Калькулятор стадиона находит площадь и периметр формы стадиона (также называемой дископрямоугольником): прямоугольника с полукругами на противоположных концах. Введите радиус полукруга r и длину прямой a между изогнутыми концами. Страница перерисовывает фигуру, помеченную буквами r и отмеченной.
Общая длина от кончика до кончика + 2r; общая ширина 2р. Связанные страницы описывают 3D-кузен на Capsule Calculator, Circle Calculator для конечных дисков и Rectangle Calculator только для средней полосы.
Вычислить площадь стадиона
Область разделяется на центральный прямоугольник и два полукруга, которые вместе составляют один полный круг. Прямая длина a, это расстояние между плоскими частями параллельных сторон, не считая изогнутых концов. Радиус r задает размер полукруга на обоих концах. Калькулятор стадиона добавляет эти части.
A = pi * r^2 + 2 * a * rПрямоугольник имеет ширину 2r и длину a, поэтому его площадь равна 2 * a * r. Два полукруга образуют один круг площадью pi * r^2. Удвоение a увеличивает только прямоугольный вклад; удвоение r увеличивает обе части, при этом член круга квадратичен по r.
Для a = 10 и r = 3:
A = pi * 9 + 2 * 10 * 3 = 9 * pi + 60 approx 88.27Точная форма 9 * пи + 60 предпочтительна, если на последующих этапах сохраняется число пи. Распространенной ошибкой является использование общей длины a + 2r, как если бы это была длина прямоугольника, при которой концы учитываются дважды.
Вычислить периметр
По периметру проходит одна дуга полукруга, прямая сторона, противоположная дуга полукруга и оставшаяся прямая сторона. Вклад изогнутой части составляет одну полную окружность 2 * pi * r, тогда как вклад прямых частей 2 * a. Калькулятор стадиона сообщает, что длина замкнутого контура.
P = 2 * pi * r + 2 * aПериметр масштабируется линейно с помощью a и r. На периметре нет члена pi * r^2; принадлежит только области.
Для a = 10 и r = 3:
P = 2 * pi * 3 + 2 * 10 = 6 * pi + 20 approx 38.85Длина полосы беговой дорожки на один круг часто совпадает с этим периметром, когда a и r описывают центральную линию полосы. Прежде чем заказывать расстояния, подтвердите, относится ли измеренный радиус к бордюру или к центру полосы движения.
Решите стадион радиусом 3 и длиной 10
Используйте r = 3 и длину прямой a = 10 в качестве эталонного стадиона. Общая длина 16; Общая ширина равна 6. Далее следуют площадь и периметр. 1. Общий размер
Overall length = a + 2*r = 16
Overall width = 2*r = 62. Area
A = 9 * pi + 60 approx 88.273. Perimeter
P = 6 * pi + 20 approx 38.85Эти числа имеют то же значение r = 3 и прямую длину 10, что и цилиндрическая высота калькулятора капсулы, но капсула сообщает трехмерный объем 126 * пи, а не эту плоскую площадь. Храните отработанные примеры на отдельных страницах.
Понять взаимосвязь стадиона и капсулы
Стадион, это двухмерный контур. Капсула выдавливает этот профиль в трех измерениях с цилиндрической средней частью и полусферическими концами. Объем и площадь поверхности твердого тела в реальном времени на странице калькулятора капсул. Здесь находятся площадь и периметр контура.
Поперечное сечение капсулы по длинной оси представляет собой стадион того же r и прямой длины. Именно этот общий силуэт объясняет, почему страницы переплетаются как единое целое. У них нет общих формул: умножение площади стадиона на толщину, это не объем капсулы.
Поисковые запросы со словом «стадион» могут означать здание спортивной арены; на этой странице имеется в виду геометрический дископрямоугольник. Задачи на спортивных площадках, для которых требуется только контур дорожки, по-прежнему соответствуют этим формулам площади и периметра после измерения a и r.
Общая площадь ограничивающей рамки равна (a + 2r) * 2r = 2r(a + 2r). Для a = 10 и r = 3 этот квадрат равен 96, тогда как площадь стадиона составляет всего около 88,27. Разница заключается в четырех угловых областях за пределами полукругов. Использование ограничивающего прямоугольника, как если бы это был стадион, завышает площадь по этим углам.
Если на трассе расположены шахматные полосы, каждая полоса имеет свой собственный эффективный радиус. Периметр увеличивается примерно на 2 * pi * (смещение полосы движения) на полосу движения на протяжении полного круга, когда прямые имеют общую длину a. Калькулятор стадиона моделирует по одному контуру за раз; вычислите каждую полосу отдельно со своим собственным r.
Часто задаваемые вопросы
Что такое площадь стадиона?
Площадь стадиона равна A = pi * r^2 + 2 * a * r. Для a = 10 и r = 3 A = 9 * pi + 60 примерно 88,27.
Что такое периметр стадиона?
Perimeter is P = 2 * pi * r + 2 * a. Для a = 10 и r = 3 P = 6 * pi + 20 примерно 38,85.
Что такое длина а?
Длина a, это прямой отрезок между полукругами, а не общая длина от кончика до кончика. Общая длина + 2р.
Как стадион связан с капсулой?
Стадион, это двухмерный капсульный силуэт. Используйте капсульный калькулятор для расчета 3D-объема и площади поверхности.
Стадион, это то же самое, что беговая дорожка?
Стандартная схема трассы представляет собой стадион. Для длины полосы используется формула периметра с эффективным радиусом полосы и прямой длиной.
Может ли калькулятор стадиона исходить из общей длины?
Да. Если известны общая длина L и радиус r, a = L - 2r, когда L > 2r, то следуют площадь и периметр.
Какие единицы измерения использует калькулятор стадиона?
Радиус и длина имеют одну единицу длины. Площадь использует квадратные единицы; периметр использует единицы длины.
Почему бы не использовать (a+2r) на 2r в качестве ограничивающего прямоугольника?
Этот прямоугольник пересчитывает углы за пределами полукругов. Вместо этого используйте формулу «прямоугольник плюс круг».
Какова общая ширина?
Общая ширина 2р, диаметр торцевых полукругов. Общая длина + 2р.
Может ли площадь начинаться с общей длины L?
Да. Установите a = L - 2r, когда L > 2r, тогда A = pi*r^2 + 2*a*r.
Является ли поперечное сечение капсулы стадионом?
Да. Осевое сечение капсулы представляет собой стадион той же прямой длины. Объем по-прежнему принадлежит капсульному калькулятору.
Какова эталонная площадь стадиона?
Для a = 10 и r = 3 площадь равна 9 * pi + 60 примерно 88,27, а периметр, 6 * pi + 20 примерно 38,85.
Насколько превышает счет ограничивающая рамка?
Для справочных входных данных площадь ограничивающего прямоугольника равна 96, а площадь стадиона, около 88,27. Зазор, это четыре внешних угла.
Кратко
Калькулятор стадиона возвращает площадь и периметр дископрямоугольника, исходя из радиуса полукруга и прямой длины, с замененной арифметикой и помеченной цифрой. Рабочие числа соответствуют a = 10 и r = 3: A = 9 * pi + 60 и P = 6 * pi + 20.
Используйте Калькулятор капсул для 3D-тела-таблетки и Калькулятор круга только для концевых дисков.
Сопутствующие калькуляторы
Калькулятор капсулы · Калькулятор круга · Калькулятор прямоугольника · Калькулятор кольцевого пространства · Калькулятор цилиндра