거리 계산기는 평면이나 공간의 두 점 사이의 직선 거리를 찾습니다. 수평 및 수직 분리는 빗변이 거리인 직각삼각형의 다리를 형성합니다. 동일한 패턴은 루트 아래에 dz 제곱을 추가하여 3차원으로 확장됩니다. 페이지에서는 점선 상승 및 런 레그가 있는 세그먼트를 다시 그립니다.
참조 쌍 (0, 0)과 (3, 4)는 3-4-5 삼각형 거리를 재현합니다. 5. 관련 페이지에서는 순수 변 길이에 대한 Pythagorean Theorem Calculator, 상승 오버런에 대한 Slope Calculator 및 [중간점]을 다룹니다. 세그먼트 중심에 대한 계산기](/geometry-calculators/midpoint-calculator).
두 점 사이의 거리를 계산합니다
거리는 항상 음수가 아닙니다. 거리 계산기는 제곱하기 전에 각 축에 대해 동일한 순서로 좌표를 빼므로 부호 오류가 취소됩니다. 단위는 좌표계를 따릅니다. x와 y가 킬로미터 단위인 경우 거리는 킬로미터 단위입니다. 2D에 두 점을 입력하거나 공간 거리에 대한 z 좌표를 포함합니다.
다이어그램은 경계 직사각형의 모서리에서 직각을 형성하는 점선 세그먼트로 수평 및 수직 다리를 그립니다. 순서쌍은 어떤 사분면에도 위치할 수 있습니다. 차이의 제곱은 음수 좌표의 효과를 제거합니다.
동일한 점은 거리가 0이 됩니다. 좌표가 매우 크면 부동 디스플레이 정밀도가 강조될 수 있습니다. 3-4-5와 같은 정확한 정수 고정구는 제곱합이 완전제곱수일 때 제곱근 아래에서 정확한 상태를 유지합니다.
거리 공식 적용
거리 공식은 dx와 dy를 다리로 하는 피타고라스의 정리입니다. 근 앞의 제곱은 사분면에 대한 부호 의존성을 제거합니다. 거리 계산기는 입력된 좌표로 해당 공식을 확장합니다.
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)(0, 0) 및 (3, 4)의 경우:
d = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5(1, 2) 및 (4, 8)의 경우 동일한 공식은 sqrt(9 + 36) = sqrt(45) 약 6.71을 제공하며 이는 해당 페이지의 그라데이션 초점을 바꾸지 않고 슬로프 페이지 동반 쌍과 일치합니다.
두 점의 순서는 각 차이가 제곱되므로 중요하지 않습니다. (3, 4)와 (0, 0)을 전환하면 여전히 5가 생성됩니다. 맨해튼 거리 |dx| + |dy| 그리드 경로에 사용되는 다른 측정항목입니다. 이 페이지는 유클리드 직선 거리만 반환합니다.
3차원으로 거리 계산
두 점 모두 z 좌표를 포함하는 경우 동일한 루트 아래에 제곱된 z 차이를 추가합니다. 이것은 가장자리 길이가 절대 dx, dy 및 dz인 상자의 공간 대각선입니다. 거리 계산기는 z가 생략된 경우 2D 경로를 변경하지 않고 2D 공식을 확장합니다.
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)예 (0, 0, 0) ~ (1, 2, 2):
d = sqrt(1 + 4 + 4) = sqrt(9) = 3예 (0, 0, 0) ~ (3, 4, 12):
d = sqrt(9 + 16 + 144) = sqrt(169) = 133-4-12-13 패턴은 세 번째 다리가 있는 평면 피타고라스 트리플을 반영합니다. 직사각형 프리즘 공간 대각선은 동일한 근을 사용합니다. 가장자리가 임의의 점 좌표가 아닌 상자 치수인 경우 직사각형 프리즘 계산기를 참조하세요.
점 (0,0) 및 (3,4)에 대해 해결
고전적인 3-4-5 거리를 2D 공식으로 대체합니다. 상승은 4, 밑변은 3, 빗변은 5입니다. 1. 차이점
dx = 3 - 0 = 3
dy = 4 - 0 = 42. Distance
d = sqrt(3^2 + 4^2) = 53. Related slope (cross-check only)
m = 4 / 34. Midpoint (cross-check only)
((0+3)/2, (0+4)/2) = (1.5, 2)기울기와 중간점은 더 완전한 방정식과 끝점 복구 섹션을 갖춘 자체 계산기에 보고됩니다. 빗변이 알려지면 이 페이지는 멀리서 멈춥니다.
교실 그리드는 종종 원점에 한 점을 배치하여 dx와 dy를 두 번째 점의 좌표와 동일하게 만듭니다. 편리하지만 필수는 아닙니다. 두 점을 동일한 벡터로 변환하면 거리가 변경되지 않으므로 공식에 차이점만 표시됩니다.
축척이 있는 지도에서 좌표를 가져온 경우 거리를 보고하기 전에 지도 측정값을 지상 단위로 변환하세요. 1:100000 지도에서 3cm와 4cm를 측정하는 세그먼트는 5cm의 지상 거리가 아닙니다. 규모 변환이 먼저 수행되고 그 다음 지상 단위의 거리 공식이 수행됩니다.
피타고라스의 정리로 거리를 이해하세요
두 점을 플롯하고 수평 및 수직 격자선을 사용하여 직각삼각형을 형성합니다. 거리는 빗변 c이고 다리는 절대 dx와 dy입니다. 이 그림이 모든 트리플 테이블을 복제하지 않고 거리와 피타고라스 페이지가 교차 연결되는 이유입니다.
피타고라스 정리 계산기에서 입력은 좌표가 없는 변 길이 a, b, c입니다. 거리 계산기에서 입력은 좌표이고 엔진은 절대 차이로 a와 b를 형성합니다. 둘 다 동일한 숫자 관계 c = sqrt(a^2 + b^2)를 반환합니다.
Slope는 동일한 다리를 사용하지만 나누어집니다. 중간점은 끝점의 평균을 계산합니다. 세 개의 URL에 세 개의 출력을 유지하는 것은 두 지점 클러스터에 대한 개요 자기잠식 계획과 일치합니다.
자주 묻는 질문
거리 공식은 무엇입니까?
Distance is d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2). For (0, 0) and (3, 4), d = 5.
포인트 순서가 중요한가요?
아니요. 차이를 제곱하면 부호가 제거되므로 점을 바꾸면 거리가 변경되지 않습니다.
3D 거리는 어떻게 구하나요?
루트 아래에 (z2-z1)^2를 추가합니다: d = sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2).
피타고라스랑 똑같나요?
예. 거리는 차이를 다리로 조정하는 데 적용되는 피타고라스 정리입니다.
거리는 경사면과 어떻게 다른가요?
거리는 상승과 제곱근을 결합합니다. 경사는 상승을 실행별로 나눕니다. 경사도와 선 방정식을 계산하려면 경사 계산기를 사용하세요.
거리는 중간점과 어떻게 다른가요?
중간점 평균 좌표입니다. 거리는 분리를 측정합니다. 중심점을 계산하려면 중간점 계산기를 사용하세요.
거리 계산기는 어떤 단위를 사용합니까?
거리는 좌표와 동일한 길이 단위를 사용합니다. 서로 다른 축에 단위를 혼합하면 단위가 일치할 때까지 유클리드 조합이 의미가 없게 됩니다.
거리가 0이 될 수 있나요?
Yes, when both points are identical. Otherwise the result is positive.
(0,0)에서 (3,4)까지의 거리는 얼마입니까?
The distance is 5. That pair is the reference 3-4-5 fixture on this page.
거리 계산기는 각도를 사용합니까?
아니요. 거리는 길이입니다. 세그먼트의 각도는 상승 오버 런의 아크탄을 통해 경사 계산기에 속합니다.
음의 좌표를 입력할 수 있나요?
예. 제곱 차이는 모든 사분면을 처리합니다. (-3, -4)에서 (0, 0)까지 거리는 여전히 5입니다.
깨끗한 정수를 사용한 3D 예제는 무엇입니까?
(0, 0, 0)에서 (1, 2, 2)까지의 거리는 3입니다. (0, 0, 0)에서 (3, 4, 12)까지의 거리는 13입니다.
맨해튼 거리를 이용할 수 있나요?
아니요. 이 페이지는 유클리드 거리만 반환합니다. 맨해튼 거리는 |dx| + |dy| 그리드 경로에서.
요약
거리 계산기는 대체 산술 및 레이블이 지정된 상승-실행 수치를 사용하여 좌표 차이로부터 2D 또는 3D의 두 점 사이의 유클리드 거리를 반환합니다. 계산된 숫자는 (0, 0)에서 (3, 4)까지 일치합니다: 거리 5. 측면 길이 입력에는 피타고라스 정리 계산기를 사용하고 다른 두 점 출력에는 기울기 또는 중간점 계산기를 사용합니다.