Kalkulator Beza Peratus menyatakan jurang antara dua nilai sebagai peratus nilai mula. Ia menjalankan formula perubahan peratus bertanda yang sama digunakan untuk perbandingan sebelum-dan-selepas, jadi output kekal positif untuk kenaikan dan negatif untuk penurunan.
Kira beza peratus
Formula kerja ialah P = ((Y − X) / X) × 100, di mana X ialah nilai rujukan dan Y ialah nilai dibandingkan terhadapnya. Dua kedai menetapkan harga jaket sama pada $80 dan $92; diukur terhadap harga $80, beza ialah (92 − 80) / 80 × 100, iaitu 15 peratus.
Diukur terhadap harga $92 sebaliknya, jurang $12 yang sama menjadi kira-kira 13 peratus, itulah sebabnya memilih nilai rujukan penting sebelum membaca hasil.
Pilih nilai rujukan yang betul
Beza peratus tidak simetri: membandingkan A dengan B memberi peratus berbeza daripada membandingkan B dengan A, kerana penyebut berubah. Apabila soalan berkata "berapa lebih Y daripada X," X ialah rujukan dan milik dalam penyebut.
Apabila soalan sebaliknya bertanya tentang nilai diukur relatif kepada nilai diterima atau benar, nilai diterima biasanya rujukan. Kalkulator Beza Peratus mengira X sebagai mana-mana nilai anda masukkan dahulu dalam mod yang menyelesaikan untuk P.
Terapkan beza peratus diketahui ke hadapan
Diberi nilai rujukan dan beza peratus, unjurkan nilai dibandingkan terus: Y = X × (1 + P / 100). Gaji asas $52,000 dengan beza 6 peratus di atasnya menjadi 52,000 × 1.06, iaitu $55,120. Membalikkan tanda kepada −6 peratus memberi 52,000 × 0.94, iaitu $48,880.
Pulihkan nilai rujukan
Apabila nilai dibandingkan dan beza peratus diketahui, selesaikan ke belakang: X = Y / (1 + P / 100). Harga diskaun $76.50 mencerminkan pengurangan 10 peratus dari asal; membahagi 76.50 dengan 0.90 memulihkan harga asal $85.00. Mod ini ialah yang digunakan untuk soalan "berapa harga sebelum perubahan."
Elakkan kesilapan biasa ini
Mengelirukan beza peratus dengan ralat peratus biasa dalam konteks makmal dan pengukuran. Ralat peratus membahagi dengan nilai diterima atau teori secara khusus, manakala beza peratus (seperti digunakan di sini) membahagi dengan mana-mana nilai soalan namakan sebagai titik mula.
Menukar nilai mana yang duduk dalam penyebut mengubah jawapan, kadangkala ketara apabila dua nilai jauh, jadi sentiasa sahkan nombor mana soalan merawat sebagai asas sebelum memasukkannya sebagai X.
Kerja melalui perbandingan kos penghantaran
Dua pembawa memetik $28 dan $34 untuk menghantar bungkusan sama. Diukur terhadap petikan $28 sebagai rujukan, beza ialah (34 − 28) / 28 × 100, kira-kira 21.4 peratus lebih tinggi. Diukur terhadap petikan $34 sebaliknya, jurang $6 yang sama menjadi (28 − 34) / 34 × 100, kira-kira −17.6 peratus lebih rendah.
Kalkulator Beza Peratus mengira mana-mana arah yang sepadan dengan kata soalan, kerana "berapa lebih mahal" dan "berapa lebih murah" menamakan nilai rujukan berbeza walaupun menghuraikan dua harga yang sama.
Bezakan takrif berasaskan purata simetri
Sesetengah bidang mentakrifkan beza peratus secara simetri, membahagi jurang mutlak dengan purata dua nilai dan bukannya dengan mana-mana nilai sahaja: |Y − X| / ((X + Y) / 2) × 100. Versi simetri ini memberi hasil sama tanpa mengira nilai mana disenaraikan dahulu, berbeza dengan formula berarah digunakan pada halaman ini.
Semak konvensyen mana tugasan atau buku teks khusus jangka sebelum membandingkan hasil merentas sumber, kerana dua takrif boleh menghasilkan peratusan ketara berbeza untuk pasangan nombor yang sama.
Soalan lazim
Apakah formula beza peratus?
Formula beza peratus digunakan di sini ialah P = ((Y − X) / X) × 100, di mana X ialah nilai rujukan dalam penyebut dan Y ialah nilai dibandingkan dengannya. Hasil membawa tanda menunjukkan sama ada Y di atas atau di bawah X.
Bagaimanakah anda mencari beza peratus antara dua harga?
Untuk mencari beza peratus antara dua harga, tolak harga rujukan dari harga lain, bahagi dengan harga rujukan, dan darab dengan 100. Membandingkan harga $45 dengan rujukan $50 memberi (45 − 50) / 50 × 100, iaitu −10 peratus.
Adakah beza peratus sama dalam kedua-dua arah?
Beza peratus tidak sama dalam kedua-dua arah, kerana menukar nilai mana yang menjadi penyebut mengubah hasil. Membandingkan 80 dengan 100 memberi −20 peratus, tetapi membandingkan 100 dengan 80 memberi 25 peratus, walaupun kedua-duanya menghuraikan jurang $20 yang sama.
Apakah bezanya antara beza peratus dan ralat peratus?
Beza peratus membandingkan dua nilai diukur atau diperhatikan terhadap rujukan dipilih, manakala ralat peratus secara khusus membandingkan nilai diukur terhadap nilai betul atau teori diketahui. Aritmetik ialah formula sama; perbezaannya ialah konvensyen nilai mana yang ditugaskan kepada penyebut.
Bolehkah beza peratus lebih daripada 100 peratus?
Beza peratus melebihi 100 peratus apabila nilai dibandingkan lebih daripada dua kali nilai rujukan. Membandingkan 5 dengan 12 terhadap rujukan 5 memberi (12 − 5) / 5 × 100, iaitu 140 peratus.
Bagaimanakah anda menggunakan beza peratus untuk membandingkan skor ujian?
Untuk membandingkan skor ujian dengan beza peratus, anggap skor lebih awal atau garis dasar sebagai nilai rujukan X dan skor kemudian sebagai Y, kemudian terapkan P = ((Y − X) / X) × 100. Skor bergerak dari 72 kepada 90 memberi (90 − 72) / 72 × 100, iaitu 25 peratus.
Apakah versi simetri beza peratus?
Versi simetri beza peratus membahagi jurang mutlak antara dua nilai dengan purata mereka dan bukannya dengan salah satu nilai terus: |Y − X| / ((X + Y) / 2) × 100, memberi hasil sama tidak kira nilai mana disenaraikan dahulu.
Petikan mana lebih mahal mengikut beza peratus, $28 atau $34?
Diukur terhadap petikan $28, $34 kira-kira 21.4 peratus lebih mahal; diukur terhadap petikan $34, $28 kira-kira 17.6 peratus lebih murah, menggambarkan mengapa nilai rujukan mesti dinyatakan sebelum memetik satu angka beza peratus.
Ringkasan
Kalkulator Beza Peratus mengira P = ((Y − X) / X) × 100 untuk menyatakan jurang antara dua nilai sebagai peratus rujukan dipilih. Masukkan nilai rujukan dan nilai perbandingan untuk menyelesaikan peratus, atau masukkan rujukan dan peratus untuk mengunjurkan nilai perbandingan ke hadapan.
Kerana formula tidak simetri, sahkan nilai mana yang rujukan sebelum membaca tanda hasil.