 × 3 = 6.
2。初期速度を加えろ。 0 + 6 = 6 m/s.
もう一つの例として、車がu = 5 m/sで加速し、2 m/s²で3秒間加速します。
1。加速度を時間で掛け合わせる。 2 × 3 = 6.
2。初期速度を加えろ。 5 + 6 = 11 m/s.
他の変数のために再配置してください
同じ線形方程式は、他の3つの量が既知であれば、4つの量のいずれかを解く。
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/a作業判定:u = 5 m/s、v = 11 m/s、t = 3 sの加速度を解きます。
a = (11 − 5) / 3 = 6 / 3 = 2 m/s²、元の例と一致します。
加速度を解くときに時間がゼロであってはならず、時間を解くとき加速度がゼロであってはなりません(vがすでにuに等しくない限り、変化がなければ時間は不要です)。
この式をブレーキに適用してください
減速も同じ式に当てはまりますが、運動を正とみなすと加速度値が負になります。例:車両は−20 m/s⟧ −3秒でブレーキをかけます。1。加速度に時間を掛けます。 −4 × 3 = −12。
2。初期速度を加えろ。 20 + (−12) = 8 m/s.
車はこの一定速度で3秒のブレーキングを続けた後、8 m/sまで減速します。もしブレーキングが十分に長く続いてvがゼロになると、式は車が停止したことを示します。その点を超えて同じ負の加速度を適用し続けると(実際の車では誤って)負の速度を予測し、車が実際に停止した後は方程式が物理的状況を記述しなくなることを示します。
この方程式がどこから来るのか理解しましょう
v = u + は定加速度の定義から直接導かれます。加速度は速度の変化率、a = Δv/t = (v − u)/tです。両辺にtを掛けて並べ替えると、v = u + が直接となります。
各変数が一次(線形)方程式であるため、変位二乗方程式や速度方程式のように二つの可能な答えを導くことはありません。
標識の慣習を一貫させてください
数字を代入する前に正の方向を選び、問題全体を通じてu、v、aの各量を同じ選択と一貫させてください。上を正としたボールは、飛行中ずっと重力が負の加速度として現れますが、その速度自体は正(上昇)から負(下降)に変化します。
より長い時間の間隔を経て作業してください
ロケットそりはu = 10 m/sで始まり、a = 15 m/s²で加速し、t = 6秒。1。加速度に時間を掛けます。 15 × 6 = 90。2。初期速度を加えます。 10 + 90 = 100 m/s。
この線形方程式には、加速度が大きく、時間間隔が長くなることが直接組み込まれます。なぜなら、at項は単に両方の因子を合わせてスケールするからです。これは同じ運動の変位方程式に現れる二乗時間項とは異なります。
他のSUVAT関係と比較してください
v = u + at 関係式は、標準的なSUVATの4つの方程式のうちの一つであり、s = ut + 1/2at²、s = 1/2(u + v)t、および v² = u² + 2asと並びます。
それぞれが異なる3つの既知量の集合と4番目の未知数を結びつけるため、適切なものを選ぶには、5つのSUVAT変数s、u、v、a、tのうち、どの3つが実際に問題を提供するかを特定することが重要です。
よくある質問
加速度と時間の最終速度の公式は何ですか?
v = u + at。あなた = 5 m/s、a = 2 m/s²、t = 3 s、v = 5 + 6 = 11 m/s。
u、v、tを知っているのにどうやって加速度を探すのですか?
式を並べ替えてみると、a = (v − u)/t。あなたの場合 = 5 m/s、v = 11 m/s、t = 3 s、a = 6/3 = 2 m/s²。
u、v、aを知っているのにどうやって時間を見つけているのですか?
式を並べ替え:t = (v − u)/a。これは、v が u に等しない限り加速度がゼロでないことを必要とします。
このフォーミュラは減速に効果がありますか?
はい。正の方向に対して負の加速度値を入力すると、式はまったく同じように動作し、時間とともに速度が減少する様子を示します。
加速度がわからなかったらどうすればいいですか?
もし両端の速度と時間が分かっているなら、2速度問題には s = 1/2(u + v)t または変位計算機の専用の形を使います。加速度が既知の3つの数値のいずれかである場合は v = u + を使いましょう。
最終速度は負になり得るのでしょうか?
はい、十分な時間をかけて負の加速度が加えられ、選択した正の軸に対して運動方向が逆転すれば可能です。
これはフルの運動学計算機で使われているのと同じ式ですか?
はい。このページでは、関係式でのv = u + に特に焦点を当てています。キネマティクス計算機は、この方程式を他の3つのSUVAT関係と並べて、既知の任意の3つの値を完全解くために扱っています。
まとめ
一定加速度下での最終速度は線形関係式 v = u + at に従い、車が 5 m/s で始まり、2 m/s² で加速し3 秒を保持した場合、11 m/s となります。同じ方程式は、他の3つの量が既知の時点で初期速度、加速度、または時間を解くためにきれいに再配置されます。
この関係は線形であるため、二乗速度や平方時間のSUVAT形式に見られる二根の曖昧さを生じさせません。