Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Halaju Purata mencari halaju purata sepanjang selang pecutan tetap, menggunakan nilai halaju awal dan akhir. Masukkan u dan v, dan alat ini mengembalikan purata dengan aritmetik yang dipaparkan, sedia untuk dimasukkan terus ke dalam pengiraan anjakan jika masa juga diketahui.
Halaju purata adalah ringkasan keseluruhan selang pergerakan, bukan bacaan pada bila-bila masa. Di bawah pecutan tetap, ringkasan itu menjadi purata aritmetik mudah bagi kelajuan permulaan dan akhir, yang merupakan salah satu hubungan paling bersih dalam mekanik pengenalan.
Kira halaju purata dari halaju awal dan akhir
Di bawah pecutan tetap, halaju purata ialah purata aritmetik bagi halaju awal dan akhir.
v̄ = (u + v) / 2Contoh yang dihasilkan: u = 5 m/s, v = 11 m/s.
1. Tambah dua kelajuan. 5 + 11 = 16.
2. Bahagi dua. 16 / 2 = 8 m/s.
Gunakan kelajuan purata untuk mencari anjakan
Setelah halaju purata diketahui, darabkan dengan masa yang telah berlalu memberikan anjakan secara langsung, tanpa memerlukan formula pecutan berasingan.
s = v̄ × tMeneruskan contoh, dengan t = 3 s:
s = 8 × 3 = 24 m.
Ini sepadan dengan keputusan daripada s = 1/2(u + v)t yang lebih dikenali tepatnya, kerana formula itu hanyalah idea halaju purata yang sama ditulis dengan anda dan v dieja dalam persamaan dan bukannya pra-purata.
Fahami mengapa mean berfungsi di sini
Di bawah pecutan tetap, halaju meningkat (atau menurun) pada kadar tetap dari u ke v, menjejak garis lurus pada graf halaju-masa. Ketinggian purata garis lurus itu, sepanjang selang itu, adalah tepat titik tengah antara nilai permulaan dan akhirnya, sebab itulah purata aritmetik mudah memberikan purata halaju yang betul.
Jalan pintas ini hanya terpakai kerana kadar perubahan adalah malar; jika pecutan berubah sepanjang selang, purata berwajaran sebenar boleh berbeza daripada purata biasa hujung tersebut.
Bandingkan halaju purata dengan kelajuan purata
Halaju purata menggunakan nilai bertanda, jadi perjalanan yang bertukar arah boleh mempunyai halaju purata yang jauh lebih kecil daripada kelajuan purata, atau bahkan tanda yang berbeza sama sekali. Kelajuan purata ialah panjang laluan keseluruhan dibahagi dengan jumlah masa, satu pengiraan skalar tulen yang mengabaikan perubahan arah.
Pelari yang berjoging ke +40 m dan kembali ke +10 m telah menempuh 70 m laluan, dan kelajuan purata mencerminkan jarak penuh itu. Tetapi anjakan hanya +10 m dari permulaan, jadi purata kelajuan dalam masa yang sama adalah nombor yang jauh lebih kecil yang dikaitkan dengan perubahan kedudukan bersih, bukan jarak yang dilalui.
Periksa kes khas bermula dari keadaan rehat
Apabila objek bermula dari keadaan rehat, u = 0, dan formula halaju purata menjadi lebih mudah.
v̄ = v / 2 (when u = 0)Pintasan ini hanya terpakai apabila objek benar-benar bermula dari keadaan rehat; menggunakan v/2 apabila anda sebenarnya bukan sifar akan memberikan purata yang salah dan, secara tidak langsung, anjakan yang salah jika purata itu menyumbang kepada pengiraan lanjut.
Selesaikan contoh kedua yang telah dikerjakan
Satu objek bermula pada u = 3 m/s dan mencapai v = 15 m/s di bawah pecutan tetap. 1. Tambah dua kelajuan. 3 + 15 = 18. 2. Bahagi dua. 18 / 2 = 9 m/s.
Jika selang ini berlangsung t = 4 s, anjakan yang terhasil ialah s = 9 × 4 = 36 m, yang diperoleh dengan menggabungkan hasil halaju purata terus ke dalam formula anjakan yang ditunjukkan sebelum ini di halaman ini.
Sahkan keputusan dengan bacaan titik tengah
Oleh kerana halaju meningkat dalam garis lurus di bawah pecutan tetap, halaju seketika di pertengahan masa adalah sama dengan purata kelajuan yang ditemui dari hujung.
Untuk contoh u = 5, v = 11 di atas, jika selang mengambil masa 3 saat, halaju pada t = 1.5 s harus dibaca 8 m/s, nilai yang sama ditemui dari (5 + 11) / 2.
Memeriksa bacaan titik tengah ini adalah cara yang berguna untuk mengesahkan andaian pecutan malar sebelum bergantung pada purata biasa untuk pengiraan anjakan bola.
Soalan lazim
Apakah formula untuk halaju purata?
Di bawah pecutan tetap, halaju purata adalah purata halaju awal dan akhir: v̄ = (u + v) / 2. untuk you = 5 m/s dan v = 11 m/s, v̄ = 8 m/s.
Adakah halaju purata sama dengan separuh daripada halaju akhir?
Hanya apabila objek bermula dari rehat (u = 0). Dalam kes khas itu, v̄ = v/2. Jika tidak, gunakan formula penuh dengan kedua-dua u dan v.
Bagaimana kelajuan purata berbeza daripada kelajuan purata?
Halaju purata menggunakan anjakan bertanda dari masa ke masa dan boleh menjadi lebih kecil daripada, atau bahkan bertentangan dari segi tanda dengan kelajuan purata, yang menggunakan panjang laluan keseluruhan sepanjang masa dan mengabaikan arah sama sekali.
Bolehkah halaju purata digunakan untuk mencari anjeran?
Ya. Darabkan purata halaju dengan masa yang telah berlalu: s = v̄ × t. Ini memberikan hasil yang sama seperti formula penuh s = 1/2(u + v)t.
Adakah formula ini berfungsi jika pecutan tidak tetap?
Tidak. Purata aritmetik mudah U dan v hanya sama dengan purata halaju sebenar apabila pecutan adalah tetap sepanjang selang. Pecutan yang berubah memerlukan kaedah yang lebih maju untuk mencari purata sebenar.
Bolehkah halaju purata bersifat negatif?
Ya. Jika kedua-dua u dan v adalah negatif, atau jika jumlahnya negatif, purata halaju yang terhasil juga akan negatif, menunjukkan pergerakan bersih dalam arah negatif sepanjang selang tersebut.
Adakah halaju purata sama dengan halaju seketika pada pertengahan selang masa?
Di bawah pecutan tetap, ya: halaju seketika pada titik tengah tepat dalam masa adalah sama dengan purata halaju sepanjang selang masa, kerana halaju meningkat secara linear mengikut masa dalam kes itu.
Ringkasan
Halaju purata di bawah pecutan tetap ialah min aritmetik bagi halaju awal dan akhir, v̄ = (u + v)/2, memberikan 8 m/s untuk you = 5 m/s dan v = 11 m/s. Darabkan purata itu dengan masa berlalu memberikan anjakan secara langsung, sepadan dengan hasil daripada persamaan penuh s = 1/2(u + v)t.
Pintasan ini hanya berfungsi kerana kelajuan berubah pada kadar yang stabil; ia tidak terpakai apabila pecutan berubah sepanjang selang.