Kalkulator perubahan persen membagi selisih antara dua nilai dengan nilai asli, lalu mengalikan dengan 100 untuk melaporkan persen bertanda. Tanda tetap melekat pada hasil, jadi penurunan mengembalikan persen negatif dan kenaikan mengembalikan persen positif.
Terapkan rumus perubahan persen
Rumusnya adalah P = ((New − Old) / Old) × 100. Rekening tabungan yang tumbuh dari $1,200 ke $1,350 memberi (1350 − 1200) / 1200 × 100, yaitu 12.5 persen. Jumlah pengiriman yang turun dari 900 unit ke 810 unit memberi (810 − 900) / 900 × 100, yaitu −10 persen.
Kalkulator perubahan persen selalu membagi dengan nilai lama, bukan yang baru, karena nilai lama adalah titik acuan tempat perubahan diukur.
Kerjakan perhitungan dua langkah
Setiap perubahan persen terbagi menjadi dua langkah aritmetika yang ditampilkan alat secara terpisah. Pertama, kurangi nilai lama dari nilai baru untuk mendapat perubahan kotor. Kedua, bagi perubahan itu dengan nilai lama dan kalikan dengan 100.
Menjaga langkah ini terlihat menangkap dua tempat kerja manual biasanya salah: mengurangkan dalam urutan yang salah dan membagi dengan nilai yang salah.
Gunakan perubahan persen untuk memproyeksikan nilai baru
Setelah laju perubahan persen diketahui, rumus dapat dijalankan maju untuk memprediksi nilai baru dari yang lama. New = Old × (1 + P / 100). Populasi 40,000 yang tumbuh 3 persen per periode menjadi 40,000 × 1.03, yaitu 41,200.
Rumus yang sama dengan P negatif memodelkan penurunan: 40,000 pada −3 persen menjadi 40,000 × 0.97, yaitu 38,800.
Selesaikan nilai asli
Ketika hanya nilai baru dan perubahan persen yang diketahui, bagi alih-alih mengalikan. Old = New / (1 + P / 100). Harga eceran naik 8 persen hingga $64.80; membagi 64.80 dengan 1.08 memulihkan harga asli $60.00.
Mode ini berguna untuk merekayasa balik angka sebelum pajak atau sebelum markup dari harga akhir dan laju yang dinyatakan.
Hindari kesalahan umum ini
Menukar urutan pembilang adalah slip paling umum. Menghitung (Old − New) / Old × 100 untuk nilai yang naik mengembalikan angka negatif untuk apa yang sebenarnya kenaikan, dan menghitung (New − Old) / New × 100 memakai penyebut yang salah sepenuhnya.
Perubahan persen selalu mengurangi lama dari baru untuk pembilang, dan selalu membagi dengan lama untuk penyebut; membalik salah satu bagian membalik tanda atau magnitudo jawaban.
Kerjakan contoh harga saham
Saham membuka tahun di $48 dan menutup di $54. Perubahan persen adalah (54 − 48) / 48 × 100, yaitu 12.5 persen.
Jika saham turun dari $54 ke $48, perhitungannya (48 − 54) / 54 × 100, sekitar −11.1 persen, magnitudo berbeda dari kenaikan 12.5 persen meski pergerakan dolar kotor sama $6, karena kedua perhitungan membagi dengan nilai awal yang berbeda.
Terapkan perubahan persen lintas beberapa periode
Perubahan persen berbunga majemuk ketika diterapkan lintas beberapa periode berurutan alih-alih sekadar dijumlahkan. Nilai yang tumbuh 10 persen satu tahun lalu 10 persen tahun berikutnya tidak berakhir 20 persen lebih tinggi secara keseluruhan; dikalikan 1.10 dua kali, mencapai 1.21 kali asli, kenaikan total 21 persen.
Kalkulator perubahan persen menghitung perubahan tiap periode secara independen, jadi merantai beberapa hasil membutuhkan rumus proyeksi sekali per periode alih-alih menjumlahkan persen secara langsung.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara menghitung perubahan persen antara dua bilangan?
Untuk menghitung perubahan persen antara dua bilangan, kurangi nilai lama dari nilai baru, bagi selisih itu dengan nilai lama, lalu kalikan dengan 100. Dari 50 ke 65 memberi (65 − 50) / 50 × 100, yaitu 30 persen.
Mengapa perubahan persen bisa negatif?
Perubahan persen negatif kapan pun nilai baru lebih kecil dari nilai lama, karena pembilang (baru dikurangi lama) negatif. Perubahan persen negatif melaporkan penurunan, bukan kesalahan perhitungan.
Apa arti perubahan 100 persen?
Perubahan 100 persen berarti nilai berlipat dua, karena (New − Old) / Old sama dengan 1 tepat ketika New dua kali Old. Dari 30 ke 60 adalah perubahan 100 persen: (60 − 30) / 30 × 100 = 100.
Apa beda perubahan persen dengan selisih persen?
Perubahan persen mengasumsikan arah dari nilai lama ke nilai baru dan membagi khusus dengan nilai lama, sementara selisih persen kadang didefinisikan simetris, membagi dengan rata-rata kedua nilai. Halaman ini memakai definisi terarah, cocok dengan cara perbandingan "sebelum dan sesudah" biasanya dilaporkan.
Bisakah perubahan persen dihitung untuk bilangan negatif?
Perubahan persen dapat dihitung ketika nilai lama atau baru negatif, tetapi hasilnya perlu hati-hati karena membagi dengan nilai lama negatif membalik konvensi tanda biasa. Kalkulator perubahan persen menghitung rumus mentah dan melaporkan hasil bertanda persis seperti yang dihasilkan aritmetika.
Berapa perubahan persen kenaikan $10 pada barang $10?
Kenaikan $10 pada barang $10 adalah perubahan 100 persen, karena nilai baru ($20) dua kali nilai lama ($10): (20 − 10) / 10 × 100 = 100 persen.
Apakah kenaikan 10 persen diikuti penurunan 10 persen mengembalikan nilai asli?
Kenaikan 10 persen diikuti penurunan 10 persen tidak mengembalikan nilai asli; mengalikan dengan 1.10 lalu 0.90 memberi 0.99 kali asli, penurunan bersih 1 persen, karena persen kedua diambil dari basis yang lebih besar daripada yang pertama.
Mengapa perubahan dolar yang sama memberi perubahan persen berbeda menurut arah?
Perubahan dolar yang sama memberi perubahan persen berbeda menurut arah karena rumus selalu membagi dengan nilai lama (awal), dan nilai awal itu berbeda tergantung apakah perubahan diukur maju atau mundur antara dua bilangan yang sama.
Ringkasan
Kalkulator perubahan persen menerapkan P = ((New − Old) / Old) × 100 pada pasangan nilai sebelum-dan-sesudah, mengembalikan persen bertanda yang tetap positif untuk pertumbuhan dan negatif untuk penurunan. Alat yang sama menjalankan rumus terbalik untuk memproyeksikan nilai baru dari laju yang diketahui atau memulihkan nilai asli dari yang baru.
Aturan yang harus diingat: penyebut selalu nilai lama.