A Calculadora de Estádio encontra a área e o perímetro de uma forma de estádio (também chamada de descorretângulo): um retângulo com semicírculos em extremidades opostas. Insira o raio do semicírculo r e o comprimento reto a entre as extremidades curvas. A página redesenha uma figura rotulada com r e a marcado.
O comprimento total ponta a ponta é + 2r; a largura total é 2r. As páginas relacionadas cobrem o primo 3D na Capsule Calculator, a Circle Calculator para os discos finais e a Rectangle Calculator apenas para a banda do meio.
Calcular a área de um estádio
A área se divide em um retângulo central mais dois semicírculos que juntos formam um círculo completo. O comprimento reto a é a distância entre as porções planas dos lados paralelos, sem incluir as extremidades curvas. O raio r define o tamanho do semicírculo em ambas as extremidades. A Calculadora de Estádio adiciona essas partes.
A = pi * r^2 + 2 * a * rO retângulo tem largura 2r e comprimento a, então sua área é 2 * a * r. Os dois semicírculos formam um círculo de área pi * r^2. Dobrar a aumenta apenas a contribuição retangular; duplicar r aumenta ambas as partes, com o termo do círculo quadrático em r.
Para a = 10 e r = 3:
A = pi * 9 + 2 * 10 * 3 = 9 * pi + 60 approx 88.27A forma exata 9 * pi + 60 é preferida quando as etapas posteriores mantêm pi. Um erro comum é usar o comprimento total a + 2r como se fosse o comprimento do retângulo, que conta duas vezes as extremidades.
Calcule o perímetro
O perímetro percorre um arco de semicírculo, um lado reto, o arco de semicírculo oposto e o lado reto restante. A contribuição curva é uma circunferência completa 2 * pi * r, enquanto as partes retas contribuem com 2 * a. A calculadora do estádio informa o comprimento do contorno fechado.
P = 2 * pi * r + 2 * aO perímetro é dimensionado linearmente com a e r. Não há termo pi * r^2 no perímetro; que pertence apenas à área.
Para a = 10 e r = 3:
P = 2 * pi * 3 + 2 * 10 = 6 * pi + 20 approx 38.85O comprimento da pista de corrida para uma volta geralmente corresponde a esse perímetro quando a e r descrevem a linha central da pista. Confirme se o raio medido é até o meio-fio ou até o centro da pista antes de solicitar distâncias.
Resolva um estádio com raio 3 e comprimento 10
Use r = 3 e comprimento reto a = 10 como estádio de referência. O comprimento total é 16; a largura total é 6. A área e o perímetro seguem. 1. Tamanho total
Overall length = a + 2*r = 16
Overall width = 2*r = 62. Area
A = 9 * pi + 60 approx 88.273. Perimeter
P = 6 * pi + 20 approx 38.85Esses números compartilham r = 3 e comprimento reto 10 com o acessório de altura cilíndrica da Calculadora de Cápsula, mas a cápsula relata volume 3D 126 * pi, não esta área plana. Mantenha os exemplos trabalhados em suas próprias páginas.
Entenda a relação entre estádio e cápsula
Um estádio é o contorno bidimensional. Uma cápsula extrusa esse perfil em três dimensões com uma seção central cilíndrica e extremidades hemisféricas. O volume e a área de superfície do sólido estão disponíveis na página Calculadora de Cápsula. A área e o perímetro do contorno residem aqui.
A seção transversal através do longo eixo de uma cápsula é um estádio com o mesmo r e comprimento reto. Essa silhueta compartilhada é a razão pela qual as páginas se interligam como uma família. Eles não compartilham fórmulas: multiplicar a área do estádio pela espessura não é o volume da cápsula.
As consultas de pesquisa que dizem “estádio” podem significar a construção de uma arena esportiva; esta página significa o descorectângulo geométrico. Problemas de campos esportivos que precisam apenas do contorno da pista ainda se ajustam a essas fórmulas de área e perímetro depois que a e r são medidos.
A área geral da caixa delimitadora é (a + 2r) * 2r = 2r(a + 2r). Para a = 10 e r = 3 essa caixa é 96, enquanto a área do estádio é apenas cerca de 88,27. A diferença são as quatro regiões de canto fora dos semicírculos. Usar o retângulo delimitador como se fosse o estádio exagera a área desses cantos.
Quando uma pista tem pistas escalonadas, cada pista tem seu próprio raio efetivo. O perímetro aumenta cerca de 2 * pi * (deslocamento da pista) por pista durante uma volta completa quando as retas compartilham o comprimento a. A Calculadora de Estádio modela um contorno de cada vez; calcule cada pista separadamente com seu próprio r.
Perguntas frequentes
O que é a área do estádio?
A área do estádio é A = pi * r^2 + 2 * a * r. Para a = 10 e r = 3, A = 9 * pi + 60 aproximadamente 88,27.
Qual é o perímetro do estádio?
O perímetro é P = 2 * pi * r + 2 * a. Para a = 10 e r = 3, P = 6 * pi + 20 aproximadamente 38,85.
Qual é o comprimento a?
O comprimento a é o segmento reto entre semicírculos, não o comprimento total ponta a ponta. O comprimento total é + 2r.
Como um estádio se relaciona com uma cápsula?
Um estádio é a silhueta da cápsula 2D. Use a Calculadora de Cápsula para volume 3D e área de superfície.
Um estádio é o mesmo que uma pista de corrida?
Um contorno de pista padrão é um estádio. O comprimento da pista usa a fórmula do perímetro com o raio efetivo e o comprimento reto da pista.
A calculadora do estádio pode começar pelo comprimento total?
Sim. Se o comprimento total L e o raio r forem conhecidos, a = L - 2r quando L > 2r, então a área e o perímetro seguem.
Quais unidades a Calculadora de Estádio usa?
Raio e comprimento compartilham uma unidade de comprimento. A área utiliza unidades quadradas; perímetro usa unidades de comprimento.
Por que não usar (a+2r) por 2r como um retângulo delimitador?
Esse retângulo conta demais os cantos fora dos semicírculos. Use a fórmula retângulo mais círculo.
Qual é a largura total?
A largura total é 2r, o diâmetro dos semicírculos finais. O comprimento total é + 2r.
A área pode começar no comprimento total L?
Sim. Defina a = L - 2r quando L > 2r, então A = pi*r^2 + 2*a*r.
A seção transversal de uma cápsula é um estádio?
Sim. Uma seção transversal axial de uma cápsula é um estádio com o mesmo r e comprimento reto. O volume ainda pertence à Calculadora Cápsula.
Qual é a área do estádio de referência?
Para a = 10 e r = 3, a área é 9 * pi + 60 aproximadamente 88,27 e o perímetro é 6 * pi + 20 aproximadamente 38,85.
Quanto a caixa delimitadora conta em excesso?
Para as entradas de referência, a área do retângulo delimitador é 96, enquanto a área do estádio é cerca de 88,27. A lacuna são os quatro cantos externos.
Resumo
A Calculadora de Estádio retorna a área e o perímetro de um retângulo desconforme do raio do semicírculo e do comprimento reto, com aritmética substituída e uma figura rotulada. Os números trabalhados correspondem a = 10 e r = 3: A = 9 * pi + 60 e P = 6 * pi + 20.
Use a Calculadora Cápsula para o sólido da pílula 3D e a Calculadora Círculo apenas para os discos finais.