A Calculadora de Velocidade Média encontra a velocidade média em um intervalo de aceleração constante, usando os valores inicial e final da velocidade. Digite u e v, e a ferramenta retorna a média com a aritmética mostrada, pronta para ser inserida diretamente em um cálculo de deslocamento se o tempo também for conhecido.
Velocidade média é um resumo de um intervalo inteiro de movimento, não uma leitura em um instante individual. Sob aceleração constante, esse resumo resulta em uma média aritmética simples das velocidades de início e fim, que é uma das relações mais limpas na mecânica introdutória.
Calcular a velocidade média a partir da velocidade inicial e final
Sob aceleração constante, a velocidade média é a média aritmética das velocidades inicial e final.
v̄ = (u + v) / 2Exemplo trabalhado: u = 5 m/s, v = 11 m/s.
1. Soma as duas velocidades. 5 + 11 = 16.
2. Divida por dois. 16 / 2 = 8 m/s.
Use a velocidade média para encontrar o deslocamento
Uma vez conhecida a velocidade média, multiplicar pelo tempo decorrido obtém o deslocamento diretamente, sem a necessidade de uma fórmula separada baseada em aceleração.
s = v̄ × tContinuando o exemplo, com t = 3 s:
s = 8 × 3 = 24 m.
Isso corresponde exatamente ao resultado do mais familiar s = 1/2(u + v)t, já que essa fórmula é apenas essa mesma ideia de velocidade média escrita com u e v explicada dentro da equação, em vez de pré-média.
Entenda por que a média funciona aqui
Sob aceleração constante, a velocidade aumenta (ou diminui) em uma taxa constante de U até v, traçando uma linha reta em um gráfico velocidade-tempo. A altura média dessa linha reta, durante todo o intervalo, é exatamente o ponto médio entre seus valores inicial e final, por isso a média aritmética simples fornece a velocidade média correta.
Esse atalho só vale porque a taxa de mudança é constante; se a aceleração variou durante o intervalo, a verdadeira velocidade média ponderada pelo tempo poderia diferir da média simples dos pontos finais.
Compare a velocidade média com a velocidade média
A velocidade média usa valores sinalizados, então uma viagem que inverte a direção pode ter uma velocidade média muito menor em magnitude do que a velocidade média, ou até mesmo um sinal completamente diferente. Velocidade média é o comprimento total do caminho dividido pelo tempo total, um cálculo puramente escalar que ignora mudanças de direção.
Um corredor que trota até +40 m e volta para +10 m já percorreu 70 m de trajetória, e a velocidade média reflete essa distância total. Mas o deslocamento é apenas +10 m desde o início, então a velocidade média ao longo do mesmo tempo é um número muito menor ligado à mudança líquida de posição, não à distância percorrida.
Verifique o caso especial de começar a partir do repouso
Quando um objeto começa em repouso, u = 0, e a fórmula da velocidade média se simplifica facilmente.
v̄ = v / 2 (when u = 0)Esse atalho só se aplica quando o objeto realmente começa do repouso; usar v/2 quando você não é realmente zero dará a média errada e, por extensão, o deslocamento errado se essa média for alimentada em um cálculo posterior.
Trabalhe com um segundo exemplo resolvido
Um objeto começa em u = 3 m/s e alcança v = 15 m/s sob aceleração constante. 1. Some as duas velocidades. 3 + 15 = 18. 2. Divida por dois. 18 / 2 = 9 m/s.
Se esse intervalo durasse t = 4 s, o deslocamento resultante seria s = 9 × 4 = 36 m, encontrado ao encadear o resultado da velocidade média diretamente na fórmula de deslocamento mostrada anteriormente nesta página.
Confirme o resultado com a leitura do ponto médio
Como a velocidade aumenta em linha reta sob aceleração constante, a velocidade instantânea no ponto médio do tempo é igual à velocidade média encontrada a partir dos pontos finais.
Para o exemplo de u = 5, v = 11 acima, se o intervalo leva 3 segundos, a velocidade em t = 1.5 s deve ser 8 m/s, o mesmo valor encontrado em (5 + 11) / 2.
Verificar essa leitura do ponto médio é uma forma útil de confirmar uma suposição de aceleração constante antes de confiar na média simples para um cálculo de deslocamento.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para a velocidade média?
Sob aceleração constante, a velocidade média é a média da velocidade inicial e final: v̄ = (u + v) / 2. para u = 5 m/s e v = 11 m/s, v̄ = 8 m/s.
A velocidade média é igual a metade da velocidade final?
Somente quando o objeto começa em repouso (u = 0). Nesse caso especial, v̄ = v/2. Caso contrário, use a fórmula completa com você e v.
Como a velocidade média é diferente da velocidade média?
A velocidade média usa o deslocamento sinalado ao longo do tempo e pode ser menor ou até oposta em sinal à velocidade média, que usa o comprimento total do caminho ao longo do tempo e ignora completamente a direção.
A velocidade média pode ser usada para encontrar deslocamento?
Sim. Multiplique a velocidade média pelo tempo decorrido: s = v̄ × t. Isso dá exatamente o mesmo resultado da fórmula completa s = 1/2(u + v)t.
Essa fórmula funciona se a aceleração não for constante?
Não. A média aritmética simples de u e v só é igual à velocidade média verdadeira quando a aceleração é constante durante todo o intervalo. Variar a aceleração requer métodos mais avançados para encontrar a média verdadeira.
A velocidade média pode ser negativa?
Sim. Se tanto u quanto v forem negativos, ou se a soma deles for negativa, a velocidade média resultante também será negativa, indicando o movimento líquido na direção negativa durante o intervalo.
A velocidade média é igual à velocidade instantânea no meio do intervalo de tempo?
Sob aceleração constante, sim: a velocidade instantânea no ponto médio exato do tempo é igual à velocidade média durante todo o intervalo, já que a velocidade aumenta linearmente com o tempo nesse caso.
Resumo
A velocidade média sob aceleração constante é a média aritmética da velocidade inicial e final, v̄ = (u + v)/2, resultando em 8 m/s para u = 5 m/s e v = 11 m/s. Multiplicando essa média pelo tempo decorrido, obtém-se o deslocamento diretamente, correspondendo ao resultado da equação mais completa s = 1/2(u + v)t.
O atalho funciona apenas porque a velocidade muda em uma taxa constante; ele não se aplica quando a aceleração varia durante o intervalo.