Procentuell förändringskalkylator dividerar gapet mellan två värden med det ursprungliga värdet och multiplicerar sedan med 100 för att rapportera en signerad procent. Tecknet stannar kvar på resultatet, så ett fall ger en negativ procent och en ökning ger en positiv.
Tillämpa formeln för procentuell förändring
Formeln är P = ((New − Old) / Old) × 100. Ett sparkonto som växer från $1,200 till $1,350 ger (1350 − 1200) / 1200 × 100, vilket är 12.5 procent. Ett sändningsantal som faller från 900 enheter till 810 enheter ger (810 − 900) / 900 × 100, vilket är −10 procent.
Procentuell förändringskalkylator dividerar alltid med det gamla värdet, aldrig det nya, eftersom det gamla värdet är den referenspunkt förändringen mäts mot.
Räkna igenom en tvåstegsberäkning
Varje procentuell förändring bryts i två aritmetiska steg som verktyget skriver ut separat. Först, subtrahera det gamla värdet från det nya för att få den råa förändringen. Sedan, dividera den förändringen med det gamla värdet och multiplicera med 100.
Att hålla stegen synliga fångar de två ställen där manuellt arbete vanligen går fel: att subtrahera i fel ordning och att dividera med fel värde.
Använd procentuell förändring för att projicera ett nytt värde
När en procentuell förändringstakt är känd kan den köras framåt för att förutsäga ett nytt värde från ett gammalt. New = Old × (1 + P / 100). En befolkning på 40,000 som växer med 3 procent per period blir 40,000 × 1.03, vilket är 41,200.
Samma formel med negativt P modellerar en nedgång: 40,000 vid −3 procent blir 40,000 × 0.97, vilket är 38,800.
Lös det ursprungliga värdet
När bara det nya värdet och den procentuella förändringen är kända, dividera i stället för att multiplicera. Old = New / (1 + P / 100). Ett butikspris steg 8 procent till $64.80; att dividera 64.80 med 1.08 återger ett ursprungligt pris på $60.00.
Detta läge är användbart för att bakåtberäkna en före-skatt- eller före-påslag-siffra från ett slutpris och en angiven takt.
Undvik det här vanliga misstaget
Att byta ordning i täljaren är den vanligaste snubblingen. Att beräkna (Old − New) / Old × 100 för ett värde som ökade ger ett negativt tal för det som faktiskt är en vinst, och att beräkna (New − Old) / New × 100 använder helt fel nämnare.
Procentuell förändring subtraherar alltid gammalt från nytt i täljaren, och dividerar alltid med gammalt i nämnaren; att vända någotdera stycke vänder tecknet eller storleken på svaret.
Räkna igenom ett aktiekursexempel
En aktie öppnar året på $48 och stänger på $54. Den procentuella förändringen är (54 − 48) / 48 × 100, vilket är 12.5 procent.
Om aktien i stället hade fallit från $54 till $48 skulle beräkningen vara (48 − 54) / 54 × 100, vilket är ungefär −11.1 procent, en annan storlek än 12.5 procent vinst trots att den råa dollarrörelsen är samma $6, eftersom de två beräkningarna dividerar med olika startvärden.
Tillämpa procentuell förändring över flera perioder
Procentuell förändring räknas sammansatt när den tillämpas över flera perioder i följd i stället för att bara adderas. Ett värde som växer 10 procent ett år och sedan 10 procent nästa landar inte totalt 20 procent högre; det multipliceras med 1.10 två gånger och når 1.21 gånger ursprungligt, en total ökning på 21 procent.
Procentuell förändringskalkylator beräknar varje periods förändring oberoende, så att kedja flera resultat kräver att projektionsformeln tillämpas en gång per period i stället för att summera procenten direkt.
Vanliga frågor
Hur beräknar man procentuell förändring mellan två tal?
För att beräkna procentuell förändring mellan två tal, subtrahera det gamla värdet från det nya, dividera skillnaden med det gamla värdet och multiplicera med 100. Att gå från 50 till 65 ger (65 − 50) / 50 × 100, vilket är 30 procent.
Varför kan procentuell förändring vara negativ?
Procentuell förändring är negativ när det nya värdet är mindre än det gamla, eftersom täljaren (nytt minus gammalt) blir negativ. En negativ procentuell förändring rapporterar en minskning, inte ett fel i beräkningen.
Vad är en 100 procents förändring?
En 100 procents förändring betyder att värdet fördubblades, eftersom (New − Old) / Old är lika med 1 exakt när New är dubbelt Old. Att gå från 30 till 60 är en 100 procents förändring: (60 − 30) / 30 × 100 = 100.
Hur skiljer sig procentuell förändring från procentuell skillnad?
Procentuell förändring antar en riktning från ett gammalt värde till ett nytt och dividerar specifikt med det gamla värdet, medan procentuell skillnad ibland definieras som symmetrisk och dividerar med medelvärdet av de två värdena i stället. Den här sidan använder den riktade definitionen, som matchar hur "före och efter"-jämförelser normalt rapporteras.
Kan procentuell förändring beräknas för negativa tal?
Procentuell förändring kan beräknas när det gamla eller nya värdet är negativt, men resultatet kräver försiktighet eftersom division med ett negativt gammalt värde vänder den vanliga teckenskonventionen. Procentuell förändringskalkylator beräknar den råa formeln och rapporterar det signerade resultatet exakt som aritmetiken ger det.
Vilken procentuell förändring är en höjning på $10 på en vara för $10?
En höjning på $10 på en vara för $10 är en 100 procents förändring, eftersom det nya värdet ($20) är dubbelt det gamla ($10): (20 − 10) / 10 × 100 = 100 procent.
Återgår en ökning på 10 procent följd av en minskning på 10 procent till ursprungligt värde?
En ökning på 10 procent följd av en minskning på 10 procent återgår inte till ursprungligt värde; multiplikation med 1.10 och sedan med 0.90 ger 0.99 gånger ursprungligt, en nettominus på 1 procent, eftersom den andra procenten tas från en större bas än den första.
Varför ger samma dollarförändring olika procentuell förändring beroende på riktning?
Samma dollarförändring ger olika procentuell förändring beroende på riktning eftersom formeln alltid dividerar med det gamla (start)värdet, och det startvärdet skiljer sig beroende på om förändringen mäts framåt eller bakåt mellan samma två tal.
Sammanfattning
Procentuell förändringskalkylator tillämpar P = ((New − Old) / Old) × 100 på valfritt par av före-och-efter-värden och returnerar en signerad procent som stannar positiv vid tillväxt och negativ vid nedgång. Samma verktyg kör formeln baklänges för att projicera ett nytt värde från en känd takt eller återvinna ett ursprungligt värde från ett nytt.
Regeln att hålla rak: nämnaren är alltid det gamla värdet.