スタジアム計算機は、スタジアムの形状 (不等辺長方形とも呼ばれる)、つまり両端に半円がある長方形の面積と周囲長を計算します。半円の半径 r と曲線端間の直線の長さ a を入力します。ページでは、r と a がマークされたラベル付きの図が再描画されます。
先端から先端までの全長は + 2r です。全幅は2rです。関連ページでは、Capsule Calculator、エンド ディスクの Circle Calculator、およびミドル バンドのみの Rectangle Calculator の 3D いとこをカバーしています。
スタジアムの面積を計算する
エリアは、中央の長方形と 2 つの半円に分割され、これらが合わさって 1 つの完全な円になります。直線の長さ a は、湾曲した端部を含まない、平行な辺の平らな部分の間の距離です。半径 r は両端の半円のサイズを設定します。スタジアム計算機はそれらの部分を追加します。
A = pi * r^2 + 2 * a * r長方形の幅は 2r、長さは a なので、その面積は 2 * a * r となります。 2 つの半円は、面積 pi * r^2 の 1 つの円を形成します。 a を 2 倍にすると、長方形の寄与のみが増加します。 r を 2 倍にすると、r の円項が 2 次となり、両方の部分が増加します。
a = 10 および r = 3 の場合:
A = pi * 9 + 2 * 10 * 3 = 9 * pi + 60 approx 88.27後のステップで pi を維持する場合は、正確な形式 9 * pi + 60 が推奨されます。よくある間違いは、全長 a + 2r を長方形の長さであるかのように使用し、端を 2 倍に数えることです。
外周を計算する
外周は、1 つの半円弧、直線側、反対側の半円弧、残りの直線側を歩きます。曲線部分の寄与は全周 2 * pi * r であり、直線部分の寄与は 2 * a です。スタジアム計算ツールは、閉じたアウトラインの長さを報告します。
P = 2 * pi * r + 2 * a周長は a と r の両方で線形にスケールされます。周囲には pi * r^2 項はありません。それはエリアのみに属します。
a = 10 および r = 3 の場合:
P = 2 * pi * 3 + 2 * 10 = 6 * pi + 20 approx 38.851 周のランニング トラックのレーンの長さは、a と r がレーンの中心線を表す場合、この周長と一致することがよくあります。距離を注文する前に、測定された半径が縁石までのものなのか、車線の中心までのものなのかを確認してください。
半径 3、長さ 10 のスタジアムを解く
r = 3、直線長さ a = 10 を基準スタジアムとして使用します。全長は16です。全幅は 6 です。面積と周長が続きます。 1.全体のサイズ
Overall length = a + 2*r = 16
Overall width = 2*r = 62. Area
A = 9 * pi + 60 approx 88.273. Perimeter
P = 6 * pi + 20 approx 38.85これらの数値は、カプセル計算機の円筒高さフィクスチャと r = 3 および直線の長さ 10 を共有しますが、カプセルはこの平面領域ではなく 3D 体積 126 * pi を報告します。実際に動作したサンプルを独自のページに保管してください。
スタジアムとカプセルの関係を理解する
スタジアムは 2 次元の輪郭です。カプセルは、円筒状の中央部と半球状の端を備えた 3 次元のプロファイルを押し出します。固体の体積と表面積は、カプセル計算ページに表示されます。輪郭の面積と周囲がここに存在します。
カプセルの長軸を通る断面は、同じ r と直線の長さのスタジアムです。その共通のシルエットが、ページが家族として相互リンクする理由です。それらは計算式を共有していません。スタジアムの面積に厚さを掛けてもカプセルの体積にはなりません。
「スタジアム」という検索クエリはスポーツ アリーナの建物を意味する可能性があります。このページは幾何学的な不等辺長方形を意味します。トラックの輪郭だけを必要とするスポーツ分野の問題は、a と r が測定されると、これらの面積と周長の公式に適合します。
全体の境界ボックス領域は、(a + 2r) * 2r = 2r(a + 2r) です。 a = 10 および r = 3 の場合、ボックスは 96 ですが、スタジアムの面積はわずか約 88.27 です。違いは、半円の外側の 4 つのコーナー領域です。境界長方形をスタジアムであるかのように使用すると、それらの角によってエリアが誇張されます。
トラックに千鳥状のレーンがある場合、各レーンには独自の有効半径があります。ストレートが長さ a を共有する場合、周囲は 1 周につきレーンごとに約 2 * pi * (レーン オフセット) ずつ増加します。スタジアム カリキュレーターは、一度に 1 つのアウトラインをモデル化します。各レーンを独自の r で個別に計算します。
よくある質問
スタジアムエリアとは何ですか？
スタジアムの面積は A = pi * r^2 + 2 * a * r です。 a = 10 および r = 3 の場合、A = 9 * pi + 60、約 88.27。
スタジアムの外周とは何ですか?
周長は P = 2 * pi * r + 2 * a です。 a = 10 および r = 3 の場合、P = 6 * pi + 20 約 38.85。
長さaとは何ですか？
長さ a は半円の間の直線部分であり、先端から先端までの全長ではありません。全長は+2rとなります。
スタジアムとカプセルはどのように関係しますか?
スタジアムは2Dのカプセルシルエットです。 3D 体積と表面積を計算するには、Capsule Calculator を使用します。
スタジアムはランニングトラックと同じですか？
標準的なトラックの輪郭はスタジアムです。車線の長さは、車線の有効半径と直線長による周長の計算式を使用します。
スタジアム計算機は全長から開始できますか?
はい。全長 L と半径 r が既知の場合、L > 2r の場合、a = L - 2r、面積と周長が続きます。
スタジアム計算機ではどのような単位が使用されますか?
半径と長さは 1 つの長さ単位を共有します。面積は平方単位を使用します。周囲長には長さの単位が使用されます。
(a+2r) x 2r を外接長方形として使用してはどうでしょうか?
この長方形は、半円の外側の角を余分にカウントします。代わりに、長方形と円の数式を使用してください。
全幅とは何ですか？
全幅は端の半円の直径である2rです。全長は+2rとなります。
全長Lから面積を開始できますか?
はい。 L > 2r の場合、a = L - 2r と設定すると、A = pi*r^2 + 2*a*r となります。
カプセルの断面はスタジアム？
はい。カプセルの軸方向断面は同一r、直線長のスタジアムとなります。ボリュームは依然として Capsule Calculator に属しています。
基準スタジアムのエリアはどこですか?
a = 10 および r = 3 の場合、面積は 9 * pi + 60 約 88.27、周長は 6 * pi + 20 約 38.85 です。
境界ボックスはどのくらいオーバーカウントされますか?
参照入力の場合、境界長方形の面積は 96 ですが、スタジアムの面積は約 88.27 です。隙間は外側の四隅です。
まとめ
スタジアム計算機は、半円の半径と直線の長さから、置換された算術とラベル付きの数値を使用して、不等辺長方形の面積と周囲長を返します。加工された数値は a = 10 および r = 3 に一致します: A = 9 * pi + 60 および P = 6 * pi + 20。
3D 丸薬ソリッドには Capsule Calculator を使用し、エンド ディスクのみには Circle Calculator を使用します。
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