O Calculador de Mudança de Percentual divide a lacuna entre dois valores pelo valor original, depois multiplica por 100 para reportar um percentual assinado. O sinal permanece preso ao resultado, então uma queda retorna uma porcentagem negativa e um ganho retorna uma porcentagem positiva.
Aplicar a fórmula de variação percentual
A fórmula é P = ((Novo − Velho) / Velho) × 100. Uma conta poupança que cresce a partir de $1,200 to $1,350 gera (1350 − 1200) / 1200 × 100, que é 12.5 por cento. Uma contagem de remessas que cai de 900 para 810 unidades dá (810 − 900) / 900 × 100, que é −10 por cento.
A Calculadora de Percentagem de Mudança sempre divide pelo valor antigo, nunca pelo novo, porque o valor antigo é o ponto de referência contra o qual a mudança é medida.
Trabalhar por um cálculo em duas etapas
Cada porcentagem de variação se divide em dois passos aritméticos que a ferramenta imprime separadamente. Primeiro, subtraia o valor antigo do novo valor para obter a moeda bruta. Segundo, divida essa mudança pelo valor antigo e multiplique por 100.
Manter esses passos visíveis detecta os dois pontos em que o trabalho manual geralmente dá errado: subtrair na ordem errada e dividir pelo valor errado.
Usar a variação percentual para projetar um novo valor
Uma vez conhecida uma taxa percentual de variação, ela pode avançar para prever um novo valor a partir de um valor antigo. Novo = Velho × (1 + P / 100). Uma população de 40,000 crescendo a 3 por cento por período torna-se 40,000 × 1.03, que é 41,200.
A mesma fórmula com um P negativo modela um declínio: 40,000 em −3 por cento torna-se 40,000 × 0.97, que é 38,800.
Resolver para o valor original
Quando apenas o novo valor e a porcentagem de variação forem conhecidos, divida em vez de multiplicar. Antigo = Novo / (1 + P / 100). O preço de varejo subiu 8 por cento para atingir $64.80; dividing 64.80 by 1.08 recovers an $⟧⟧T4⟧ preço original.
Esse modo é útil para fazer engenharia reversa de um valor antes de impostos ou pré-margem a partir de um preço final e uma taxa declarada.
Evitar este erro comum
Trocar a ordem do numerador é o deslize mais comum. Computação (Velho − Novo) / Velho × 100 para um valor que aumenta retorna um valor negativo para o que na verdade é um ganho, e computação (Novo − Velho) / Novo × 100 usa o denominador totalmente errado.
A variação percentual sempre subtrai o antigo do novo para o numerador, e sempre divide pelo antigo para o denominador; reverter qualquer uma das peças inverte o sinal ou a magnitude da resposta.
Trabalhar um exemplo de preço de ação
Uma ação abre o ano em $48 and closes at $54. A variação percentual é (54 − 48) / 48 × 100, que é 12.5 por cento.
Se, em vez disso, a ação tivesse caído de $54 to $48, o cálculo seria (48 − 54) / 54 × 100, que é cerca de −11.1 por cento, uma magnitude diferente do ganho de 12.5 por cento, mesmo que o movimento bruto do dólar seja o mesmo $6, porque os dois cálculos dividem por valores iniciais diferentes.
Aplicar a variação percentual ao longo de vários períodos
A porcentagem muda os compostos quando aplicada em vários períodos em sequência, em vez de simplesmente somar. Um valor que cresce 10 por cento em um ano e depois 10 por cento no próximo não acaba sendo 20 por cento maior no geral; ela se multiplica por 1.10 duas vezes, alcançando 1.21 vezes o original, um aumento total de 21 por cento.
O Calculador de Variação Percentual calcula a variação de cada período de forma independente, então encadear vários resultados exige aplicar a fórmula de projeção uma vez por período, em vez de somar as porcentagens diretamente.
Perguntas frequentes
Como você calcula a variação percentual entre dois números?
Para calcular a variação percentual entre dois números, subtraia o valor antigo do novo, divida essa diferença pelo valor antigo e multiplique por 100. Indo de 50 para 65 obtém (65 − 50) / 50 × 100, que é 30 por cento.
Por que a variação percentual pode ser negativa?
A variação percentual é negativa sempre que o novo valor é menor que o antigo, já que o numerador (novo menos antigo) sai negativo. Uma mudança percentual negativa relata uma diminuição, não um erro no cálculo.
O que é uma variação de 100 por cento?
Uma variação de 100 por cento significa que o valor dobra, já que (Novo − Antigo) / Antigo é igual a 1 exatamente quando Novo é duas vezes Velho. Passar de 30 para 60 é uma variação de 100 por cento: (60 − 30) / 30 × 100 = 100.
Como a diferença percentual de diferença é de percentual de diferença?
A variação percentual assume uma direção de um valor antigo para um novo valor e divide especificamente pelo valor antigo, enquanto a diferença percentual às vezes é definida como simétrica, dividindo pela média dos dois valores. Esta página utiliza a definição direcional, correspondendo à forma como as comparações "antes e depois" normalmente são reportadas.
É possível calcular a variação percentual para números negativos?
A variação percentual pode ser calculada quando o valor antigo ou novo é negativo, mas o resultado precisa de cuidado porque dividir por um valor antigo negativo inverte a convenção usual de signos. A Calculadora de Variação Percentual calcula a fórmula bruta e reporta o resultado assinado exatamente como a aritmética o produz.
Qual é a variação percentual de um item $10 raise on a $⟧10?
Um item $10 raise on a $10 é uma variação de 100 por cento, já que o novo valor ($20) is twice the old value ($10): (20 − 10) / 10 × 100 = 100 por cento.
Um aumento de 10 por cento seguido de uma diminuição de 10 por cento devolve o valor original?
Um aumento de 10 por cento seguido de uma diminuição de 10 por cento não retorna o valor original; multiplicando por 1.10 e depois por 0.90 dá 0.99 vezes o original, uma diminuição líquida de 1 por cento, pois a segunda porcentagem é retirada de uma base maior que a primeira.
Por que a mesma moeda do dólar gera uma variação percentual diferente dependendo da direção?
A mesma variação em dólar gera uma variação percentual diferente dependendo da direção porque a fórmula sempre divide pelo valor antigo (inicial), e esse valor inicial varia dependendo se a mudança está sendo medida para frente ou para trás entre os mesmos dois números.
Resumo
A Calculadora de Variação Percentual aplica P = ((Novo − Velho) / Antigo) × 100 a qualquer par de valores antes e depois, retornando uma porcentagem assinada que permanece positiva para crescimento e negativa para declínio. A mesma ferramenta executa a fórmula ao contrário para projetar um novo valor a partir de uma taxa conhecida ou para recuperar um valor original de uma nova.
A regra para manter a linha: o denominador é sempre o valor antigo.