Kalkulator Stadion menemukan luas dan keliling bentuk stadion (juga disebut persegi panjang): persegi panjang dengan setengah lingkaran di ujung yang berlawanan. Masukkan jari-jari setengah lingkaran r dan panjang lurus a di antara ujung lengkung. Halaman tersebut menggambar ulang gambar berlabel dengan r dan ditandai.
Panjang keseluruhan ujung ke ujung adalah + 2r; lebar keseluruhan adalah 2r. Halaman terkait mencakup sepupu 3D pada Capsule Calculator, Circle Calculator untuk disk akhir, dan Rectangle Calculator untuk pita tengah saja.
Hitung luas stadion
Area terbagi menjadi persegi panjang di tengah ditambah dua setengah lingkaran yang bersama-sama membentuk satu lingkaran penuh. Panjang lurus a adalah jarak antara bagian datar sisi sejajarnya, tidak termasuk ujung lengkungnya. Radius r mengatur ukuran setengah lingkaran di kedua ujungnya. Kalkulator Stadion menambahkan bagian-bagian itu.
A = pi * r^2 + 2 * a * rPersegi panjang tersebut mempunyai lebar 2r dan panjang a, jadi luasnya adalah 2*a*r. Kedua setengah lingkaran tersebut membentuk satu lingkaran dengan luas pi * r^2. Menggandakan a hanya akan menambah kontribusi persegi panjang; menggandakan r menumbuhkan kedua bagian, dengan suku lingkaran kuadrat di r.
Untuk a = 10 dan r = 3:
A = pi * 9 + 2 * 10 * 3 = 9 * pi + 60 approx 88.27Bentuk persisnya 9 * pi + 60 lebih disukai jika langkah selanjutnya tetap menggunakan pi. Kesalahan umum adalah menggunakan panjang keseluruhan a + 2r seolah-olah itu adalah panjang persegi panjang, yang ujung-ujungnya dihitung dua kali.
Hitung kelilingnya
Keliling berjalan satu busur setengah lingkaran, satu sisi lurus, busur setengah lingkaran berhadapan, dan sisa sisi lurus. Sumbangan lengkungnya satu keliling penuh 2*pi*r sedangkan bagian lurus menyumbang 2*a. Kalkulator Stadion melaporkan panjang garis tertutup itu.
P = 2 * pi * r + 2 * aKeliling berskala linier dengan a dan r. Tidak ada suku pi * r^2 pada keliling; yang hanya milik daerah saja.
Untuk a = 10 dan r = 3:
P = 2 * pi * 3 + 2 * 10 = 6 * pi + 20 approx 38.85Panjang jalur lintasan lari untuk satu putaran sering kali sesuai dengan keliling ini ketika a dan r menggambarkan garis tengah jalur. Konfirmasikan apakah radius yang diukur mengarah ke tepi jalan atau ke tengah jalur sebelum mengurutkan jarak.
Selesaikan stadion dengan radius 3 dan panjang 10
Gunakan r = 3 dan panjang lurus a = 10 sebagai stadion acuan. Panjang keseluruhan adalah 16; lebar keseluruhan adalah 6. Luas dan keliling mengikuti. 1. Ukuran keseluruhan
Overall length = a + 2*r = 16
Overall width = 2*r = 62. Area
A = 9 * pi + 60 approx 88.273. Perimeter
P = 6 * pi + 20 approx 38.85Angka-angka ini berbagi r = 3 dan panjang lurus 10 dengan perlengkapan tinggi silinder Kalkulator Kapsul, tetapi kapsul melaporkan volume 3D 126 * pi, bukan luas bidang ini. Simpan contoh yang sudah dikerjakan di halamannya masing-masing.
Pahami hubungan stadion dan kapsul
Stadion adalah garis besar dua dimensi. Sebuah kapsul mengekstrusi profil itu menjadi tiga dimensi dengan bagian tengah silinder dan ujung setengah bola. Volume dan luas permukaan benda padat dapat dilihat pada halaman Kalkulator Kapsul. Luas dan keliling garis besarnya ada di sini.
Penampang melintang sumbu panjang suatu kapsul adalah sebuah stadion dengan r yang sama dan panjang lurus. Siluet bersama itulah yang menjadi alasan mengapa halaman-halaman tersebut saling terhubung sebagai sebuah keluarga. Mereka tidak berbagi rumus: mengalikan luas stadion dengan ketebalan bukanlah volume kapsul.
Kueri penelusuran yang menyatakan "stadion" mungkin berarti gedung arena olahraga; halaman ini berarti persegi panjang geometris. Soal lapangan olah raga yang hanya membutuhkan garis luar lintasan masih sesuai dengan rumus luas dan keliling ini setelah a dan r diukur.
Luas kotak pembatas keseluruhan adalah (a + 2r) * 2r = 2r(a + 2r). Untuk a = 10 dan r = 3 luas kotaknya adalah 96, sedangkan luas stadion hanya sekitar 88,27. Bedanya adalah empat daerah sudut di luar setengah lingkaran. Menggunakan persegi panjang pembatas seolah-olah itu adalah stadion yang melebih-lebihkan luas sudut tersebut.
Apabila suatu lintasan memiliki lajur yang terhuyung-huyung, setiap lajur mempunyai radius efektifnya masing-masing. Keliling bertambah sekitar 2 * pi * (offset jalur) per jalur untuk satu putaran penuh ketika lurus berbagi panjang a. Kalkulator Stadion memodelkan kerangka satu per satu; hitung setiap jalur secara terpisah dengan rnya sendiri.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu area stadion?
Luas stadion adalah A = pi * r^2 + 2 * a * r. Untuk a = 10 dan r = 3, A = 9 * pi + 60 kira-kira 88,27.
Berapa keliling stadion?
Kelilingnya adalah P = 2 * pi * r + 2 * a. Untuk a = 10 dan r = 3, P = 6 * pi + 20 kira-kira 38,85.
Berapa panjang a?
Panjang a adalah ruas lurus antar setengah lingkaran, bukan panjang keseluruhan ujung ke ujung. Panjang keseluruhan adalah + 2r.
Bagaimana hubungan stadion dengan kapsul?
Stadion adalah siluet kapsul 2D. Gunakan Kalkulator Kapsul untuk volume 3D dan luas permukaan.
Apakah stadion sama dengan lintasan lari?
Garis besar lintasan standar adalah stadion. Panjang lajur menggunakan rumus keliling dengan jari-jari efektif lajur dan panjang lurus.
Bisakah Kalkulator Stadion dimulai dari panjang keseluruhan?
Ya. Jika panjang keseluruhan L dan jari-jari r diketahui, a = L - 2r jika L > 2r, maka luas dan kelilingnya menyusul.
Unit apa yang digunakan Kalkulator Stadion?
Jari-jari dan panjang berbagi satu satuan panjang. Luas menggunakan satuan persegi; keliling menggunakan satuan panjang.
Mengapa tidak menggunakan (a+2r) kali 2r sebagai persegi panjang pembatas?
Persegi panjang itu menghitung lebih banyak sudut di luar setengah lingkaran. Gunakan rumus persegi panjang-plus-lingkaran sebagai gantinya.
Berapa lebar keseluruhannya?
Lebar keseluruhan 2r, diameter ujung setengah lingkaran. Panjang keseluruhan adalah + 2r.
Bisakah luas dimulai dari panjang keseluruhan L?
Ya. Tetapkan a = L - 2r bila L > 2r, maka A = pi*r^2 + 2*a*r.
Apakah penampang kapsul merupakan stadion?
Ya. Penampang aksial kapsul adalah stadion dengan r yang sama dan panjang lurus. Volume masih termasuk dalam Kalkulator Kapsul.
Apa yang dimaksud dengan area stadion referensi?
Untuk a = 10 dan r = 3, luasnya adalah 9 * pi + 60 kira-kira 88,27 dan kelilingnya adalah 6 * pi + 20 kira-kira 38,85.
Berapa jumlah kotak pembatas yang dihitung secara berlebihan?
Untuk input referensi luas persegi panjang pembatas adalah 96 sedangkan luas stadion sekitar 88,27. Celahnya adalah empat sudut luar.
Ringkasan
Kalkulator Stadion mengembalikan luas dan keliling untuk persegi panjang dari jari-jari setengah lingkaran dan panjang lurus, dengan aritmatika pengganti dan gambar berlabel. Bilangan yang dikerjakan cocok dengan a = 10 dan r = 3: A = 9 * pi + 60 dan P = 6 * pi + 20.
Gunakan Kalkulator Kapsul untuk padatan pil 3D dan Kalkulator Lingkaran untuk disk akhir saja.