距離計算機

距離計算ツールは、平面または空間内の 2 点間の直線距離を求めます。水平方向と垂直方向の分離は、斜辺が距離である直角三角形の脚を形成します。同じパターンが、ルートの下に dz 二乗を追加して 3 次元に拡張されます。ページは、破線のライズレッグとランレッグを使用してセグメントを再描画します。

参照ペア (0, 0) と (3, 4) は、3-4-5 の三角形の距離 5 を再現します。関連ページでは、純粋な辺の長さに関する Pythagorean Theorem Calculator、立上りに対する Slope Calculator、および [中点] について説明しています。セグメントの中心の Midpoint Calculator。

2 点間の距離を計算する

2 点間の距離を計算する.

距離は常に負ではありません。距離計算機は、二乗する前に各軸の座標を同じ順序で減算するため、符号誤差がキャンセルされます。単位は座標系に従います。x と y がキロメートル単位の場合、距離はキロメートル単位になります。 2D で 2 点を入力するか、空間距離の Z 座標を含めます。

この図では、水平脚と垂直脚が、外接する長方形の角で直角を形成する破線セグメントとして描画されます。順序付きペアはどの象限にも位置できます。差の二乗により、負の座標の影響が除去されます。

同一の点は距離をゼロにします。非常に大きな座標は、フローティング表示の精度にストレスを与える可能性があります。 3-4-5 などの正確な整数フィクスチャは、平方和が完全な平方である場合、平方根の下で正確なままになります。

距離の公式を適用する

距離の公式を適用する.

距離の公式は、dx と dy を脚としたピタゴラスの定理です。根の前で二乗することにより、象限への符号依存性が除去されます。距離計算ツールは、入力された座標を使用してその式を展開します。

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

(0, 0) および (3, 4) の場合:

d = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

(1, 2) と (4, 8) の場合、同じ式により sqrt(9 + 36) = sqrt(45) 約 6.71 が得られます。これは、ページのグラデーションフォーカスを置き換えることなく、傾斜ページのコンパニオンペアと一致します。

各差は二乗されるため、2 つの点の順序は関係ありません。 (3, 4) と (0, 0) を切り替えても、結果は 5 になります。マンハッタン距離 |dx| + |ディ|グリッドパスで使用される別のメトリックです。このページでは、ユークリッド直線距離のみが返されます。

3次元で距離を計算する

3次元で距離を計算する.

両方の点に Z 座標が含まれる場合、同じルートの下に 2 乗された Z 差を加算します。これは、辺の長さが絶対 dx、dy、および dz であるボックスの空間対角線です。距離計算ツールは、z が省略された場合、2D パスを変更せずに 2D 式を拡張します。

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

例 (0, 0, 0) ～ (1, 2, 2):

d = sqrt(1 + 4 + 4) = sqrt(9) = 3

例 (0, 0, 0) ～ (3, 4, 12):

d = sqrt(9 + 16 + 144) = sqrt(169) = 13

この 3-4-12-13 パターンは、3 番目のレグを備えた平面ピタゴラストリプルを反映しています。直方体空間の対角線は同じルートを使用します。エッジが任意の点座標ではなくボックス寸法である場合は、直方体計算ツールを参照してください。

点 (0,0) と (3,4) を解く

点 (0,0) と (3,4) を解く.

古典的な 3-4-5 の距離を 2D 式に置き換えます。ライズは 4、ランは 3、斜辺は 5 です。 1.違い

dx = 3 - 0 = 3
dy = 4 - 0 = 4

2. Distance

d = sqrt(3^2 + 4^2) = 5

3. Related slope (cross-check only)

m = 4 / 3

4. Midpoint (cross-check only)

((0+3)/2, (0+4)/2) = (1.5, 2)

傾きと中間点は、より完全な方程式とエンドポイント回復セクションを備えた独自の計算機で報告されます。斜辺が判明すると、このページは距離を置いて停止します。

教室グリッドでは、dx と dy を 2 番目の点の座標と等しくするために、原点に 1 つの点を配置することがよくあります。それは便利ですが必須ではありません。両方の点を同じベクトルで平行移動すると距離は変化しないため、式には差異のみが表示されます。

座標が縮尺付きの地図から取得されている場合は、距離を報告する前に地図の測定値を地上単位に変換します。 1:100000 の地図上で 3 cm と 4 cm のセグメントは、地上距離 5 cm ではありません。スケールの変換が最初に行われ、次に地上単位での距離の計算式が行われます。

距離をピタゴラスの定理として理解する

距離をピタゴラスの定理として理解する.

2 つの点をプロットし、水平および垂直のグリッド線を使用して直角三角形を形成します。距離は斜辺 c、脚は絶対 dx および dy です。この図が、距離とピタゴラスのページがすべてのトリプルテーブルを複製することなく相互リンクしている理由です。

ピタゴラスの定理計算機では、入力は座標なしの辺の長さ a、b、c です。距離計算機では、入力は座標であり、エンジンは絶対差として a と b を形成します。どちらも同じ数値関係 c = sqrt(a^2 + b^2) を返します。

スロープは同じ脚を使用しますが、それらを分割します。中間点はエンドポイントを平均します。これら 3 つの出力を 3 つの URL に保持することは、2 ポイントクラスターのカニバリゼーション計画の概要と一致します。

よくある質問

距離公式とは何ですか?

Distance is d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2). For (0, 0) and (3, 4), d = 5.

ポイントの順序は重要ですか?

いいえ。差を二乗すると符号が削除されるため、点を交換しても距離は変わりません。

3D距離はどのようにして求められるのでしょうか？

(z2-z1)^2 をルートの下に追加します: d = sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2)。

これはピタゴラスと同じですか？

はい。距離は、脚としての座標の差に適用されるピタゴラスの定理です。

距離と勾配はどう違うのですか？

距離はライズとランを平方根で組み合わせたものです。斜面は上り坂を滑走ごとに分割します。勾配と直線の方程式には、勾配計算ツールを使用します。

距離は中間点とどのように異なりますか?

中間点の平均座標。距離は分離を測定します。中心点には中点計算ツールを使用します。

距離計算ではどのような単位が使用されますか?

距離には、座標と同じ長さの単位が使用されます。異なる軸上で単位を混在させると、単位が一致するまでユークリッドの組み合わせは無意味になります。

距離がゼロになることはありますか?

Yes, when both points are identical. Otherwise the result is positive.

(0,0) から (3,4) までの距離はいくらですか?

The distance is 5. That pair is the reference 3-4-5 fixture on this page.

距離計算では度を使用しますか?

いいえ、距離は長さです。セグメントの角度は、立ち上がりの逆接線を介して傾斜計算機に属します。

負の座標を入力できますか?

はい。二乗差はあらゆる象限を処理します。 (-3, -4) から (0, 0) までの距離は 5 のままです。

クリーンな整数を使用した 3D の例とは何ですか?

(0, 0, 0) から (1, 2, 2) までの距離は 3 です。(0, 0, 0) から (3, 4, 12) までの距離は 13 です。

マンハッタン距離は利用可能ですか?

いいえ。このページではユークリッド距離のみが返されます。マンハッタンの距離は |dx| になります。 + |ディ|グリッドパス上。

まとめ

距離計算機は、置換演算とラベル付き立ち上がりラン図を使用して、座標の差から 2D または 3D の 2 点間のユークリッド距離を返します。作業された数値は (0, 0) から (3, 4) に一致します: 距離 5。辺の長さの入力にはピタゴラスの定理計算機を使用し、他の 2 点出力には傾きまたは中点計算機を使用します。