Калькулятор процентного изменения делит разницу между двумя значениями на исходное значение, а затем умножает на 100, чтобы получить процент со знаком. Знак остается привязанным к результату, поэтому падение возвращает отрицательный процент, а увеличение, положительный.
Примените формулу процентного изменения
Формула: P = ((Новый − Старый) / Старый) × 100. Сберегательный счет, который увеличивается с $1,200 to $1, 350, дает (1350 − 1200) / 1200 × 100, что составляет 12.5 процентов. Количество отгрузок, которое уменьшается от единиц 900 до единиц 810, дает (810 − 900) / 900 × 100, что составляет −10 процентов.
Калькулятор процентного изменения всегда делит на старое значение, а не на новое, поскольку старое значение является контрольной точкой, относительно которой измеряется изменение.
Проведите двухэтапный расчет
Каждое процентное изменение разбивается на два арифметических шага, которые инструмент печатает отдельно. Сначала вычтите старое значение из нового значения, чтобы получить необработанное изменение. Во-вторых, разделите это изменение на старое значение и умножьте на 100.
Если сделать эти шаги видимыми, можно выявить два места, где ручная работа обычно идет не так: вычитание в неправильном порядке и деление на неправильное значение.
Используйте процентное изменение, чтобы спроектировать новое значение
Как только процентная скорость изменения станет известна, можно будет предсказать новое значение на основе старого. Новое = Старое × (1 + P / 100). Популяция 40, 000, растущая на 3 процентов за период, становится 40, 000 × 1.03, что составляет 41, 200.
Та же формула с отрицательным P моделирует спад: 40,000 при −3 процентах становится 40,000 × 0.97, что равно 38,800.
Найдите исходное значение
Если известны только новое значение и процентное изменение, разделите вместо умножения. Старый = Новый / (1 + P / 100). Розничная цена выросла на 8 процента и достигла $64.80; dividing 64.80 by 1.08 recovers an $60.00 первоначальной цены.
Этот режим полезен для обратного проектирования показателей до уплаты налогов или до наценки на основе окончательной цены и заявленной ставки.
Избегайте этой распространенной ошибки
Изменение порядка числителя является наиболее распространенной ошибкой. Вычисление (Старый, Новый)/Старый × 100 для увеличенного значения возвращает отрицательное число для того, что на самом деле является выигрышем, а вычисление (Новый, Старый)/Новый × 100 полностью использует неправильный знаменатель.
Процентное изменение всегда вычитает старое из нового для числителя и всегда делит на старое для знаменателя, переворачивая любую часть, меняя знак или величину ответа.
Проработайте пример цены акций
Акция открывает год по цене $48 and closes at $54. Процентное изменение равно (54 − 48) / 48 × 100, что составляет 12.5 процентов.
Если бы вместо этого акции упали с $54 to $48, расчет был бы следующим: (48 − 54) / 54 × 100, что составляет около −11.1 процентов, что отличается от величины процентного прироста 12.5, даже если необработанное движение доллара такое же. $6, потому что два вычисления делятся на разные начальные значения.
Применить процентное изменение за несколько периодов
Процентное изменение суммируется, когда оно применяется к нескольким периодам последовательно, а не просто суммируется. Значение, увеличивающееся на 10 процентов в один год, а затем на 10 процентов в следующем, в конечном итоге не становится на 20 процентов выше в целом; он умножается на 1.10 дважды, достигая 1.21 раз по сравнению с исходным, что составляет общее увеличение на 21 процента.
Калькулятор процентного изменения вычисляет изменение за каждый период независимо, поэтому для объединения нескольких результатов требуется применять формулу прогноза один раз за период, а не суммировать проценты напрямую.
Часто задаваемые вопросы
Как вычислить процентное изменение между двумя числами?
Чтобы вычислить процентное изменение между двумя числами, вычтите старое значение из нового значения, разделите эту разницу на старое значение и умножьте на 100. Переход от 50 к 65 дает (65 − 50) / 50 × 100, что составляет 30 процентов.
Почему процентное изменение может быть отрицательным?
Процентное изменение является отрицательным, если новое значение меньше старого, поскольку числитель (новое минус старое) оказывается отрицательным. Отрицательное процентное изменение указывает на уменьшение, а не на ошибку в расчете.
Что такое процентное изменение 100?
Процентное изменение 100 означает, что значение удвоилось, поскольку (Новое − Старое)/Старое равно 1 ровно тогда, когда Новое вдвое превышает Старое. Переход от 30 к 60 представляет собой процентное изменение 100: (60 − 30) / 30 × 100 = 100.
Чем процентное изменение отличается от процентной разницы?
Процентное изменение предполагает направление от старого значения к новому значению и делится именно на старое значение, в то время как процентная разница иногда определяется как симметричная, вместо этого делящаяся на среднее значение двух значений. На этой странице используется определение направления, соответствующее тому, как обычно сообщаются сравнения «до и после».
Можно ли рассчитать процентное изменение для отрицательных чисел?
Процентное изменение можно рассчитать, когда старое или новое значение отрицательное, но результат требует осторожности, поскольку деление на отрицательное старое значение меняет обычное соглашение о знаках. Калькулятор процентного изменения вычисляет необработанную формулу и сообщает результат со знаком точно так, как его дает арифметика.
Какое процентное изменение представляет собой элемент $10 raise on a $10?
Элемент $10 raise on a $10 представляет собой процентное изменение 100, поскольку новое значение ($20) is twice the old value ($10): (20 − 10) / 10 × 100 = 100 процентов.
Возвращает ли процентное увеличение на 10, за которым следует процентное уменьшение на 10, исходное значение?
Процентное увеличение 10 с последующим процентным уменьшением 10 не возвращает исходное значение; умножение на 1.10, а затем на 0.90 дает 0.99 раз от исходного значения, чистое уменьшение на 1 процента, поскольку второй процент берется из большей базы, чем первый.
Почему одно и то же изменение доллара дает разное процентное изменение в зависимости от направления?
Одно и то же изменение в долларах дает разное процентное изменение в зависимости от направления, поскольку формула всегда делится на старое (начальное) значение, и это начальное значение различается в зависимости от того, измеряется ли изменение в прямом или обратном направлении между одними и теми же двумя числами.
Краткое резюме
Калькулятор процентного изменения применяет P = ((Новый − Старый) / Старый) × 100 к любой паре значений до и после, возвращая процент со знаком, который остается положительным для роста и отрицательным для спада. Тот же инструмент запускает формулу в обратном порядке, чтобы спроецировать новое значение на основе известного курса или восстановить исходное значение на основе нового.
Правило, которое следует соблюдать прямо: знаменателем всегда является старое значение.