Kalkulator Perubahan Peratus membahagi jurang antara dua nilai dengan nilai asal, kemudian mendarab dengan 100 untuk melaporkan peratus bertanda. Tanda kekal dilampirkan kepada hasil, jadi penurunan memulangkan peratus negatif dan kenaikan memulangkan yang positif.
Terapkan formula perubahan peratus
Formula ialah P = ((Baharu − Lama) / Lama) × 100. Akaun simpanan yang tumbuh dari $1,200 kepada $1,350 memberi (1350 − 1200) / 1200 × 100, iaitu 12.5 peratus. Kiraan penghantaran yang jatuh dari 900 unit kepada 810 unit memberi (810 − 900) / 900 × 100, iaitu −10 peratus.
Kalkulator Perubahan Peratus sentiasa membahagi dengan nilai lama, tidak pernah yang baharu, kerana nilai lama ialah titik rujukan yang perubahan diukur terhadapnya.
Kerja melalui pengiraan dua langkah
Setiap perubahan peratus dipecahkan kepada dua langkah aritmetik yang alat cetak secara berasingan. Pertama, tolak nilai lama dari nilai baharu untuk mendapat perubahan mentah. Kedua, bahagikan perubahan itu dengan nilai lama dan darab dengan 100.
Mengekalkan langkah ini kelihatan menangkap dua tempat di mana kerja manual biasanya silap: menolak dalam tertib salah dan membahagi dengan nilai salah.
Gunakan perubahan peratus untuk mengunjurkan nilai baharu
Sebaik kadar perubahan peratus diketahui, ia boleh dijalankan ke hadapan untuk meramal nilai baharu dari yang lama. Baharu = Lama × (1 + P / 100). Populasi 40,000 tumbuh pada 3 peratus setiap tempoh menjadi 40,000 × 1.03, iaitu 41,200.
Formula sama dengan P negatif memodelkan penurunan: 40,000 pada −3 peratus menjadi 40,000 × 0.97, iaitu 38,800.
Selesaikan untuk nilai asal
Apabila hanya nilai baharu dan perubahan peratus diketahui, bahagi dan bukannya darab. Lama = Baharu / (1 + P / 100). Harga runcit naik 8 peratus untuk mencapai $64.80; membahagi 64.80 dengan 1.08 memulihkan harga asal $60.00.
Mod ini berguna untuk kejuruteraan songsang angka pra-cukai atau pra-markup dari harga akhir dan kadar dinyatakan.
Elakkan kesilapan biasa ini
Menukar tertib pengangka ialah gelinciran paling biasa. Mengira (Lama − Baharu) / Lama × 100 untuk nilai yang meningkat memulangkan nombor negatif untuk apa yang sebenarnya kenaikan, dan mengira (Baharu − Lama) / Baharu × 100 menggunakan penyebut salah sepenuhnya.
Perubahan peratus sentiasa menolak lama dari baharu untuk pengangka, dan sentiasa membahagi dengan lama untuk penyebut; membalikkan mana-mana bahagian membalikkan tanda atau magnitud jawapan.
Kerja melalui contoh harga saham
Saham dibuka tahun pada $48 dan ditutup pada $54. Perubahan peratus ialah (54 − 48) / 48 × 100, iaitu 12.5 peratus.
Jika sebaliknya saham jatuh dari $54 kepada $48, pengiraan ialah (48 − 54) / 54 × 100, kira-kira −11.1 peratus, magnitud berbeza daripada kenaikan 12.5 peratus walaupun pergerakan dolar mentah sama $6, kerana dua pengiraan membahagi dengan nilai mula berbeza.
Terapkan perubahan peratus merentas beberapa tempoh
Perubahan peratus dikompaun apabila diterapkan merentas beberapa tempoh secara berurutan dan bukannya sekadar menambah. Nilai tumbuh 10 peratus satu tahun kemudian 10 peratus seterusnya tidak berakhir 20 peratus lebih tinggi keseluruhan; ia mendarab dengan 1.10 dua kali, mencapai 1.21 kali asal, kenaikan jumlah 21 peratus.
Kalkulator Perubahan Peratus mengira perubahan setiap tempoh secara bebas, jadi merantai beberapa hasil bersama memerlukan menerapkan formula unjuran sekali setiap tempoh dan bukannya menjumlahkan peratusan terus.
Soalan lazim
Bagaimanakah anda mengira perubahan peratus antara dua nombor?
Untuk mengira perubahan peratus antara dua nombor, tolak nilai lama dari nilai baharu, bahagikan perbezaan itu dengan nilai lama, dan darab dengan 100. Dari 50 kepada 65 memberi (65 − 50) / 50 × 100, iaitu 30 peratus.
Mengapakah perubahan peratus boleh negatif?
Perubahan peratus negatif apabila nilai baharu lebih kecil daripada nilai lama, kerana pengangka (baharu tolak lama) keluar negatif. Perubahan peratus negatif melaporkan penurunan, bukan ralat dalam pengiraan.
Apakah perubahan 100 peratus?
Perubahan 100 peratus bermaksud nilai berganda, kerana (Baharu − Lama) / Lama sama dengan 1 tepat apabila Baharu dua kali Lama. Dari 30 kepada 60 ialah perubahan 100 peratus: (60 − 30) / 30 × 100 = 100.
Bagaimanakah perubahan peratus berbeza daripada beza peratus?
Perubahan peratus mengandaikan arah dari nilai lama kepada nilai baharu dan membahagi dengan nilai lama secara khusus, manakala beza peratus kadangkala ditakrifkan sebagai simetri, membahagi dengan purata dua nilai. Halaman ini menggunakan takrif berarah, sepadan dengan cara perbandingan "sebelum dan selepas" biasanya dilaporkan.
Bolehkah perubahan peratus dikira untuk nombor negatif?
Perubahan peratus boleh dikira apabila nilai lama atau baharu negatif, tetapi hasil memerlukan penjagaan kerana membahagi dengan nilai lama negatif membalikkan konvensyen tanda biasa. Kalkulator Perubahan Peratus mengira formula mentah dan melaporkan hasil bertanda tepat seperti aritmetik menghasilkannya.
Perubahan peratus berapa ialah kenaikan $10 pada item $10?
Kenaikan $10 pada item $10 ialah perubahan 100 peratus, kerana nilai baharu ($20) dua kali nilai lama ($10): (20 − 10) / 10 × 100 = 100 peratus.
Adakah kenaikan 10 peratus diikuti penurunan 10 peratus memulangkan nilai asal?
Kenaikan 10 peratus diikuti penurunan 10 peratus tidak memulangkan nilai asal; mendarab dengan 1.10 kemudian dengan 0.90 memberi 0.99 kali asal, penurunan bersih 1 peratus, kerana peratusan kedua diambil dari asas lebih besar daripada yang pertama.
Mengapakah perubahan dolar sama memberi perubahan peratus berbeza bergantung pada arah?
Perubahan dolar sama memberi perubahan peratus berbeza bergantung pada arah kerana formula sentiasa membahagi dengan nilai lama (mula), dan nilai mula itu berbeza bergantung sama ada perubahan diukur ke hadapan atau ke belakang antara dua nombor yang sama.
Ringkasan
Kalkulator Perubahan Peratus menerapkan P = ((Baharu − Lama) / Lama) × 100 kepada mana-mana pasangan nilai sebelum-dan-selepas, memulangkan peratus bertanda yang kekal positif untuk pertumbuhan dan negatif untuk penurunan. Alat yang sama menjalankan formula songsang untuk mengunjurkan nilai baharu dari kadar diketahui atau memulihkan nilai asal dari yang baharu.
Peraturan untuk diingat: penyebut sentiasa nilai lama.