Şema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Ortalama Hız Hesaplayıcısı, sabit ivme aralığında ortalama hızı ilk ve son hız değerleriyle bulur. U ve v'yi girin, aritmetik gösterildiği ortalamayı döndürür; zaman da biliniyorsa doğrudan yer değiştirme hesaplamasına beslenir.
Ortalama hız, tek bir anda bir okuma değil, tüm bir hareket aralığının özetidir. Sabit ivmelenme altında, bu özet başlangıç ve bitiş hızlarının basit bir aritmetik ortalamasına dönüşür ve bu, giriş mekaniğindeki en temiz ilişkilerden biridir.
Başlangıç ve son hızdan ortalama hız hesaplayın
Sabit ivmelenme altında, ortalama hız başlangıç ve son hızların aritmetik ortalamasıdır.
v̄ = (u + v) / 2Çalışılmış örnek: u = 5 m/s, v = 11 m/s.
1. İki hızı ekle. 5 + 11 = 16.
2. İkiye böl. 16 / 2 = 8 m/s.
Yer değiştirmeyi bulmak için ortalama hızı kullanın
Ortalama hız bilindikten sonra, geçen süreyle çarpma doğrudan yer değiştirme sağlar, ayrı bir ivme temelli formüle ihtiyaç duyulmaz.
s = v̄ × tÖrneği devam edersek, t = 3 s ile:
s = 8 × 3 = 24 m.
Bu, daha tanıdık s = 1/2(u + v)t sonucunla tam olarak eşleşiyor, çünkü bu formül, denklemin içinde u ve v ile yazılmış aynı ortalama hız fikridir, önceden ortalamaya alınmış değil.
Burada neden ortalamanın işe yaradığını anlayın
Sabit ivmelenme altında, hız u'dan v'ye sabit bir hızda artar (veya azalır) ve hız-zaman grafiğinde düz bir çizgi izler. O düz çizginin tüm aralık boyunca ortalama yüksekliği, başlangıç ve bitiş değerleri arasındaki tam olarak ortadır, bu yüzden basit aritmetik ortalama doğru ortalama hızı verir.
Bu kestirme sadece değişim hızının sabit olması nedeniyle geçerlidir; eğer hızlanma aralık boyunca değişiyorsa, gerçek zaman ağırlıklı ortalama hız, uç noktaların düz ortalamasından farklı olabilir.
Ortalama hızı ortalama hızla karşılaştırın
Ortalama hız işaretli değerler kullanır, bu yüzden yön tersine dönen bir yolculuk, ortalama hızdan çok daha küçük bir hıza sahip olabilir ya da tamamen farklı bir işarete sahip olabilir. Ortalama hız, toplam yol uzunluğunun toplam zamana bölünmesidir; tamamen skaler bir hesaplamadır ve yön değişikliklerini görmezden gelir.
+40 m ve +10 m hızına koşan bir koşucu, 70 m patika katlamış olur ve ortalama hız bu tam mesafeyi yansıtır. Ancak yer değiştirme sadece +10 m başlangıçtan itibaren olur, bu yüzden aynı süredeki ortalama hız, kat edilen mesafeye değil, net konum değişikliğine bağlı çok daha küçük bir sayıdır.
Dinlenmeden başlamanın özel durumunu kontrol edin
Bir nesne durağan yerden başladığında, u = 0 olur ve ortalama hız formülü düzgünce basitleştirilir.
v̄ = v / 2 (when u = 0)Bu kısayol yalnızca nesne gerçekten durağandan başladığında geçerlidir; aslında sıfır olmadığınızda v/2 kullanmak, yanlış ortalama verir ve dolayısıyla bu ortalama daha fazla hesaplamaya katkı sağlarsa yanlış yer değiştirme olur.
İkinci bir çalışılmış örneği inceleyin
Bir nesne u = 3 m/s ile başlar ve sabit ivmelenme altında v = 15 m/s seviyesine ulaşır. 1. İki hızı ekleyin. 3 + 15 = 18. 2. İkiye böl. 18 / 2 = 9 m/s.
Bu aralık t = 4 s sürdüyse, ortaya çıkan yer değiştirme s = 9 × 4 = 36 m olurdu; bu, ortalama hız sonucunu doğrudan bu sayfada daha önce gösterilen yer değiştirme formülüne zincirlenerek bulunur.
Sonucu orta nokta okumasıyla doğrulayın
Hız sabit ivmelenme altında düz bir çizgide arttığı için, zamanın yarısındaki anlık hız, uç noktalardan bulunan ortalama hıza eşittir.
Yukarıdaki u = 5, v = 11 örneğinde, aralık 3 saniye alırsa, t = 1.5 s hızı 8 m/s olmalıdır; bu da (5 + 11) / 2 ile aynı değerdir.
Bu orta nokta okumasını kontrol etmek, sabit bir ivme varsayımını doğrulamanın faydalı bir yoludur; ardından yer değiştirme hesaplaması için sade ortalamaya güvenir.
Sıkça sorulan sorular
Ortalama hız formülü nedir?
Sabit ivmelenme altında, ortalama hız başlangıç ve son hızın ortalamasıdır: v̄ = (u + v) / 2. için sen = 5 m/s ve v = 11 m/s, v̄ = 8 m/s.
Ortalama hız nihai hızın yarısına mı eşit?
Sadece nesne durağından başladığında (u = 0). Bu özel durumda, v̄ = v/2. Aksi takdirde, tam formülü hem u hem de v ile kullanın.
Ortalama hız ortalama hızdan nasıl farklıdır?
Ortalama hız, zaman içinde işaretli yer değiştirmeyi kullanır ve ortalama hızın tam zaman boyunca toplam yol uzunluğunu kullanır ve yönü tamamen görmezden gelir, işaret hızından daha küçük veya hatta tam tersi olabilir.
Ortalama hız kullanılarak yer değiştirme bululabilir mi?
Evet. Ortalama hızı geçen zamanla çarpın: s = v̄ × t. Bu, tam s = 1/2(u + v)t formülündeki tam olarak aynı sonucu verir.
Bu formül ivme sabit değilse işe yarıyor mu?
Hayır. U ve v'nin basit aritmetik ortalaması, sadece hızlanma aralık boyunca sabit olduğunda gerçek ortalama hıza eşittir. Değişken ivme, gerçek ortalamayı bulmak için daha gelişmiş yöntemler gerektirir.
Ortalama hız negatif olabilir mi?
Evet. Eğer hem u hem de v negatif ise, ya da toplamları negatifse, ortaya çıkan ortalama hız da negatif olur ve bu da aralık boyunca negatif yönde net hareketi gösterir.
Ortalama hız, zaman aralığının ortasındaki anlık hızla aynı mı?
Sabit ivmelenme altında, evet: zamanın tam ortasındaki anlık hız, tüm aralık boyunca ortalama hıza eşittir, çünkü bu durumda hız zamanla doğrusal olarak artar.
Özet
Sabit ivmelenme altındaki ortalama hız, başlangıç ve son hızın aritmetik ortalamasıdır, v̄ = (u + v)/2 ve 8 m/s olarak u = 5 m/s ve v = 11 m/s olur. Bu ortalamayı geçen zamanla çarpmak, tam s = 1/2(u + v)t denkleminden elde edilen sonucu eşleştiren yer değiştirme doğrudan verir.
Kestirme sadece hızın sabit bir hızda değişmesi nedeniyle işe yarar; aralık boyunca ivme değiştiğinde geçerli değildir.