Схема: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Калькулятор средней скорости определяет среднюю скорость на интервале постоянного ускорения, используя начальное и конечное значения скорости. Введите u и v, и инструмент возвращает среднее значение с показанной арифметикой, готовое напрямую ввести в расчет смещения, если известно время.
Средняя скорость, это сводка целого интервала движения, а не показание в какой-либо момент момента. При постоянном ускорении это сводное счёт даёт простую арифметическую среднюю начальной и конечной скоростей, что является одной из самых чистых связей в вводной механике.
Вычислите среднюю скорость от начальной и конечной скорости
При постоянном ускорении средняя скорость, это арифметическое среднее начальной и конечной скоростей.
v̄ = (u + v) / 2Рабочий пример: u = 5 м/с, v = 11 м/с.
1. Добавьте две скорости. 5 + 11 = 16.
2. Делим на два. 16 / 2 = 8 m/s.
Используйте среднюю скорость для поиска смещения
Когда средняя скорость известна, умножение на прошедшее время даёт смещение напрямую, без необходимости отдельной формулы на основе ускорения.
s = v̄ × tПродолжая пример, где t = 3 s:
s = 8 × 3 = 24 m.
Это точно совпадает с результатом более знакомого s = 1/2(u + v)t, поскольку эта формула, это та же самая идея средней скорости, написанная с помощью you и v, прописанных внутри уравнения, а не предварительно усреднённой.
Поймите, почему здесь работает среднее
При постоянном ускорении скорость растёт (или уменьшается) с постоянной скоростью от U до v, обводя прямую на графике скорости и времени. Средняя высота этой прямой на протяжении всего интервала, это точно середина между начальным и конечным значениями, поэтому простая арифметическая средняя даёт правильную среднюю скорость.
Этот короткий путь выполняется только потому, что скорость изменения постоянна; если ускорение менялось в течение интервала, истинная взвешенная по времени средняя скорость могла бы отличаться от простого среднего конечных точек.
Сравните среднюю скорость со средней скоростью
Средняя скорость использует знаковые значения, поэтому поездка, меняющая направление, может иметь среднюю скорость значительно меньше средней скорости или даже совершенно другой знак. Средняя скорость, это общая длина пути, делённая на общее время, чисто скалярный расчёт, игнорирующий изменения направления.
Бегун, который бежит до +40 м и обратно до +10 м, преодолел 70 м пути, и средняя скорость отражает эту полную дистанцию. Но смещение составляет только +10 м с самого начала, поэтому средняя скорость за то же время, это гораздо меньшее число, связанное с чистым изменением положения, а не с пройденным расстоянием.
Посмотрите особый случай старта из покоя
Когда объект начинается из покоя, u = 0, и формула средней скорости упрощается.
v̄ = v / 2 (when u = 0)Этот ярлык применяется только тогда, когда объект действительно начинает с покоя; использование v/2, когда на самом деле не равен нулю, даст неправильное среднее и, соответственно, неправильное смещение, если это среднее влияет на дальнейшее расчёт.
Проработайте второй отработанный пример
Объект начинается при u = 3 м/с и достигает v = 15 м/с при постоянном ускорении. 1. Сложите две скорости. 3 + 15 = 18. 2. Делим на два. 18 / 2 = 9 m/s.
Если этот интервал длится t = 4 s, результирующее смещение будет s = 9 × 4 = 36 m, полученное путём прямого подключения средней скорости к формуле смещения, показанной ранее на этой странице.
Подтвердите результат с помощью среднего показания
Поскольку скорость растёт по прямой при постоянном ускорении, мгновенная скорость в середине времени равна средней скорости, установленной на конечных точках.
Для примера u = 5, v = 11 выше, если интервал занимает 3 секунды, скорость при t = 1.5 s должна быть 8 m/s, то же значение, что и в (5 + 11) / 2.
Проверка этого показания средней точки, полезный способ подтвердить предположение о постоянном ускорении перед использованием простого среднего для расчёта смещения.
Часто задаваемые вопросы
Какова формула средней скорости?
При постоянном ускорении средняя скорость, это среднее начальная и конечная скорости: v̄ = (u + v) / 2. для вас = 5 м/с и v = 11 м/с, v̄ = 8 м/с.
Равна ли средняя скорость половине конечной скорости?
Только когда объект начинается из покоя (u = 0). В этом особом случае v̄ = v/2. В противном случае используйте полную формулу с u, и с v.
Чем средняя скорость отличается от средней скорости?
Средняя скорость использует знаковое смещение со временем и может быть меньше или даже противоположной по знаку средней скорости, которая использует общую длину пути во времени и полностью игнорирует направление.
Можно ли использовать среднюю скорость для поиска смещения?
Да. Умножьте среднюю скорость на прошедшее время: s = v̄ × t. Это даёт точно такой же результат, как формула full s = 1/2(u + v)t.
Работает ли эта формула, если ускорение не постоянно?
Нет. Простое арифметическое значение u и v равно истинной средней скорости только при постоянном ускорении на протяжении всего интервала. Изменение ускорения требует более сложных методов для определения истинного среднего.
Может ли средняя скорость быть отрицательной?
Да. Если и u, и v отрицательны, или их сумма отрицательна, полученная средняя скорость также будет отрицательной, что указывает на чистое движение в отрицательном направлении на интервале.
Является ли средняя скорость равна мгновенной скорости в середине интервала времени?
При постоянном ускорении да: мгновенная скорость в точной середине времени равна средней скорости за весь интервал, поскольку скорость линейно увеличивается со временем.
Краткое резюме
Средняя скорость при постоянном ускорении, это арифметическое среднее начальной и конечной скорости, v̄ = (u + v)/2, что даёт 8 м/с для вас = 5 м/с и v = 11 м/с. Умножение этого среднего на прошедшее время даёт прямое смещение, совпадающее с результатом уравнения full s = 1/2(u + v)t.
Ярлык работает только потому, что скорость меняется с постоянной скоростью; она не применяется, когда ускорение меняется в течение интервала.