La Calculadora de Velocidad Media encuentra la velocidad media durante un intervalo de aceleración constante, usando los valores iniciales y finales de velocidad. Introduce u y v, y la herramienta devuelve la media con la aritmética mostrada, lista para introducir directamente en un cálculo de desplazamiento si también se conoce la hora.
La velocidad media es un resumen de todo un intervalo de movimiento, no una lectura en un instante individual. Bajo aceleración constante, ese resumen se traduce en una media aritmética simple de las velocidades de inicio y final, que es una de las relaciones más claras en la mecánica introductoria.
Calcular la velocidad media a partir de la velocidad inicial y la final
Bajo aceleración constante, la velocidad media es la media aritmética de las velocidades inicial y final.
v̄ = (u + v) / 2Ejemplo trabajado: u = 5 m/s, v = 11 m/s.
1. Suman las dos velocidades. 5 + 11 = 16.
2. Divide entre dos. 16 / 2 = 8 m/s.
Utiliza la velocidad media para encontrar el desplazamiento
Una vez conocida la velocidad media, multiplicar por el tiempo transcurrido da el desplazamiento directamente, sin necesidad de una fórmula separada basada en aceleración.
s = v̄ × tContinuando el ejemplo, con t = 3 s:
s = 8 × 3 = 24 m.
Esto coincide exactamente con el resultado más familiar s = 1/2(u + v)t, ya que esa fórmula es simplemente esta misma idea de velocidad media escrita con u y v dentro de la ecuación en lugar de pre-promediada.
Entiende por qué funciona la media aquí
Bajo aceleración constante, la velocidad aumenta (o disminuye) a un ritmo constante desde U hasta v, trazando una línea recta en un gráfico de velocidad-tiempo. La altura media de esa línea recta, durante todo el intervalo, es exactamente el punto medio entre sus valores inicial y final, por eso la media aritmética simple da la velocidad media correcta.
Este atajo solo se cumple porque la tasa de cambio es constante; si la aceleración variaba durante el intervalo, la verdadera velocidad media ponderada en el tiempo podría diferir de la media clara de los extremos.
Comparar la velocidad media con la velocidad media
La velocidad media utiliza valores señalizados, por lo que un viaje que invierte la dirección puede tener una velocidad media mucho menor en magnitud que la velocidad media, o incluso un signo completamente diferente. La velocidad media es la longitud total del camino dividida por el tiempo total, un cálculo puramente escalar que ignora los cambios de dirección.
Un corredor que trota hasta +40 m y vuelve a +10 m ha recorrido 70 m de trayectoria, y la velocidad media refleja esa distancia total. Pero el desplazamiento es solo +10 m desde el principio, así que la velocidad media durante el mismo tiempo es mucho menor ligada al cambio neto de posición, no a la distancia recorrida.
Mira el caso especial de empezar desde el reposo
Cuando un objeto comienza en reposo, u = 0, y la fórmula de velocidad media se simplifica claramente.
v̄ = v / 2 (when u = 0)Este atajo solo se aplica cuando el objeto realmente empieza desde reposo; usar v/2 cuando en realidad no es cero dará un promedio incorrecto y, por extensión, un desplazamiento incorrecto si ese promedio alimenta un cálculo posterior.
Trabaja con un segundo ejemplo trabajado
Un objeto comienza en u = 3 m/s y alcanza v = 15 m/s bajo aceleración constante. 1. Sumemos las dos velocidades. 3 + 15 = 18. 2. Divide entre dos. 18 / 2 = 9 m/s.
Si este intervalo durara t = 4 s, el desplazamiento resultante sería s = 9 × 4 = 36 m, obtenida encadenando el resultado de la velocidad media directamente en la fórmula de desplazamiento mostrada anteriormente en esta página.
Confirma el resultado con la lectura del punto medio
Como la velocidad aumenta en línea recta bajo aceleración constante, la velocidad instantánea en el punto medio del tiempo es igual a la velocidad media encontrada desde los extremos.
Para el ejemplo de u = 5, v = 11 anterior, si el intervalo tarda 3 segundos, la velocidad en t = 1.5 s debería leer 8 m/s, el mismo valor que se encuentra en (5 + 11) / 2.
Comprobar esta lectura del punto medio es una forma útil de confirmar una suposición de aceleración constante antes de confiar en el promedio plano para un cálculo de desplazamiento.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula para la velocidad media?
Bajo aceleración constante, la velocidad media es la media de la velocidad inicial y final: v̄ = (u + v) / 2. para u = 5 m/s y v = 11 m/s, v̄ = 8 m/s.
¿La velocidad media equivale a la mitad de la velocidad final?
Solo cuando el objeto comienza desde reposo (u = 0). En ese caso especial, v̄ = v/2. De lo contrario, usa la fórmula completa con u y v.
¿En qué se diferencia la velocidad media de la velocidad media?
La velocidad media utiliza desplazamiento con signo a lo largo del tiempo y puede ser menor o incluso opuesta en signo a la velocidad media, que utiliza la longitud total del camino a lo largo del tiempo e ignora completamente la dirección.
¿Se puede usar la velocidad media para encontrar desplazamiento?
Sí. Multiplica la velocidad media por el tiempo transcurrido: s = v̄ × t. Esto da exactamente el mismo resultado que la fórmula completa s = 1/2(u + v)t.
¿Funciona esta fórmula si la aceleración no es constante?
No. La media aritmética simple de u y v solo es igual a la velocidad media verdadera cuando la aceleración es constante durante todo el intervalo. Variar la aceleración requiere métodos más avanzados para encontrar la media verdadera.
¿Puede la velocidad media ser negativa?
Sí. Si tanto u como v son negativos, o si su suma es negativa, la velocidad media resultante también será negativa, indicando el movimiento neto en la dirección negativa durante el intervalo.
¿La velocidad media es la misma que la velocidad instantánea en el punto medio del intervalo de tiempo?
Bajo aceleración constante, sí: la velocidad instantánea en el punto medio exacto del tiempo es igual a la velocidad media durante todo el intervalo, ya que la velocidad aumenta linealmente con el tiempo en ese caso.
Resumen
La velocidad media bajo aceleración constante es la media aritmética de la velocidad inicial y final, v̄ = (u + v)/2, dando 8 m/s para u = 5 m/s y v = 11 m/s. Multiplicando esa media por el tiempo transcurrido se obtiene el desplazamiento directamente, coincidiendo con el resultado de la ecuación más completa s = 1/2(u + v)t.
El atajo solo funciona porque la velocidad cambia a un ritmo constante; no se aplica cuando la aceleración varía durante el intervalo.